2024-2025学年五年级数学下学期期末情境测试卷（北师大版）（含解析）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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2024-2025学年五年级数学下学期期末情境测试卷（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（ ）。
A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7
2．用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．7cm；2cm；1cm B．5cm；2cm；1cm C．5cm；3cm；2cm
3．妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子。他们包粽子的速度相比，（ ）。
A．妈妈包得快 B．爸爸包得快 C．一样快 D．无法比较
5．淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确的是（ ）。
A．长方体体积大 B．体积相等，表面积也相等
C．正方体体积大 D．体积相等，表面积不一定相等
6．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
二、填空题
7．“一张书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城“六尺巷”的故事，清朝时一尺为米，那么“六尺巷”的宽为( )米。
8．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
9．小狗站在百米跑道的终点，看到起点有一个像是它主人的人向它走来。它盯着看了5秒，确定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，则小狗跑了( )秒和主人相遇。
10．某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将( )。(填“变大”“变小”“不变”)
11．下面是某市的2路公交行驶路线图。
从汽车站出发向( )方向行驶( )站到医院；再向( )偏( )( )°行驶( )站到科技馆；最后向( )偏( )( )°行驶( )站到达广场。
12．一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
13．低碳生活，绿色出行。孙叔叔骑自行车小时行了8千米，他1小时能行( )千米，行1千米需要( )小时。
14．李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。
15．一种牙膏的包装盒是长方体，长是15cm、宽是3cm、高是4cm。一个长方体纸箱的长
是30cm，宽是24cm，高是15cm（从里面量），这个纸箱最多能放( )盒这样的牙膏。（注意牙膏盒的摆放不能留有空隙）
16．2024年1月首趟满载“洋年货”的中欧班列抵达西安国际港站。如果一趟中欧班列运载50个集装箱，每个集装箱长约12m，宽约2m，高约3m，这列中欧班列运载的集装箱的体积共有( )m3。
17．小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”，进行了如下四步操作。如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为( )。
18．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是( )字。与“数”字相对的是( )字。
三、解答题
19．林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。
距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？
20．先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。
幸福小区里有个惠民超市，超市从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米，超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，新冠肺炎疫情得到控制后，今年2月，超市进行重新装修；超市的四壁和房顶贴上了新的墙纸，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸里还放了美丽的珊瑚……
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）往鱼缸注入75升水，水深大约是多少厘米？
（3）放入珊瑚后，鱼缸里的水位上升了3厘米，那么珊瑚的体积是多少立方分米？
21．2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？
22．北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？
23．某市2010~2015年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如下表。
（1）请你根据表中信息完成统计图。
（2）2010年分类垃圾占垃圾总量的，2015年分类垃圾占垃圾总量的。
（3）两种垃圾相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。
（4）看了这幅图后你有什么感想或建议？
24．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是“一级水源地保护区”，为保护饮用水源防止污染破坏，巡视员每天乘坐汽车巡逻。如果每小时行48千米，5.4小时完成任务，要想提前0.6小时完成巡逻任务，每小时应行多少千米？
25．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下：
信息①：微信和支付宝共195单信息
②：支付宝单数是现金的7.5倍
信息③：支付宝单数比现金多65单信息
④：微信单数是支付宝的1.6倍
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
我选择的信息：______（填序号）
提出的问题：
解答：
26．2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。
（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（ ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（ ）秒，乙队员是（ ）秒。两名队员经过四轮的训练，（ ）的成绩更好。
（2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？
27．某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是文明小区A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类情况统计。
垃圾 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
A栋/千克 10 14 4 12
B栋/千克 11 12 2 8
（1）根据统计表完成条形统计图，并标出数据。
（2）文明小区这两栋楼（ ）垃圾最多，（ ）垃圾最少。
