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【核心素养】专题提优特训5 特殊方法测密度
（14题经典考题）
01 有天平无量筒测密度
1．小婷同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图甲所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图乙所示，石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图丙所示。根据以上测量，可得石块质量m石= g，石块的密度为ρ石= g/cm3；
④在测量完成后，发现石块吸水，则所测得的石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。
【答案】 95 2.5 偏大
【详解】③[1]石块的质量为
[2]增加的水的质量为
增加的水的体积为
测得的石块体积
石块的密度为
[3]石块吸水，使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小，根据可得，石块密度偏大。
2．用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度。已知水的密度为，请将实验步骑补充完整，并写出计算密度的表达式。实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2（如图所示）；
③ ，用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3；
④根据= 计算被测液体的密度。
【答案】 取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处
【详解】只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和液体，称量水和液体的质量，故实验步骤如下
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
[1]取另一个烧杯，将被测液体加至烧杯标记线处，此时水的体积等于被测液体的体积；用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3。
[2]烧杯中水的质量为
m水=m2-m1
根据密度公式可知，水的体积即被测液体的体积为
被测液体的质量为
m液=m2-m1
被测液体的密度为
3．小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
（1）请将小刚的实验步骤补充完整：
①调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中；
②用天平测量小瓶装满水的总质量m2，并记录在数据表格中；
③ ，并记录在数据表格中；
④根据和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中；
（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式： ；
（3）如图所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景，则被测物体的质量为 g。
【答案】 倒净小瓶中的水，在小瓶中装满酱油；用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3， 33.6
【详解】（1）③[1]第一步测量小空瓶的质量m1，第二步是用天平测量小空瓶装满水的总质量m2；第三步测量的是小空瓶和酱油的质量m3，由此可知第三步应该测量的是m3，仿照第二步，③倒净小瓶中的水，在小瓶中装满酱油；用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3，并记录在数据表格中。
（2）[2]小瓶中装水的质量为
已知水的密度为，所以空瓶的容积为
小瓶中装酱油的质量为
所以酱油的密度为
（3）[3]标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度为3.6g，所以物体的质量
4．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。如图是小明的实验步骤：
(1)在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调；
(2)用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝ g；
(3)给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出 的总质量m1；
(4)将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出 的总质量m2；
(5)写出石英粉密度的表达式ρ＝ ；（用相应的符号表示）
(6)小明测算石英粉的体积使用了下列3种物理方法中的 。
A．控制变量法
B．等量替代法
C．类比法
【答案】 右 27.4 玻璃杯和石英粉 玻璃杯和水 ρ水 B
【详解】(1)[1]由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母应向右端移动，直至天平水平平衡。
(2)[2]由图乙可知，空玻璃杯的质量为
m＝20g+5g+2.4g＝27.4g
(3)[3]根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出玻璃杯和石英粉总质量，记作m1。
(4)[4]根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出玻璃杯和水的总质量，记作m2。
(5)[5]根据测量结果，石英粉的质量为
m粉＝m1﹣m0
石英粉的体积就等于水的体积
将石英粉的质量和体积，代入密度的公式得
(6)[6]实验中将石英粉的体积转换为水的体积，即等量替代法，故选B。
5．实验小组在实验室进行“测量矿石的密度”实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡；
（2）用调好的天平测量矿石的质量，如图甲所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图乙所示，则矿石的密度是 kg/m3；
（3）B实验小组在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，他们看到备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图丙所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下：
①用天平测出矿石的质量m1；
②用天平测出空小烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水后，将小矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；
④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3；
