2025届安徽省华师联盟高三4月质检数学试题（图片版，含答案）

绝密★启用前
2025届高三第二学期4月质量检测
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题
卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上
的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答
题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3),B={xy=1nx},则A∩B=
√x2-1
A.{0,1,2,3》
B.{-2,2,3}
C.{2,3}
D.{1,2,3》
2若=则叶8
A.-2i
B.2i
C.-2
D.2
3.设0<0<，若tan0sin0=1,则cos0=
A.3-1
2
B.5-1
c.5-1
2
4
D.5+1
4
4.若向量a=(2.2),向量b满足(b-a)1a,则名在a上的投影向量的坐标为
A(径)
B(合
C.(1,1)
D.(2,2)
5.已知A与B为随机事件，若P(B)=P(AB)=子则P(AB)=
A号
C.7
D
6.已知圆台上、下底面半径分别为r,2r,高为h,且2r十h=8,当圆台的体积最大时，圆台的
母线与底面所成角的正切值为
A.
C.3
D.1
【高三数学第1页（共4页）】
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7.已知函数f(x)=x十[x](其中[x]表示不超过x的最大整数)，则关于x的方程f(x)=
5x-1的所有实数根之和为
A.4
B.5
C.6
D.7
8.记数列{am}的前n项和为Sm,若Sn=n,则a1十a2十…十a1o的值不可能为
A.96
B.98
C.100
D.102
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=sin2x和g(x)=sin2x-）,则
A.f(x)和g(x)的最小正周期相同
B.f(x)和g(x)在区间（0，)上的单调性相同
C.f(x)的图象向右平移个单位长度得到g(x)的图象
D.f(x)和g(x)的图象关于直线x=对称
10.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，O为坐标原点，过F的直线与C交于A,B两点，交
C的准线l于点P,则
A.0A.OB=-3
B.若直线AB的斜率为1，则以线段AB为直径的圆截y轴所得的弦长为10
C.若PA=AB,则|BF1=2AF
D.1an∠OPF的最大值为号
11.设a∈R,函数f(x)=x3一3ax十a3,则
A.f(x)有两个极值点
B.若a>0,则当x>0时，f(x)≥一1
C.若f(x)有3个零点，则a的取值范围是(0,4)
D.若存在s,t∈R,满足f(s一t)十f(s十t)=2f(s),则st=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知双曲线C:m.x2十(m十1)y2=1的渐近线方程为y=士2x,则C的焦距为
13.设函数f(x)=ax|十2a,g(x)=e十e,若曲线y=f(x)与y=g(x)恰有3个公共
点，则a=
14.已知正三棱锥D-ABC的各顶点均在半径为1的球O的球面上，则正三棱锥D-ABC
内切球半径的最大值为
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