2024-2025学年六年级数学下学期期末情境测试卷（人教版）（含解析）

2024-2025学年六年级数学下学期期末情境测试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1000∶1
2．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（ ）。
A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高
3．乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45%
C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2
4．人的下肢长与身高之比满足黄金比时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米？列式正确的是（ ）。（x为高跟鞋鞋跟的高度）
A． B．
C． D．
5．科学里的杠杆原理和数学知识有着紧密的联系，平衡支架利用的就是杠杆原理，要使平衡支架保持平衡，就必须符合：左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，为了使支架保持平衡，右边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．16
6．2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（ ）。
①；②；③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
7．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付( )元的手续费。
8．忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是150克，实际每袋的质量最少不低于( )克。
9．“一带一路”沿线国家中的俄罗斯，2021年1月的日均最高气温是零下12℃，可记作( )℃。我国海南自贸区2021年1月的日均最高气温是24℃，可记作( )℃。
10．用一个放大镜看1厘米的线段是2厘米，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是( )平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是( )度。
11．居民李伯伯把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率2.10%，计划到期时连本带利取出。李伯伯到期时可取出( )元。
12．某电器商城开业当天进行促销活动，全场八折。当天小梅的妈妈在此电器商城购买了一台原价是3480元的节能冰箱。解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是( )。
13．小丽妈妈在一家玩具厂上班，她10月份应发工资是6600元，按照我国新税法规定，职工个人月工资超过5000元低于10000元的部分要缴纳3%的个人所得税，小丽妈妈10月份税后工资是( )元。
14．电影《长津湖》热播的第一天，万达影院3号厅326个座位坐满了观众，这些观众中至
少有( )人是同一个月出生的。
15．爸爸想买一辆新能源汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付6000元，这辆汽车原价是( )元。
16．电动汽车是一种在行驶过程中零排放又无污染的汽车，某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是( )万辆。
三、解答题
17．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天只用45张，实际用了多少天？（用比例解答）
18．明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙、丙三个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应到哪个商店购买？
甲商店 买10个赠2个，不足10个不赠送。 乙商店 打八折出售。 丙商店 购物每满200元返还现金30元
小丽家买了一套售价为60万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九六折优惠价付款，根据国家规定，买房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家如果一次付清房款还需要缴纳的契税是多少元？
20．阳光小区今年四月份的房价是每平方米4400元，比一月份上涨了10%。
（1）该小区今年一月份的房价是每平方米多少元？
（2）李阿姨一月份买了该小区一套120平方米的房子，买房还需缴纳1.5%的契税，按当时的买价，李阿姨缴纳了多少元的契税？
21．学校决定组织六年级两个班的学生开展“古诗文诵读”活动，需要为每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。经学校与书店商议。书店对一次购买达到50本及以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售。现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人。请你帮学校计算一下，怎么买最省钱？
商场某品牌运动服原价450元一套，其中60%是成本，40%是利润。后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证一套衣服的利润不少于90元，商家可以怎样确定折扣？
23．小丽家买了一套售价为200万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九五折优惠价付款。
（1）打折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家买这套房子最终花多少元？
