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第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、教学目标
知识与技能目标
1.初步认识欧姆定律在串、并联电路中的简单应用并能正确地进行简单计算。
2.会利用欧姆定律进行串、并联电路分析与计算。
过程与方法目标
通过计算，学会解答电学计算的一般方法，结合欧姆定律，归纳得出串联电路中的电阻的规律。
情感与态度目标
1．经历“问题—思考—分析—结论”的实践过程，提高学生的主动探究的意识；
2．在分析例题的基础上，培养学生应用已学知识解决新问题的能力。
二、教学重难点
重点：欧姆定律在串、并联电路中的应用.
难点：正确应用欧姆定律进行串、并联电路分析与计算。
三、教学用具
多媒体课件、阻值不同的电阻若干、电阻箱、电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、实验报告单。21cnjy.com
四、教学过程
温故知新
1.欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
数学表达式：
变形公式 U= IR
2．串联电路中的电流、电压规律：
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律
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（1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和： I=I1+I2
（2）并联电路中各支路两端电压相等. U=U1+U2
探索新知
1.电阻的串联
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由欧姆定律得： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
由串联电路可知： U =U1+U2
I=I1=I 2
所以：IR=I1R1+I2R2
即：R=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各电阻之和.
在串联电路中 R=R1+R2
2.电阻的并联
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由欧姆定律得：
由并联电路可知：I=I1+I 2
U =U1=U2
所以：
即：
结论：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
二、例题分析
例题1 如图所示，电阻R1为1 ( http: / / www.21cnjy.com )0Ω，电源两端电压为6V.开关S闭合后，求:（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I ′ ；
( http: / / www.21cnjy.com )
解：（1）已知 U=6 V，R1 =10Ω，R2 = 50Ω.
∴
（2）已知 U=6 V，R1 =10Ω，R3= 20Ω.
∴
由上面的例题可以看出，串联电路中通过某 ( http: / / www.21cnjy.com )个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. 很多实际电路都利用了串联电路的这一特点. 21世纪教育网版权所有
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U1=IR1=0.1A ×10Ω=1V
U2=IR2=0.1A ×50Ω=5V
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例题2 如图所示，电阻R1为10 ( http: / / www.21cnjy.com )Ω，电源两端电压为12V.开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流I′ . www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
解：（1）已知 U=12V，R1 =10Ω，R2 = 40Ω.
∴
∴I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）已知 U=12V，R1 =10Ω，R3= 20Ω.
∴
∴I ′ = I1′ + I2′=1.2A+0.6A=1.8A
由上面的例题可以看出，当并联电路中的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路的电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变.家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点.
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I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
或
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五、课堂练习
1.如图电源电压恒定．闭合开关S，滑动电阻器滑片P向右移动，则开关闭合后，下列关于电路的说法正确的是（ B ）21·cn·jy·com
A．灯泡L变亮 B．灯泡L变暗
C．电流表示数不变 D．电流表示数变大
( http: / / www.21cnjy.com )
2.如图所示，电源电压保持不变。开关S ( http: / / www.21cnjy.com )闭合后，灯L1、L2 ，都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2:3，此时灯L1、L2的电阻之比是( B )
A. 2: 1 B. 1:2 C.3: 2 D.2: 3
( http: / / www.21cnjy.com )
3.如图所示的电路中， ( http: / / www.21cnjy.com )电源两端的电压保持不变，当开关S闭合后，灯L不发光，电压表指针有明显偏转．若电路中只有一处故障，对于此电路可能故障的判断，下列说法中不正确的是（ B ）2·1·c·n·j·y
A．灯L短路 B．灯L断路
C．滑动变阻器R2断路 D．定值电阻R1断路
( http: / / www.21cnjy.com )
六、课堂小结
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图.
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明. 21教育网
（3）每一步求解过程必须包括三步：
写公式——代入数值和单位——得出结果.
