10.3.2 随机模拟 教学设计（表格式）

教学设计
课题 10.3.2随机模拟
课型 新授课
教学内容分析 用频率估计概率，需要做大量的重复实验，而本节课内容为了更好地保证试验地准确性，借助计算器或计算机软件可以产生随机数.也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，从而达到利用随机模拟试验求概率的目的.
学习目标确定 1．理解随机模拟试验出现地意义. 2．利用随机模拟试验求概率.
学习重难点 重点：利用随机模拟试验求概率． 难点：利用随机模拟试验求概率.
学习评价设计 针对我校学生的学习情况，我设计了三套评价表，主要从教师的课堂教学的评价、教师对学生课堂学习评价、学生课堂知识获得评价三个角度进行问卷调查来辅助敦师调整课堂教学。 (1)学生对教师课堂教学的评价 从学生角度对教师的课堂教学进行评价，例如概念讲解清晰度、讲课速度、提问频率、做题留白等方面设计学生对教师课堂教学的评价量表，以便于老师对课堂教学进行反思和改进。 数学课堂教学评价表学习主题：4.1.1根式与分数指数幂项 目分值1.老师提出的问题比较清晰，我能听得很明白 1 2 3 4 52.老师在课堂中给了我们足够的谈论和分析时间 1 2 3 4 53.老师在整个课堂中经常会叫同学来谈谈对问题的看法 1 2 3 4 54.老师会叫同学去讲台上展示自己设计的方案 1 2 3 4 55.老师在课堂中多次下台走动听取大家的设计意见，并给予指导 1 2 3 4 56.整个课堂很有逻辑，问题进阶的很好 1 2 3 4 5给老师的课堂教学建议:
学习活动设计
教 师 活 动 学 生 活 动
环节一：情景导入 引入新课
阅读课本255-257页，思考并完成以下问题： 在求解频率与概率的关系时需要做大量的重复试验去验证.既费时又费力，有没有更好的其它办法可以替代试验呢？ 【问题】　如何产生随机数？什么是随机模拟？ 【提示】　我们可以利用计算器或计算机产生随机数. 学生活动一 活动1：思考老师提出的问题，并结合已有经验作答。 活动2：独立思考后，尝试解题。
设计意图：要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。抛出问题，让学生对探究新知跃跃欲试。
环节二：探究新知
1．随机模拟 我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟． 我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛（Monte Carlo）方法. 学生活动二 活动1：分组实验 活动2：通过教师引导尝试回答问题，学亲自体验数学实验探究的过程
设计意图：整个过程学生自己参与，可以充分体会到探究知识的快乐。设计三个问题，先组内比较，再组间比较，分析数据，发现规律。学生不仅在思维上出现跳跃，逐层递进，让学生亲自体验数学实验探究的过程，逐层递进，激发学生的求知欲和好奇心。
环节三： 典例分析、举一反三
题型一 利用随机模拟实验求概率 例1 从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月……十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率. 根据假设,每个人的出生月份在12个月中是等可能的,而且相互之间没有影响,所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验. 因此,可以构建如下有放回摸球试验进行模拟:在袋子中装入编号为1,2,…,12的12个球,这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球,得到6个数代表6个人的出生月份,这就完成了一次模拟试验.如果这6个数中至少有2个相同,表示事件发生了.重复以上模拟试验20次,就可以统计出事件发生的频率. 例2 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率. 设事件A“甲获得冠军”,事件B“单局比赛甲胜”,则.用计算器或计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,其概率为0.6.由于要比赛3局,所以每3个随机数为一组.例如,产生20组随机数: 423 123 423 344 114 453 525 332 152 342 534 443 512 541 125 432 334 151 314 354 相当于做了20次重复试验.其中事件发生了13次,对应的数组分别是423,123,423,114,332,152,342,512,125,432,334,151,314,用频率估计事件的概率的近似似值为. 解题技巧（利用随机模拟实验求概率） 用随机模拟来估计概率，一般有如下特点的事件可以用这种方法来估计：(1)对于满足“有限性”但不满足“等可能性”的概率问题，我们可采取随机模拟方法来估计概率．(2)对于一些基本事件的总数比较大而导致很难把它列举得不重复、不遗漏的概率问题或对于基本事件的等可能性难于验证的概率问题，可用随机模拟方法来估计概率． 学生活动四 活动1：独立解题，理论联系实际。
设计意图：两个例子紧密结合现实生活，学生在解答的过程中不断的提出自己的疑问，更加理解概率的意义，掌握如何通过理论知识来解决现实问题。在这个过程中，也进一步促进学生数学思维品质的提升。
环节五 ： 跟踪训练
1．袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中、华、民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（ ） A． B． C． D． 由随机产生的随机数可知恰好抽取三次就停止的有，共4组随机数，恰好抽取三次就停止的概率约为，故选C. 2．一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球1个红球．现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取．试设计一个模拟试验，计算恰好第三次摸到红球的概率． 用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产生1到7之间取整数值的随机数，因为要求恰好第三次摸到红球的概率，所以每三个随机数作为一组．例如，产生20组随机数． 666　743　671　464　571 561　156　567　732　375 716　116　614　445　117 573　552　274　114　622 就相当于做了20次试验，在这组数中，前两个数字不是7，第三个数字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，第三次恰好是红球，它们分别是567和117共两组，因此恰好第三次摸到红球的概率约为＝0.1.
环节六、课堂小结 让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
设计意图：课堂小结由师生共同完成表达本节课学到的知识，加深印象，培养学生的自我总结能力。最后提出思考题，激发学生不断探索新知识的欲望。
板书设计