陆上丝绸之路，起自中国古代都城长安（今西安），经河西走廊、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点，全长6440公里。聪聪要在一张长29.5厘米，宽21厘米的A4纸上绘制陆上丝绸之路路线图，在1∶30000000和1∶20000000两种比例尺中，选择哪种比例尺比较合适？请用计算说明你选择的依据。
25．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况。请求出现在沙漏上部沙子的体积。（取3.14）
26．中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下：
时长/秒 0 5 10 15 20 25 30 …
获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
（1） 根据表中数据，写出一个正确的比例式： ；
（2） 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。
如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 条。
27．故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计，π取3.14）
28．立体图形的测量。
2022年北京冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知冬奥会标准形池规格：长为120米，宽为20米，高为3.5米，其中挖圆柱体的底面圆半径为6米。现请你作为设计师给U形池表面涂色（只涂内壁、左右面和前后面，不包括底面和上沿）。
（1）问涂色部分的面积多大？
（2）该U形池所占空间大小？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共3页
《2024-2025学年六年级数学下学期期期末情景测试卷（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D C D C
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出儿童游乐园长和宽在各选项中的图上距离，再和图纸的长和宽大小比较，即可解答。
【详解】350米＝3500分米；240米＝2400分米
A．3500×＝35（分米）
2400×＝24（分米）
35分米＞4分米；24分米＞3分米；1∶100不合适。
B．3500×＝3.5（分米）
2400×＝2.4（分米）
3.5分米＜4分米；2.4分米＜3分米；1∶1000合适。
C．3500×＝0.35（分米）
2400×＝0.24（分米）
0.35分米＜4分米；0.24＜3分米，小得多，1∶10000不合适。
D．1000∶1是放大的比例尺，不合适。
公园准备新建一个长350米、宽240米地儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米的图纸上，选择1∶1000比例尺比较合适。
故答案为：B
2．A
【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。
【详解】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元）
乙商场：550÷100＝5……50（元）
550－5×20
＝550－100
＝450（元）
440＜550
这两家商场的售价相比，乙商场高。
故答案为：A
3．D
【分析】本题中，本金是2000元，利率是1.45%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】2000＋2000×1.45%×2
＝2000＋58
＝2058（元）
列式正确的是2000＋2000×1.45%×2。
故答案为：D
4．C
【分析】当人的下肢长与身高之比满足黄金比＝0.618时，即人的下肢长与身高之比的比值一定时，更具美感，因为比值一定，所以更具美感时，人的下肢长与身高成正比例关系，据此设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是xcm，列正比例解答即可。
【详解】解：设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是xcm。
（x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1
（x＋170）×0.618＝x＋100
0.618x＋170×0.618＝x＋100
0.618x＋105.06＝x＋100
0.618x＋105.06－0.618x＝x＋100－0.618x
105.06＝0.382x＋100
105.06－100＝0.382x＋100－100
0.382x＝5.06
0.382x÷0.382＝5.06÷0.382
x≈13.25
所以正确的列式是：（x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1。
故答案为：C
5．D
【分析】根据左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离，要求右边的塑料袋中砝码的个数，根据右边的塑料袋中砝码的个数＝左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离÷右侧砝码到支点的距离，据此解答即可。
【详解】8×4÷2
＝32÷2
＝16（个）
则边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是16个。
故答案为：D
6．C
【分析】把全程看作单位“1”，根据李医生的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式即可。
【详解】如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。
变形可得
则正确的关系式有②③。
故答案为：C
7．0.8
【分析】先算出李老师提现时超过免费额度的金额，再用超过免费额度的金额乘0.1%，即可求出李老师需要支付的手续费，据此解答。
【详解】（1800－1000）×0.1%