七、课外作业
1、课本85页动手动脑学物理
2、练习册第十七章第四节
串联分压
20Ω
10Ω
U=12V
并联分流
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《欧姆定律在串、并联电路中的应用》练习题
一、选择题
1．在“探究串联电路中电压大小的关系”实验中，某同学用电压表分别测出如图中AB、BC、AC三处的电压大小．为了进一步探究电压大小关系总结普遍规律．他下一步的操作应该是( )
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A.将电源两极对调，再次测量AB、BC、AC三处的电压大小
B.改变开关S的位置，再次测量AB、BC、AC三处的电压大小
C.将图中两只灯泡位置对调，再次测量AB、BC、AC三处的电压大小
D.换用不同规格的灯泡，再次测量AB、BC、AC三处的电压大小
2. 小红同学在做“探究串联电路电压的规 ( http: / / www.21cnjy.com )律”的实验时，连好了如图所示的电路，闭合开关S后发现L1正常发光，L2只能微弱发光，对产生这一现象的原因分析，你认为合理的是( )
A．灯泡L2发生了断路 B．灯泡L2发生了短路
C．由于灯泡L2的电阻较大，其实际功率较小2-1-c-n-j-y
D．由于灯泡L2的电阻较小，其实际功率较小
3. 在探究“串、并联电路电压特点”的实验中，有同学整理课堂笔记如下，其中有问题的是( )
A.在连接电路过程中，开关要保持断开状态
B.在不确定待测电压时，应该先采用大量程试触
C.测量时，应该尽量选取相同规格的灯泡进行实验
D.电压表应该与待测用电器并联
4．在探究电路的电压规律实验时，用了图中的 ( http: / / www.21cnjy.com )某个电路，已知R1＞R2，电压表的读数分别是：V1为1V、V2为2V、V3为3V．测量时的电路图应是()21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
5．两根粗细相同的镍铬合金导线，长度的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )是L1＞L2，若将它们串联后接入电路中，通过它们的电流和两端电压的关系是 （ ） 21教育网
A．I1＜I2，U1＞U2 B．I1＞I2，U1＜U2
C．I1＝I2，U1＞U2 D．I1＝I2，U1＜U2
6. 两个导体并联后的总电阻（ ）
A．比每个导体的电阻都大 B．比每个导体的电阻都小
C．等于两个导体的电阻之和 D．等于两个导体电阻的倒数之和
7. 由欧姆定律 推得，下列说法中正确的是（ ）。
A．导体的电阻与导体两端电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比
C．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值D．以上说法都不对
8. 如图所示，R1=1Ω，R2=2Ω，则电压表V1、V2示数之比是（ ）
A.1：1 B.1：2 C.2：1 D.1：3
( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空、解答题
9. 有两个电阻R1和R2串联在电路中，它们的阻值之比是5：3；则通过它们的电流之比是 ，它们两端的电压之比是 。2·1·c·n·j·y
10．如图所示，电源电压为 ( http: / / www.21cnjy.com )12V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表示数变化的最大范围分别是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
11．两电阻的阻值分别是R1=8Ω，R ( http: / / www.21cnjy.com )2=4Ω，串联后接于24V的电源上，则： R1两端的电压是 V，R2两端的电压是 V，电路总电流是 。
12、如图所示电路中，R1=60Ω ( http: / / www.21cnjy.com )，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R2中点时，电压表示数为6V；当P在b点时，电压表示数为9V，求R2的最大阻值和电源电压。
参考答案
1. 答案 D
【解析】A、将电源的正负极对调，不 ( http: / / www.21cnjy.com )能改变电路中的电阻、电压、电流，实验数据不变．不符合题意．
B、改变开关的位置，不能改变电路的电阻、电压和电流，实验数据不变．不符合题意．
C、两只灯泡的位置对调，不能改变电路的电阻、电流，AB与BC处的电压值只是对换，AC之间的电压不变，对实验数据没有影响．不符合题意．
D、更换不同的灯泡，电阻变化，电路中的电流发生变化，AB与BC处的电压值会改变．使实验结论具有普遍性；符合题意． 故选D．21cnjy.com
【分析】探究串联电路中电压时，为了使实验结论具有普遍性，要进行多次测量．可以通过改变电源电压，或者更换不同规格的灯泡进行多次实验．21·世纪*教育网
2. 答案 D
【解析】A、灯泡L2发生了断路时，两灯泡均不 ( http: / / www.21cnjy.com )能发光，故A错误；
B、灯泡L2发生了短路时，L2不能发光，故B错误；
CD、两灯泡串联，L1正常发光，L2只能微弱发光，说明灯L1的实际功率较大，灯L2的实际功率较小；
