人教版（2024版）七下数学 第十单元：二元一次方程组大单元教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册 第十章
课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程。 2.掌握消元法，能解二元一次方程组。 3.能解简单的三元一次方程组。 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
内容分析 二元一次方程组是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的重要内容之一；揭示了数学中的相等关系，是一类应用广泛的数学模型，是后继学习函数等内容的基础。本章内容包括二元一次方程及其解的概念，用代入法和加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组分析与解决实际间题，简单的三元一次方程组的解法等。通过本章内容的学习，有助于学生体会其中含的消元思想，发展抽象能力、运算能力、模型观念和应用意识。
学情分析 学生已经学习了一元一次方程的相关知识，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验，在此基础上，本章将进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用等，它是一元一次方程的继续和发展同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础。因此，本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。
单元目标 （一）教学目标 1.通过列含有两个未知数的方程表示实际问题中的相等关系，了解二元一次方程组的有关概念，发展抽象能力。 2.了解消元是解二元一次方程组的基本思想，掌握解二元一次方程组的方法一代人法和加减法，体会其中蕴含的消元思想，发展运算能力。 3.通过利用二元一次方程组解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展模型观念和应用意识。 4.了解三元一次方程组的概念，能解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的思想，发展运算能力。 （二）教学重点、难点 重点： 1.二元一次方程组的解法和二元一次方程组在解决实际问题中的应用。 2.掌握用代入法和加减法解二元一次方程组，体会消元和化归的思想，提高学生的运算能力。 3.运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的抽象能力和模型观念。 难点： 利用二元一次方程组解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1二元一次方程组的概念12-6消元——解二元一次方程组57-9实际问题与二元一次方程组310-11三元一次方程组的解法212章末复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务10.1 二元一次方程组的概念通过用含有两个未知数的方程表示实际问题中的相等关系，理解二元一次方程（组）及其解的概念，发展抽象能力。1.能了解二元一次方程（组）的概念及二元一次方程（组）的解 2.能设两个未知数并用含有这两个未知数的方程表示问题中的相等关系任务：探究二元一次方程（组）及其相关概念10.2.1 代入消元法（第1课时）经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用代入法解简单的二元一次方程组。理解解二元一次方程组的基本思想是消元，掌握用代入法解较简单的二元一次方程组的一般步骤，并正确求解任务：探究代入消元法解较简单的二元一次方程组10.2.1 代入消元法（第2课时）经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用代入法解较复杂的二元一次方程组。掌握用代入法解较复杂的二元一次方程组的一般步骤，并正确求解任务：探究代入消元法解较复杂的二元一次方程组10.2.2 加减消元法（第1课时）经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用加减法解简单的二元一次方程组。掌握用加减法解较简单的二元一次方程组的一般步骤，并正确求解任务：探究加减消元法解较简单二元一次方程组10.2.2 加减消元法（第2课时）经历具体问题解决的过程，感悟消元想想，会用加减法解较复杂的二元一次方程组。掌握用加减法解较复杂的二元一次方程组的一般步骤，并正确求解任务：探究加减消元法解较复杂二元一次方程组10.2.2 加减消元法（第3课时）能选择适当方法解二元一次方程组。能根据二元一次方程组的具体情况，选择合适的解法任务：选择适当方法解二元一次方程组10.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。正确分析探究问题中的相等关系，列出方程组并得出问题的答案任务：完成教材的探究110.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。正确分析探究问题中的相等关系，列出方程组并得出问题的答案任务：完成教材的探究210.3 实际问题与二元一次方程组（第3课时）经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。正确分析探究问题中的相等关系，列出方程组并得出问题的答案任务：完成教材的探究310.4 三元一次方程组的解法（第1课时）1.了解三元一次方程组的概念。 2.会解三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。1.了解三元一次方程组的概念 2.会解三元一次方程组任务：探究三元一次方程组的解法10.4 三元一次方程组的解法（第2课时）经历运用三元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。正确分析探究问题中的相等关系，列出方程组并得出问题的答案任务：探究利用三元一次方程组解决实际问题第10章 二元一次方程组 章末复习1．理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 2．体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的方法——代入法和加减法，能根据二元一次方程组的结构特征选择合适的解法。 3．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 4．能够根据具体问题中的数量关系，列出二（三）元一次方程组，解决实际问题。综合运用本章所学知识解决实际问题任务一：回顾本章知识 任务二：应用提高
21世纪教育网(www.21cnjy.com)