则矿石的密度ρ石= （用所测物理量和ρ水表示）；
（4）若在以上步骤③中溢水杯中的水未装满，则测得矿石的密度会 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 3.04×103 偏大
【详解】（2）[1]由图甲知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为0.4g，矿石的质量为
如图乙所示，量筒的分度值为2mL，量筒水的体积V1=50mL，然后测量矿石和水的总体积为V2=60mL，则矿石的体积为
根据密度公式可得，矿石的密度为
（3）[2]空小烧杯的质量m2，小烧杯和溢出水的总质量m3，则溢出水的质量为
m水=m3-m2
矿石的体积等于溢出水的体积，所以矿石的体积为
则矿石的密度为
（4）[3]若步骤③中溢水杯未装满，则溢出水的质量偏小，求得的矿石的体积偏小，根据矿石密度表达式可知，会导致测量矿石的密度偏大。
02 有天平无砝码测密度
6．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）；
（1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示；
（2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示；
（3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水= g/cm3。
【答案】1.2
【详解】可由量筒测出体积，由于砝码缺失，无法测量质量，利用等效替代法，用天平测出与水等质量的盐水，则
故盐水的密度为
7．小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3）
（1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1；
（2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡， ；
（3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示；
（4）小石头的密度ρ= 。
【答案】 见解析 1.5
【详解】（2）[1]天平的砝码找不到了，因此采用等质量替代法，先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2。此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即
m=ρ水(V1-V2)=1.0g/cm3×(50cm3-20cm3)=30g
（4）[2]由图丙、丁可知小石头的体积
V=V3-V2=40cm3-20cm3=20cm3
小石头的密度
8．有一架天平（没有砝码）一个量筒，两个烧杯，一只滴管，一盆水和一些实心小塑料球（ 塑料> 水），如何用现有器材测出小塑料球的密度？李想同学经过思考后设计了如下步骤并完成了实验．请将下列步骤补充完整：
（1）将两个烧杯放在已经调节平衡的天平左右两盘上，发现指针左偏，再将平衡螺母至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向 盘烧杯中加水至指针指在分度盘中央刻度线；
（2）将若干个小塑料球（具体数值可根据玻璃球的实际大小而定）放入 盘烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1；
（4） ；记下量筒中水的体积V2；
（5）将 ，记下 V3；
（6）计算出塑料球密度的表达式为 ．
【答案】 右 左 将量筒中水倒入右盘烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡 左盘烧杯中小塑料球全部浸没在量筒水中 塑料球与水的总体积
【详解】实验步骤：（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，将两个烧杯放在已经调节平衡的天平左右两盘上，发现指针左偏，说明右盘质量小，再将平衡螺母调至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向右盘烧杯中加水至指针指在分度盘中央刻度线；
（2）根据左物右码的原则，将若干个小塑料球（具体数值可根据塑料球的实际大小而定）放入左盘烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1；
（4）将量筒中水倒入右盘烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡；记下量筒中剩余水的体积V2；
（5）将左盘烧杯中小塑料球取出全部浸没在量筒水中，记下塑料球与水的总体V3；
（6）由实验可知塑料球质量和量筒中倒入右盘烧杯中水的质量相等，即m塑料=m水=ρ水(V1-V2)，塑料球的体积V塑料=(V3-V2)，则塑料球的密度ρ塑料==ρ水．
9．小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和水，测量一小块雨花石（可拴在细线上放入量筒中）的密度。小明设计了实验的部分步骤，请在下列横线上将测量步骤补充完整。
（1）将两个烧杯分别放在天平的左、右两盘上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向 盘的烧杯中加水，直至指针指在分度盘的中央刻度线处；
（2）将雨花石放入 盘的烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1；
（4）将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2；
（5）将雨花石浸没在量筒中的水中，记下量筒中水面对应的刻度值V3；
（6）则雨花石密度的表达式为ρ石＝ （用上述测量值写出表达式，其中ρ水已知）；
（7）若在（1）操作中，改为向右移动游码使天平平衡，则此方案 （填“可行”或“不可行”）。
【答案】 右 左 可行
【详解】（1）[1]在实验过程中，当两个烧杯分别放在天平左右两盘上，游码滑至零刻度线处时，发现此时指针往左偏，调节平衡螺母至最右端，指针仍然偏向左侧，说明左边重，说明天平的左盘物体质量大，可以向右盘烧杯增加水，直到指针指到分度盘刻度线的中央位置。
（2）[2]使用天平称量物体质量时，物体与砝码的放置遵循“左物右码”的原则，所以应将雨花石放入左盘烧杯中。
（6）[3]将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，通过使用滴管调节，直到天平平衡，此时记下量筒中剩下水的体积V2，则雨花石的质量等于右盘中水的质量，即
取下雨花石浸没在量筒的水中，并记录下此时量筒中水和雨花石的体积，则雨花石的体积为
则雨花石的密度为
（7）[4]在天平无法调节在水平位置平衡时，当向右移动游码相当于向右盘增加了砝码，方案可行。
03 测量特殊物质的密度
10．小黎从家里带了一些冰糖到实验室，想跟小红一起测量冰糖的密度。实验前，她们进行了一些问题的讨论：
A．在量筒a中装入适量的芝麻，摇匀并抹平表面
B．将待测冰糖放入量筒b中
C．将量筒a中的芝麻全部倒入量筒b，摇匀并抹平表面
(1)【实验设计】
①她们拿到的天平，左盘缺损了一个小角，你认为这台天平还能继续使用吗？ （选填“能”或“不能”）
