2025年孝义市第一次中考模拟考试题（卷)
数学
注意事项：
1、本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟
2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
3、考试结束后，只收回答题卡
第I卷选择题（共30分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑】
今天
1.如图，太原市某天的气温是-5℃~11℃，则这天的温差（最高气温减最
低气温)是
-5~11c
A.6℃
B.-16℃
C.16℃
D.-6℃
2.近年来，我国大力开发新能源产业，下面是四张新能源图标，其文字上方的图案既是
轴对称图形，又是中心对称图形的是
水能
太阳能
风能
氢能
A
B
D
3.下列运算正确的是
A.x2.x5=x10
B.
e2=x
C.(x-12=x2-1
D{y29=-xy9
4.月壤砖是一种未来可能用于月球盖房子的建筑材料，呈榫卯结构.2024年11月13日，
我国设计的“月壤砖”搭乘“天舟八号”货用飞船飞往天宫空间站开展太空暴露试验.图
2是一块月壤砖的示意图，则它的左视图为
正面
图1
图2
B
D
2x+4<0,
5.不等式组
的解集是
2-x>5
A.x<-2
Bx<-3
C.-3D.x>-3
九年级数学第一页（共八页）】
6.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重
点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》，其
中，“对消”指的是“合并同类项”，“还原”指的是“移项”.我国古
代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还
原”的方法，体现的数学思想是
A.分类思想
B.数形结合思想
C.转化思想
D.公理化思想
2
7.已知点Ax乃)B(x2:乃2bC(x,y)都在反比例函数y=-二的图象上，且
x<0A.y2<3<乃
B.1C.3D.y8.自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平
面镜AO⊥BO,当光线CD射向镜面OB时，经过两次反射后，光线EF沿平行于CD
的方向射出，若∠1=50°，则∠2的度数是
A.20°
B.30
C.0°
图1
图2
D.50°
9.研究人员发现，在20℃25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数y(单位：次)是温度t(单位：℃)
的一次函数，部分数据如下表所示，则y与1之间的关系式为
温度1（℃）
21
23
25
每分钟鸣叫次数y(次)
112
126
140
A.y=7t-35
B.y=7t+35
C.y=14
D.y=14t+112
10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,点E,F分别为AD,BC的中点，分别以点E,
F为圆心，EF长为半径作半圆，两半圆交于点G,H,连接EF、EGEH,FG,FH,
则图中阴影部分的面积为
A.V3-2π
3
B.3
3
C.4v3-
3
D.4v5-4
九年级数学第二页（共八页)》数学参考答案及评分标准
x 3 1 70
3 39
16. 1 1 3 4 2 2 3 2 .
1
1 4 1 4
4
1 1 1 1 5
x 2y 3，①
2
3x 2y 5. ②
①+② 4x=8 6
x=2. 7
x=2 ① 2-2y=3 8
y 1 . 9
2
x 2，
10
y
1
.
2
17. 1 . 2
2 ACFE . 3
AB CD
AEC= ECD.
CE ACD
ACE= ECD. 4
ACE= AEC.
AC=AE. 5
AC=CF.
AE=CF. 6
AE CF
ACFE . 7
AC=AE, ACFE . 8
18. 1
1
2 15% 144 3
3 90.5 91 92 6
1200 244 480 . 7
60
AI 480 . 8
19. x . 1
750 1.2 700 . 4
x 0.15 x
x=1.4. 5
x=1.4 . 6
1.4 . 7
20. E EP MN P A AQ EP Q 1
ABPQ .
PQ=AB=5 AQ=BP. 2
AB EAF=90 .
EAQ=45 .
EQ=x EP=EQ+PQ=x+5.
Rt AEQ AQE=90 EAQ=45
AEQ=45 .
AQ EQ x . 3
BP=AQ=x CP=BP-BC=x-15.
Rt ECP CPE=90 ECP=63.5
tan ECP EP ,
CP
EP CP tan ECP CP tan 63.5 2 x 15 . 4
x 5 2 x 15 . 5
x=35. 6
EQ=35 EP=EQ+PQ=35+5=40 . 7
40 . 8
21. 1 A 0 A 60 . 2
2 BC 5 1 . 4
3 AB P PF PE.
P AB F AC .
PF ABC .
PF BC PF 1 BC .
2
AFP= C=2 A. 5
BE AC P AB .
PE 1 AB AP . 6
2
AEP= A.
AFP=2 AEP. 7
AFP EFP .
AFP= AEP+ EPF.
AEP= EPF. 8
EF=PF.
EF 1 BC . 9
2
22. 1 1 .
DG=CG+CD=1.5+0.25=1.75.
D 0 1.75 .
BG=3 BF=1. F 3 1 . 1
y 1 x2 bx c F 3 1 D 0 1.75 .
4
1
33 3b c 1，
4 2
c 1.75
1
b ， 2
3
7
c 4
y 1 x2 1 7DF x 0 x 3 . 4
4 2 4
2 P PH AB H BC K.
BG=3 CG=1.5.
Rt BCG BC BG 2 CG 2 32 1.5 2 3 5 .
2
B 3 0 , C 0 1.5 . 5
BC y kx d k 0 .
B 3 0 , C 0 1.5 .
k 1 ，
3k d 0， 2
d 1.5
d
3
2
BC y 1 x 3 . 6
2 2
1 1
P m， m2 m
7 1 3
K m， m .
4 2 4 2 2
PK 1 m2 1 m 7 1 3 1 1 m m2 m . 7
4 2 4 2 2 4 4
1
m 2 2 5
4 4
a 1 0，
4
5
m=2 PK . 8
4
PM BC PH AB CG AB
PMB= PHB= CGB=90 .
PKM= BKH
MPK= CBG
PMK BGC. 9
PM BG PM 3 5
. 5 . PM .PK BC 3 5 2
4 2
5
PM . 10
2
3 PQ 2 5 . 12
23. 1 ABCD .
DC AB DC=AB B=90 . 1
DCF= CEB.
DF CE.
DFC=90 .
BE=CF.
CDF ECB. 2
CD=CE.
AB=CE. 3
AB-BE=CE-CF.
AE=EF. 4
2 PF ' 1 DD' . 5
2
CF CF '，CD CD'，△CD'F '≌△CDF .
CF 'D' CFD 90 ， CFF ' CF 'F， CD'F ' CDF . 6
CFF ' DFF ' 90 ， CF 'F PF 'D' 90 .
DFF ' PF 'D' . 7
CF 'F是△DFF '的外角 .
CF 'F F 'DF DFF ' .
CD'D CD'F ' DD'F ' .
DFF ' DD'F ' .
DD'F ' D'F 'P .
PD' PF ' . 8
DD'F ' D'DF ' 90 ， PF 'D PF 'D' 90 .
PDF ' PF 'D .
PD PF ' . 9
PD PD' .
PF ' 1 DD' . 10
2
4 2 2 5 4 2 2 5
3 DQ 或 . 13
3 3
