2.5.2 圆与圆的位置关系 教学设计（表格式）

《圆与圆的位置关系》教学设计
一、教学目标
1了解圆与圆之间的五种位置关系。
2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题
3、在动手实践的过程中体会分类的思想，培养学生学习数学的兴趣和探究的意识。
二、教学重点、难点
教学重点：运用两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的联系解决有关问题。
教学难点：探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系。
三、教法设计
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
四、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
五、教学过程
教学过程 设计意图
创设问题情境 我们已经研究过点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，如何判断点与圆、直线与圆的位置关系呢？圆与圆又有怎样的位置关系呢？又用什么方法判断呢？ 问题情境，引导学生发现数学问题了解知识的产生。
指导探索研究 活动一 操作、探究1、以日环食一种自然现象激发学生学习兴趣,把这种现象具体成两圆的一种运动中的关系，通过观察动画过程，你能发现⊙O1与⊙O2有几种不同的位置关系 2、动手实践请你根据刚才的观察，画出你心中两圆的各种位置关系.并回忆它们命名。外离 外切 相交 内切 内含注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部（2）两圆相切是指两圆外切与内切（3）两圆同心是内含的一种特殊情况3、议一议通过类比直线与圆的位置关系的判断方法，对于圆与圆的位置关系有什么样的判断方法？新授课：活动二 探索并总结两圆位置关系的判断方法。教师给出两种判断方法：法一、（几何法）若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆外离d>R+r②两圆外切d＝R+r③两圆相交R-r小试牛刀 1.圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　C　)A．相离　　　B．外切 C．相交 D．内切2.若两圆x2＋y2＝r2(r>0)和(x+3)2＋(y—4)2＝25相切，则r的值为(　D　)A．1 B．11 C．不存在 D．1或113.已知圆x2＋y2＝1与圆+x2＋y2－6x＋2ay＋a2＝0相离，则实数a的取值范围(　D　)A．－7C．－7 例题的讲解使学生会运用所学知识解决有关问题。
能力提升 4.已知圆C1：x2＋y2＋6x－7＝0与圆C2：x2＋y2＋6y－27＝0（1）判断两圆的的位置关系；（2)求过两圆交点的直线方程；（3）求两圆相交弦长。解析：（1）由题圆圆,则< .（2）联立 两式相减，得两圆交点的直线方程为：3x3y+10=0. 培养学生探究数学问题的能力。
练一练 课本练习 P103 A、B
课堂小结 1、2、本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、数形结合等。）3、通过本节课你还有什么收获或困惑。 巩固所学知识，培养学生归纳，、概括的能力；促使学生总结方法，交流体会。
课后作业 1、课本P104 1-32、练习纸
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