②小黎想用排水法测冰糖的体积，小红忙阻止，原因是 。
(2)【进行测量】
经过讨论，她们用天平测得冰糖质量（见甲图），后用乙图的方式测量冰糖体积。则冰糖的密度是 g/cm3
(3)【评估流】
①如果步骤C中有部分芝麻洒出，则测得的密度值比实际密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
②小红觉得还可以再改进一下实验：用细盐替代芝麻，你觉得这样做的好处是 。
【答案】(1) 能 冰糖会溶于水，不能用排水法测量体积
(2)1.8
(3) 偏大 细盐之间的缝隙更小，可以减少测冰糖体积时的误差
【详解】（1）[1]天平左盘缺损了一个小角，在使用天平前通过调节平衡螺母使天平平衡，所以这台天平还能继续使用。
[2]因为冰糖会溶于水，所以不能用排水法测量冰糖的体积。
（2）由图甲可冰糖的质量为
由AC两个步骤可得冰糖的体积为
冰糖的密度为
（3）[1]如果步骤C中有部分芝麻洒出，则测得冰糖与芝麻的总体积偏小，则所测冰糖体积偏小，由可知测得的密度值偏大。
[2]细盐之间的缝隙更小，所以用细盐代替芝麻，可以减小测冰糖体积的误差。
11．都说“油”比水轻，酱油密度比水的密度小吗？为测定酱油密度，小桂和小林分别设计了一种方案进行实验。
(1)小桂的实验：
①将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻线处后发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母适当向 调节；
②先用天平测出空烧杯的质量为17.2g，接着在烧杯中倒入适量酱油后，按照 （选填“由大到小”或“由小到大”）的顺序添加砝码，最后测得烧杯和酱油的总质量如图乙所示为 g；再将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，测得酱油的密度为ρ油= g/cm3；
(2)小林的实验：
利用相同的器材，先测出烧杯和适量酱油的总质量M，将烧杯中部分酱油倒入量筒中并读取体积为V，最后测出烧杯与烧杯中剩余酱油的质量为m，则酱油密度的表达式为：ρ油= ；（用本小题的物理量符号表达）
(3)从测量的精准度分析， 的方案更优。
【答案】(1) 右 由大到小 63.2 1.15
(2)
(3)小林
【详解】（1）①[1]如图甲所示，指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母适当向左调节。
②[2]用天平测量物体质量时，应按照由大到小的顺序添加砝码，有助于提高称量的准确性和效率。
[3]如图乙，烧杯和酱油的总质量为50g+10g+3.2g=63.2g
[4]如图丙所示，酱油的体积为40mL=40cm3
则测得酱油的密度为
（2）烧杯和适量酱油的总质量M，将烧杯中部分酱油倒入量筒中并读取体积为V，最后测出烧杯与烧杯中剩余酱油的质量为m，量筒内酱油的质量为，则酱油密度的表达式为
（3）小桂的实验过程中，由于烧杯中的酱油不能全部倒入量筒中，烧杯内壁上会沾上一部分酱油，所测酱油的体积偏小，计算出的酱油密度偏大，所以从测量的精准度分析，小林的方案更优。
12．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。实验过程：
（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（2）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1；
（3）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2；
（4）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3；
（5）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4，则瓶中绿豆的体积V= ，绿豆密度的表达式ρ= 。（用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水）
评估：在步骤（2）中，若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的 （选填“质量”或“体积”）误差较大。
【答案】 右 水面又与瓶口平齐 体积
【详解】[1]由图可知，托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处时，指针偏左，说明左端沉，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节。
[2][3][4]根据等效替代法，当把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐时，倒入绿豆的体积恰好等于倒出水的体积，根据可知，绿豆的体积为
而矿泉水瓶中绿豆的质量为m=m3-m4
绿豆密度的表达式为
[5]在步骤（2）中瓶口处横截面积较小，液面变化明显，不让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，这样做是为了减小实验误差；若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的体积误差较大。
13．小州小组在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
(2)他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量= g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图乙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量，则酸奶的密度为 。
(3)同组的小苏同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(4)小苏和小州想出了一种正确测量方法，小苏接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量为，记下此时 的体积，则酸奶密度的表达式= （用符号表示）。
【答案】(1) 零刻度线 右
(2) 64
(3)偏大
(4) 针筒内剩余酸奶
【详解】（1）[1][2]天平称量质量前，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，根据左偏右调、右偏左调的原则，所以应将平衡螺母向右调节。
（2）[1]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量
[2]用针筒抽取的酸奶质量
用针筒抽取的酸奶
则酸奶的密度
（3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，由可知，酸奶质量不变，体积偏小，测量出酸奶密度会偏大。
（4）根据题意知，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒内剩余酸奶的体积V2，从而得出返回烧杯内酸奶的质量和体积，根据密度公式求出酸奶密度表达式；返回烧杯内酸奶的质量
返回烧杯内酸奶的体积
则酸奶密度表达式