（3）B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多（ ）千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的（ ）倍。
《2024-2025学年五年级数学下学期期末情景测试卷（北师大版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C A D C
1．B
【分析】笑笑得分＝去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。
【详解】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4
＝37÷4
＝9.25（分）
笑笑得分是9.25分。
故答案为：B。
2．B
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32厘米，即可解答。
【详解】A．（7＋2＋1）×4
＝（9＋1）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意；
B．（5＋2＋1）×4
＝（7＋1）×4
＝8×4
＝32（cm）
32cm＝32cm，符合题意；
C．（5＋3＋2）×4
＝（8＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意。
用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm；2cm；1cm。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
3．C
【分析】设笑笑今年x岁，根据等量关系笑笑年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，逐项判断即可。
【详解】A．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多3岁，该选项错误。
B．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍少3岁，该选项错误。
C．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，该选项正确。
D．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少4岁，该选项错误。
故答案为：C
4．A
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用妈妈和爸爸做的粽子的个数除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小即可。
【详解】（个）
（个）
45＞35，妈妈包得更快。
故答案为：A。
5．D
【分析】把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变；正方体的表面积会变小，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，据此解答。
【详解】由分析可得：淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下长方体和正方体的体积相等，表面积不一定相等。
故答案为：D
6．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
7．2
【分析】根据题意直接计算6个米是多少即可。
【详解】×6＝2（米）
【点睛】本题主要考查分数乘整数的意义与计算方法。
8．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
9．18
【分析】设小狗跑了秒和主人相遇。根据等量关系：100米＝小狗秒跑的路程＋主人秒行的路程＋主人5秒行的路程，列出方程即可求解。
【详解】解：设小狗跑了秒和主人相遇。
3＋2＋2×5＝100
3＋2＋10＝100
5＋10＝100
5＋10－10＝100－10
5＝90
5÷5＝90÷5
＝18
小狗跑了18秒和主人相遇。
10．变小
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。9岁＜11岁，因此平均年龄将变小。
【详解】根据分析可得：
某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将变小。
11． 正东 2 北 东 45 2 南 东 60 3
【分析】根据图中上北下南左西右东，以及东北方向又叫作北偏东，东南方向又叫作南偏东。行驶几段即为行驶几站。据此解答即可。
【详解】从汽车站出发向正东方向行驶2站到医院；再向北偏东45°行驶2站到科技馆；最后向南偏东60°行驶3站到达广场。
12．
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种芹菜的地占这块地的分率，求出种白菜的地占这块地的分率，把两种菜地的面积调整成一样大，就是种白菜和种芹菜占这块地的分率相同，即都占这块地的，再用原来种白菜占这块地的分率减去，即可求出应该把白菜地的占这块地的分率改种芹菜。最后要求的是把白菜地的几分之几改种芹菜，单位“1”由这块地的总面积变成了白菜地的总面积，所以再用白菜改种的面积占这块地的几分之几除以白菜地占这块地的几分之几即可求出应把白菜地的几分之几改种芹菜。由此得解。
【详解】1－＝
－
＝－
＝
一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
【点睛】解答本题的关键明确把两种菜地的面积调整成一样大，就是种芹菜和种白菜占的分率相同，即都占。
13． 12
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用8除以即可求出他1时能行多少千米；再根据路程÷速度＝时间，即用1千米除以孙叔叔骑自行车的速度即可求解。
【详解】8÷＝8×＝12（千米）
1÷12＝（小时）
则他1小时能行12千米，行1千米需要小时。
14．20
【分析】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。
【详解】÷12
＝×
＝
1÷
＝1×20
＝20（秒）
下载完这个软件一共要用20秒。
15．60
【分析】要使纸箱放这种牙膏的数量最多，则纸箱的长、宽、高除以牙膏包装盒的长、宽或高后尽可能整除； 用纸箱的长÷牙膏盒的长求出每行可以装的个数，同理用纸箱的宽除以牙膏盒的高求出行数，利用纸箱的高除以牙膏盒的宽求出层数； 接下来，用每行的个数×行数×层数求解即可。
【详解】（30÷15）×（15÷3）×（24÷4）
＝2×5×6
＝10×6
＝60（盒）
这个纸箱最多能放60盒这样的牙膏。
16．3600
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出1个集装箱的体积，再乘集装箱的个数即可。
【详解】12×2×3×50
＝72×50
＝3600（m3）
这列中欧班列运载的集装箱的体积共有3600m3。
17．
【分析】由图知：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，划斜线部分占其中的3份，也就是整体的；再将平均分成4份，涂阴影的部分占其中的1份，也就是的是多少，据此解答。
【详解】由分析可得：如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为。
18． 御 乐
【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。
【详解】通过分析可得：与“射”字相对的字是“书”字；与“礼”字相对的是“御”字；与“数”字相对的是“乐”字。