但因两灯泡串联，通过两灯的电流相等，根据P=I2R可知，L1的电阻较大，L2的电阻较小，故C错误，D正确． 故答案为：Dwww-2-1-cnjy-com
【分析】（1）用电器短路时 ( http: / / www.21cnjy.com )，用电器不能工作；串联电路中发生断路时，所以用电器均不能工作；
（2）灯泡亮度由灯泡实际功率决定，L1正常发光，L2只能微弱发光，可判断出两灯实际功率的大小，由电路图可知，两灯泡串联，通过两灯泡的电流相等，根据电功率公式P=I2R分析灯泡电阻大小． 21*cnjy*com
3. 答案 C
【解析】A、为保证电路安 ( http: / / www.21cnjy.com )全，连接电路时应断开开关，故A正确；B、在不确定待测电压时，应该先采用大量程试触，故B正确；C、测量时，应该尽量选取不同规格的灯泡进行实验，故C错误；D、电压表应与被测电路并联，故D正确；
本题选错误的，故选C．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】探究串并联电路电压特点，应使用 ( http: / / www.21cnjy.com )不同规格的器材进行多次实验；连接电路时应断开开关，电压表应与被测电路并联；在不知所测电压大小时，应用试触法确定电压表量程．【版权所有：21教育】
4．答案 D
【解析】A、R1和R2组成串联电路，电 ( http: / / www.21cnjy.com )压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电压表V3测R1和R2串联的总电压，由于R1＞R2，所以V1的示数应大于V2的示数，故不符合题意，该选项错误；
B、R1和R2组成并联电路，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电压表V3测R1和R2并联的总电压，根据并联电路电压的特点，三个电压表的示数应该相等，不符合题意，该选项错误；
C、R1和R2组成串联电路，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电压表V3测R1和R2串联的总电压，由于R1＞R2，所以V1的示数应大于V2的示数，不符合题意，该选项错误；
D、R1和R2组成串联电路，电压表V1测R2的电压，电压表V2测R1的电压，电压表V3测R1和R2串联的总电压，由于R1＞R2，所以的V2示数应大于V1的示数，并且V3的示数等于V1和V2示数的和，符合题意，该选项正确． 故选D．21*cnjy*com
【分析】（1）串联电路中，总电压等 ( http: / / www.21cnjy.com )于用电器两端的电压的和，并联电路中，各支路两端电压相等．
（2）串联电路中，电流处处相等，根据U=IR，阻值大的电阻两端的电压大．
5. 答案 C
【解析】AB，因为串联电路中处处电流相等 ( http: / / www.21cnjy.com )，故AB不正确．
CD，两根粗细相同的镍铬合金导线，长度的关系是L1＞L2，所以两根镍铬合金的电阻关系：R1＞R2，因为两电阻串联，并且串联电路中处处电流相等，以及串联电路中电阻越大，电阻两端的电压越高．所以通过两电阻的电流和电压关系是：I1=I2，U1＞U2．故C正确，D错误． 故选C．
【分析】（1）串联电路中电流的特点： ( http: / / www.21cnjy.com )串联电路中各处电流相等；
（2）影响电阻大小的因素：电阻的大小只与导题的材料、长度、横截面积和温度有关；
（3）对串联分压的理解：串联电路中电阻越大，电阻两端的电压越高．
6. 答案 B
【解析】因为并联电路的总电阻的倒数等于 ( http: / / www.21cnjy.com )各支路电阻倒数之和，并且当导体的材料一定时，导体的长度越长，横截面积越小，其总电阻越大；而两个导线并联后，导体的材料和长度都不变，两根导线并列起来相当于增大了横截面积，所以总电阻会减小，并且比任一分电阻的阻值都小． 故选B．
【分析】并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和；根据影响电阻大小的因素进行分析即可得出并联后的总电阻比任一分电阻的阻值都小．21教育名师原创作品
7. 答案 C
【解析】导体的电阻不会随电流，电压的变化而变化，由欧姆定律推得只能计算导体的电阻，所以A，B，D错误，C正确。 故选C．
【分析】导体两端的电压和通过导 ( http: / / www.21cnjy.com )体的电流与导体所在的电路有关会有变化，导体的电阻是导体的属性，与导体的长度，材料，横截面的大小有关，一般不会变化。
8. 答案 B
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压 ( http: / / www.21cnjy.com )表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，因串联电路各处的电流相等，所以两电压表的示数之比，即U1:U2=IR1:IR2=R1:R2=1Ω:2Ω=1:2. 故选B．
【分析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V ( http: / / www.21cnjy.com )1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电压表的示数之比.