＝800×0.1%
＝0.8（元）
即需要支付0.8元的手续费。
8．145
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净重（150±5）克”的含义，即150克是这种豆腐乳的标准质量，实际每瓶最多不超过（150＋5）克，最少不低于（150－5）克，据此解答。
【详解】最多不超过：150＋5＝155（克）
最少不低于：150－5＝145（克）
实际每袋的质量最少不低于145克。
9． ﹣12 ﹢24或24
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中零上温度和零下温度就是一组相反意义的量，零上温度记作正，零下温度记作负，据此解答即可。
【详解】零下12℃，可记作﹣12℃；
气温是24℃，可记作﹢24℃或24℃
【点睛】本题较易，考查了有关正负数意义的知识点。
10． 36 60
【分析】由题意可知，该放大镜放大的倍数是倍，根据放大镜下看到的正方形的面积是原来的面积的2的平方倍，代入数据计算即可得解；又根据放大镜对角度的影响，无论放大多少倍，角度都不会改变。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
60度＝60度
因此，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是36平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是60度。
11．5210
【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出到期后，李伯伯可以取回多少元利息，再与本金相加即可。
【详解】5000×2.10%×2＋5000
＝10000×2.10%＋5000
＝210＋5000
＝5210（元）
所以李伯伯到期时可取出5210元。
12．3480×（1－80%）（或3480－3480×80%）
【分析】打八折，表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，则实际售价比原价便宜了（1－80%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1－80%）即可解答。或用3480乘80%求出这台冰箱的实际售价，再用原价减去实际售价，即可求出这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元。
【详解】通过分析可得：解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是3480×（1－80%）。
13．6552
【分析】根据题意，先把小丽妈妈10月份的应发工资6600元减去5000元，求出超过5000元低于10000元的部分，这部分要缴纳3%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的个人所得税，再用应发工资减去缴纳的个人所得税，即是她10月份税后工资。
【详解】（6600－5000）×3%
＝1600×0.03
＝48（元）
6600－48＝6552（元）
丽妈妈10月份税后工资是6552元。
14．28
【分析】把326位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年一共有12个月。
326÷12＝27（人）……2（人）
27＋1＝28（人）
所以，这些观众中至少有28人是同一个月出生的。
15．120000
【分析】把这辆汽车的原价看作单位“1”，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，即一次性交全款的金额是原价的95%；一次性交全款要少付6000元，那么少付的钱数是原价的（1－95%），单位“1”未知，用少付的钱数除以（1－95%），求出原价。
【详解】6000÷（1－95%）
＝6000÷（1－0.95）
＝6000÷0.05
＝120000（元）
这辆汽车原价是120000元。
16．1.5
【分析】将一月份销售量看作单位“1”，几成就是百分之几十，二月份销售量是一月份的（1＋25%），一月份销售量×二月份对应百分率＝二月份销售量。
【详解】1.2×（1＋25%）
＝1.2×1.25
＝1.5（万辆）
二月份这个品牌的电动汽车销售量是1.5万辆。
17．20天
【分析】设实际用了x天，根据每天用的张数×天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际用了x天。
45x＝60×15
45x÷45＝900÷45
x＝20
答：实际用了20天。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
18．乙商店
【分析】分别求出三个商店实际费用，比较即可，甲商店，先求出实际需要购买的数量，用单价×数量即可；乙商店，直接用总价×折扣；丙商店，看总价包含几个200元，就减去几个30元。
【详解】甲：28－2×2
＝28－4
＝24（个）
24×40＝960（元）
乙：28×40×80%
＝1120×80%
＝896（元）
丙：28×40＝1120（元）
1120÷200≈5（组）
1120－5×30
＝1120－150
＝970（元）
896＜960＜970
答：老师应到乙商店购买。
【点睛】关键是理解各种促销方式，几折就是百分之几十。
19．8640元
【分析】用60×96%求出实际房价，再乘1.5%即可求出需要缴纳的契税。
【详解】九六折＝96%；
60×96%×1.5%
＝57.6×1.5%
＝0.864（万元）；
0.864万元＝8640元；
答：小丽家如果一次付清房款还需要缴纳的契税是8640元。
【点睛】本题考查了百分数乘法的应用，先求出实际房价是解答本题的关键。
20．（1）4000元
（2）7200元
【分析】（1）把今年一月份的房价看作单位“1”，今年四月份的房价是一月份的（1＋10%），用除法计算即可。
（2）用该小区今年一月份的房价乘120，再乘1.5%，即可得李阿姨缴纳了多少元的契税。
【详解】（1）4400÷（1＋10%）
＝4400÷1.1
＝4000（元）
答：该小区今年一月份的房价是每平方米4000元。