19．49元
【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。
【详解】21－19＝2（日）＝48（时）
11：00－9：00＝2（时）
48＋2＝50（时）
距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。
980×＝49（元）
答：应扣除手续费49元。
20．（1）121.2平方米；（2）25厘米；（3）9立方分米
【分析】（1）墙纸的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗的面积，据此用8×5.6＋8×3×2＋5.6×3×2－5.2即可求出墙纸的面积；
（2）先把75升化为75立方分米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用75÷6÷5即可求出水的高度，再把单位换为厘米；
（3）3厘米＝0.3分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用6×5×0.3即可求出珊瑚的体积。据此解答。
【详解】（1）8×5.6＋8×3×2＋5.6×3×2－5.2
＝44.8＋48＋33.6－5.2
＝121.2（平方米）
答：装修时至少用了121.2平方米的墙纸。
（2）75升＝75立方分米
75÷6÷5＝2.5（分米）
2.5分米＝25厘米
答：水深大约是25厘米。
（3）3厘米＝0.3分米
6×5×0.3＝9（立方分米）
答：珊瑚的体积是9立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用。
21．675个
【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。
【详解】90÷
＝90×
＝675（个）
答：五年级共捡了675个塑料袋。
22．72万平方米
【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的，对应的是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷，即可解答。
【详解】44÷
＝44×
＝72（万平方米）
答：北京故宫的面积约为72万平方米。
23．（1）见详解
（2）；
（3）2010；2014
（4）随着人们环保意识的增强，人们越来越重视垃圾分类；建议加强宣传和公益广告的投入，让越来越多的人加入垃圾分类的行列（答案不唯一）
【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）找到2010年数据和2015年数据，分类垃圾量÷垃圾总量＝分类垃圾占垃圾总量的几分之几。
（3）观察统计图，同一年份，数据相差越远相差越多；第二个空，从左往右找到虚线数据高于实现数据的第一个年份即可。
（4）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）
（2）6÷（13＋6）
＝6÷19
＝
16÷（10＋16）
＝16÷26
＝
（3）两种垃圾相差最多的是2010年，从2014年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。
（4）答案不唯一，如：随着人们环保意识的增强，人们越来越重视垃圾分类；建议加强宣传和公益广告的投入，让越来越多的人加入垃圾分类的行列
【点睛】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
24．54千米
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出巡逻的总路程，再除以提前0.6小时完成任务，需要的时间即可。
【详解】48×5.4÷（5.4－0.6）
＝259.2÷4.8
＝54（千米）
答：每小时应行54千米。
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，明确路程、速度和时间之间的关系，认真计算即可。
25．①④
支付宝和微信分别有多少单？
75单；120单
【分析】答案不唯一，如选择信息①④，可以提出问题：支付宝和微信分别有多少单？设支付宝有x单，则微信有1.6x单，根据支付宝单数＋微信单数＝总单数，列出方程求出x的值是支付宝单数，支付宝单数×1.6＝微信单数。
选择信息②③，可以提出问题：支付宝和现金分别有多少单？设现金有y单，则支付宝有7.5y单，根据支付宝单数－现金单数＝65，列出方程求出y的值是现金单数，现金单数×7.5＝支付宝单数，据此分析。
【详解】方法一：
选择的信息：①④。
提出的问题：支付宝和微信分别有多少单？
解：设支付宝有x单，则微信有1.6x单。
x＋1.6x＝195
2.6x＝195
2.6x÷2.6＝195÷2.6
x＝75
75×1.6＝120
答：支付宝有75单，微信有120单。
方法二：
选择的信息：②③
提出的问题：支付宝和现金分别有多少单？
解：设现金有y单，则支付宝有7.5y单。
7.5y－y＝65
6.5y＝65
6.5y÷6.5＝65÷6.5
y＝10
10×7.5＝75（单）
答：现金有10单，支付宝有75单。
26．（1）复式折线统计图；40.78；41.16；乙队员；
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，这是一幅复式折线统计图，横轴表示次数，纵轴表示时间，虚线代表甲队员，实线代表乙队员。由图可知，甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。且在四次训练中，乙队员的时间在第一次比甲队员多一点，其他三次都比甲队员的时间少，尤其后面时间差变大了，由此可知乙队员的成绩更好。
（2）依据题意结合题中两个统计图去分析训练成绩与时间分配之间的关系。（答案不唯一）
【详解】（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫复式折线统计图，从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。两名队员经过四轮的训练，乙队员的成绩更好。
（2）答：从训练、学习和反思的时间分配情况来看，合理的时间分配可能会对训练成绩产生影响。比如，如果在训练上投入足够的时间，并且能够有效地进行学习和反思，可能会有助于提高成绩。对于我们来说，这启发我们在学习中也要合理安排时间，不仅要努力学习，还要善于总结和反思，这样才能不断提高自己的学习成绩。（答案不唯一）
27．（1）见详解
（2）厨余；有害
（3）3；2
【分析】（1）统计图中横轴表示垃圾类别，纵轴表示垃圾的质量，每格表示1千克，根据统计表中的数据完成统计图即可。
（2）看统计图中哪种垃圾的柱状图最高，就表示这种垃圾最多；哪种垃圾的柱状图最低，就表示这种垃圾最少。
（3）B栋楼一天的可回收垃圾是11千克，其他垃圾是8千克，用减法即可求出可回收垃圾比其他垃圾多几千克。A栋楼一天的有害垃圾是4千克，B栋楼一天的有害垃圾是2千克，用除法即可求出A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的几倍。
【详解】（1）A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类统计图如下所示：
（2）文明小区这两栋楼厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
（3）11－8＝3（千克）
4÷2＝2
B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多3千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的2倍。