14．学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师的指导下进行了如下探究。
（1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则每支粉笔的质量为 g；
（2）小王在量筒中加入体积为的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为，若把作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值偏 （选填“大”或“小”），原因是 ；
（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂在水面上。于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积如图乙，粉笔的密度为 ，粉笔越写越短后密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 3.84 大 体积测量偏小 0.64×103 不变
【详解】（1）[1]由图甲得，10支粉笔的质量为
每支粉笔的质量为
（2）[2][3]粉笔会吸水，导致水与粉笔的总体积V2变小，若把作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的体积会偏小，粉笔的质量测量准确，则粉笔的密度会比真实值大。
（3）[4]由图乙得，量筒的分度值为2mL，读数时以凹液面的底端所对的刻度值为准，粉笔的体积为
粉笔的密度为
[5]粉笔越写越短后，质量变小，体积变小，物质的种类和状态不变，则其密度不变。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)【核心素养】专题提优特训5 特殊方法测密度
（14题经典考题）
01 有天平无量筒测密度
1．小婷同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图甲所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图乙所示，石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图丙所示。根据以上测量，可得石块质量m石= g，石块的密度为ρ石= g/cm3；
④在测量完成后，发现石块吸水，则所测得的石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。
2．用两个相同的烧杯（标记线位置相同）和调节好的天平测量某种液体的密度ρ。已知水的密度为ρ水，请将实验步骑补充完整，并写出计算密度的表达式。实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将水加至烧杯标记线处，用天平测出烧杯和水的总质量m2（如图）；
③ ，用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3；
④根据= 计算被测液体的密度。
3．小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
（1）请将小刚的实验步骤补充完整：
①调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中；
②用天平测量小瓶装满水的总质量m2，并记录在数据表格中；
③ ，并记录在数据表格中；
④根据和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中；
（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：ρ酱油= ；
（3）如图所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景，则被测物体的质量为 g。
4．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。
如图是小明的实验步骤：
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调；
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝ g；
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出 的总质量m1；
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出 的总质量m2；
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝ ；（用相应的符号表示）
（6）小明测算石英粉的体积使用了下列3种物理方法中的 。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
5．实验小组在实验室进行“测量矿石的密度”实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡；
（2）用调好的天平测量矿石的质量，如图甲所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图乙所示，则矿石的密度是 kg/m3；
（3）B实验小组在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，他们看到备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图丙所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下：
①用天平测出矿石的质量m1；
②用天平测出空小烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水后，将小矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；
④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3；
则矿石的密度ρ石= （用所测物理量和ρ水表示）；
（4）若在以上步骤③中溢水杯中的水未装满，则测得矿石的密度会 （填“偏大”或“偏小”）。
02 有天平无砝码测密度
6．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）；
（1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示；
（2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示；
（3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水= g/cm3。
7．小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3）
（1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1；
（2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡， ；
（3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示；
（4）小石头的密度ρ= g/cm3。
8．有一架天平（没有砝码）一个量筒，两个烧杯，一只滴管，一盆水和一些实心小塑料球（ρ塑料＞ρ水），如何用现有器材测出小塑料球的密度？李想同学经过思考后设计了如下步骤并完成了实验．请将下列步骤补充完整：
（1）将两个烧杯放在已经调节平衡的天平左右两盘上，发现指针左偏，再将平衡螺母至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向 盘烧杯中加水至指针指在分度盘中央刻度线；
（2）将若干个小塑料球（具体数值可根据玻璃球的实际大小而定）放入 盘烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1；
（4） ；记下量筒中水的体积V2；
（5）将 ，记下 V3；
（6）计算出塑料球密度的表达式为 ．
9．小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和水，测量一小块雨花石（可拴在细线上放入量筒中）的密度。小明设计了实验的部分步骤，请在下列横线上将测量步骤补充完整。
（1）将两个烧杯分别放在天平的左、右两盘上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针左偏，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然左偏，这时可用滴管向 盘的烧杯中加水，直至指针指在分度盘的中央刻度线处；
（2）将雨花石放入 盘的烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量水，记下水的体积V1；
（4）将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积V2；
（5）将雨花石浸没在量筒中的水中，记下量筒中水面对应的刻度值V3；
（6）则雨花石密度的表达式为ρ石＝ （用上述测量值写出表达式，其中ρ水已知）；
（7）若在（1）操作中，改为向右移动游码使天平平衡，则此方案 （填“可行”或“不可行”）。
03 测量特殊物质的密度
10．小黎从家里带了一些冰糖到实验室，想跟小红一起测量冰糖的密度。实验前，她们进行了一些问题的讨论：
（1）【实验设计】
①她们拿到的天平，左盘缺损了一个小角，你认为这台天平还能继续使用吗？ （选填“能”或“不能”）
②小黎想用排水法测冰糖的体积，小红忙阻止，原因是 。
（2）【进行测量】
经过讨论，她们用天平测得冰糖质量（见甲图），后用乙图的方式测量冰糖体积。则冰糖的密度是 g/cm3
（3）【评估交流】
①如果步骤C中有部分芝麻洒出，则测得的密度值比实际密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
②小红觉得还可以再改进一下实验：用细盐替代芝麻，你觉得这样做的好处是 。
11．都说“油”比水轻，酱油密度比水的密度小吗？为测定酱油密度，小桂和小林分别设计了一种方案进行实验。
（1）小桂的实验：
①将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻线处后发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母适当向 调节；
②先用天平测出空烧杯的质量为17.2g，接着在烧杯中倒入适量酱油后，按照 （选填“由大到小”或“由小到大”）的顺序添加砝码，最后测得烧杯和酱油的总质量如图乙所示为 g；再将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，测得酱油的密度为ρ油= g/cm3；
（2）小林的实验：
利用相同的器材，先测出烧杯和适量酱油的总质量M，将烧杯中部分酱油倒入量筒中并读取体积为V，最后测出烧杯与烧杯中剩余酱油的质量为m，则酱油密度的表达式为：ρ油= ；（用本小题的物理量符号表达）
（3）从测量的精准度分析， 的方案更优。
12．某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。实验过程：
（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（2）用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1；
（3）把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2；
（4）用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3；
（5）把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和绿豆的总质量为m4，则瓶中绿豆的体积V= ，绿豆密度的表达式ρ= 。（用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水）
评估：在步骤（2）中，若是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，会使测得绿豆的 （选填“质量”或“体积”）误差较大。
13．小州小组在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m1 = g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图乙所示），用针筒抽取V1=5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=58.7g，则酸奶的密度为 kg/m3。
（3）同组的小苏同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小苏和小州想出了一种正确测量方法，小苏接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量为m3，记下此时 的体积V2，则酸奶密度的表达式ρ酸奶= （用符号表示）。
14．学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师的指导下进行了如下探究。
（1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则每支粉笔的质量为 g；
（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2，若把（V2-V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值偏 （选填“大”或“小”），原因是 ；
（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂在水面上。于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积如图乙，粉笔的密度为
kg/m3，粉笔越写越短后密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
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