（2）4000×120×1.5%
＝480000×0.015
＝7200（元）
答：李阿姨缴纳了7200元的契税。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
21．购买100本
【分析】根据题意可知，两个班共有48＋49＝97（人）；而书店对一次购买达到50本以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售，所以如果按实际人数购买的话，只能打九折的优惠，如果多买3本，购买数量达到100本的话，则能享受打八五折的优惠。因此可按实际人数购买和购100本分别计算出需要多少钱，即能得出怎么买更省钱。
【详解】如按实际人数购买需花：
（48＋49）×5×90%
＝97×5×90%
＝436.5（元）
如按100本购本需花：
100×5×85%
＝500×0.85
＝425（元）
由于425元＜436.5元，
所以购买100本最省钱。
答：购买100本最省钱。
【点睛】由于实际购买的数量与方案2的优惠标准差距不大，所以可多买达到优惠标准更优惠。如果和标准差距大到一定程度则应按实际数购买比较省钱。
22．商家可以打八折。
【分析】用运动服原价分别乘成本占的百分率，得出成本，用成本加90元，再除以原价即可得折扣。
【详解】（450×60%＋90）÷450
＝（270＋90）÷450
＝360÷450
＝80%
80%＝八折；
答：商家可以打八折。
【点睛】本题是一道百分数应用题，考查了学生的分析、解决问题的能力。
23．（1）1900000元
（2）1928500元
【分析】（1）把商品房的原售价看作单位“1”，打九五折，即打折后房子的总价是原售价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出打折后房子的总价。
（2）已知买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用实际房价乘1.5%，求出应缴纳的契税，再加上实际房价，即是小丽家买这套房子最终花费的钱数。
【详解】（1）200×95%
＝200×0.95
＝190（万元）
190万元＝1900000元
答：打折后房子的总价是1900000元。
（2）1900000＋1900000×1.5%
＝1900000＋1900000×0.015
＝1900000＋28500
＝1928500（元）
答：小丽家买这套房子最终花1928500元。
【点睛】本题考查折扣问题和税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
24．选择1∶30000000；第二种比例尺图上距离超过纸的长度
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出两种比例尺下陆上丝绸之路的图上距离，再结合纸张的大小，选择合适的比例尺即可。
【详解】6440公里＝644000000厘米
644000000×≈21（厘米）
644000000×＝32.2（厘米）
32.2＞29.5
答：选择比例尺1∶30000000比较合适，因为第二种比例尺图上距离超过纸的长度。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，掌握图上距离和实际距离的换算是解题的关键。
25．3.14立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方厘米）
答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
26．（1）500∶5＝1000∶10
（2）见详解
（3）30000
【分析】（1）观察表格中数据，会发现每一组时长和对应的获得光谱的数量的比值是相等的，5秒对应500条，10秒对应1000条等，它们的比值都是，所以比例式可以为：5∶500＝10∶1000，20∶2000＝25∶2500等。只要满足这样的比例关系即可。
（2）按照表格中的数据，在坐标图上找到对应的点，然后把这些点依次连接起来即可。
（3）先把5分钟换算成秒，即5×60＝300秒，30秒时是3000条，300 秒是30秒的10倍，所以获得光谱的数量大约是3000×10＝30000条。
【详解】（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：5∶500＝10∶1000。（答案不唯一）
（2）根据表格中提供的数据分别在对应位置描上点，然后将点连接起来。
（3）因为1分钟＝60秒，5分钟＝（5×60）秒＝300 秒，从表格中可以看出30秒时获得3000 条光谱，300秒大约是30秒的10倍，所以获得光谱的数量是3000×10＝30000条。
如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是30000条。
27．32.97平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×高＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】
（平方厘米）
答：包装盒的表面积至少是32.97平方厘米。
28．（1）3127.76平方米
（2）1617.6立方米
【分析】（1）涂色部分的面积＝圆柱侧面积的一半＋长×高×2＋宽×高×2－圆柱底面积，据此列式解答；
（2）U形池的体积＝长方体体积－圆柱体积的一半，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高。
【详解】（1）2×3.14×6×120÷2＋120×3.5×2＋20×3.5×2－3.14×62
＝2260.8＋840＋140－113.04
＝3127.76（平方米）
答：涂色部分的面积有3127.76平方米。
（2）120×20×3.5－3.14×62×120÷2
＝8400－6782.4
＝1617.6（立方米）
答：该U形池所占空间1617.6立方米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握长方体和圆柱的表面积和体积公式。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页