9. 答案为： 1：1；5：3．
【解析】（1）因为串联电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )的电流处处相等，所以通过它们的电流之比是1：1．
根据U=IR得：U1=IR1，U2=IR2，则U1：U2=IR1：IR2=R1：R2=5：3．
故答案为： 1：1；5：3
【分析】在串联电路中，各处的电流都相等．得出了电流关系，然后根据U=IR就可以得出电压关系．
10. 答案为：0.24～0.6A；0～7.2V．
【解析】 由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；当滑片置于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值R2=0，滑动变阻器两端电压为零，电压表示数为零，此时电路电流
当滑片置于最右端，滑动变阻器接入电路的阻值R2=30Ω，R1与R2串联，
电路电流
∵21·cn·jy·com
∴电压表示数：
U2′=I′R2=I′ ( http: / / www.21cnjy.com )R2=0.24A×30Ω=7.2V，
∴电流表变化范围是0.24～0.6A；电压表变化范围是0～7.2V．
故答案为：0.24～0.6A；0～7.2V．【出处：21教育名师】
【分析】由电路图可知，两电阻串联，电流 ( http: / / www.21cnjy.com )表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；当滑片在a端时，电压表示数为0，由欧姆定律求出电流电流；
当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由欧姆定律求出电路电流与电压表示数；
最后确定各电表示数变化范围．
11. 答案：16：8；2A．
【解析】两电阻串联，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流
∵串联电路各处的电流相等，
∴U1=IR1=2A×8Ω=16V，U2=IR2=2A×4Ω=8V．
故答案为：16：8；2A．
【分析】已知两电阻串联和各自的阻值，根据 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别求出两电阻两端的电压．
12. 答案为：1）电压；电流（2）电池用旧；（3）0.26；10（4）测定的数据值仅有一组（不能多次测量）．
【解析】 当滑动变阻器滑片P在R2中点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2最大阻值的一半串联，电压表测R2两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
当P在b点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2最大阻值串联，
电路中的电流：
电源的电压：
∵电源的电压不变，
∴
解得：R2=60Ω，
电源的电压：
故答案为：R2的最大阻值为60Ω，电源的电压为18V．
【分析】当滑动变阻器滑片P在R2中点时，定值 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻R1与滑动变阻器R2最大阻值的一半串联，电压表测R2两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联表示出电源的电压；同理表示出P在b点时电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R2的阻值
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初中物理人教版九年级全一册
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
温故知新
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
1．欧姆定律
数学表达式
I =
U
R
R=
U
I
U= IR
U
R
I
变形公式
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和.
U=U1+U2+…+Un
2．串联电路中的电流、电压规律：
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
I1
I
I2
R2
R1
U
3．并联电路中的电流、电压规律
（1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和： I=I1+I2
（2）并联电路中各支路两端电压相等.
U=U1+U2
1.电阻的串联
由欧姆定律得：
U1=I1R1
U2=I2R2
U=IR
由串联电路可知：
U =U1+U2
I=I1=I 2
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
U
R
I
等效于
探索新知
串联电路的总电阻等于各电阻之和.
结论：
即：
R=R1+R2
所以：
IR=I1R1+I2R2
在串联电路中
R=R1+R2
2.电阻的并联
由欧姆定律得：
由并联电路可知：
I=I1+I 2
U =U1=U2
I1
I
I2
R2
R1
U
U
R
I
等效于
并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
结论：
所以：
即：
二、例题分析
例题1 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V.开关S闭合后，求:（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I ′ ；
解:
（1）已知 U=6 V，R1 =10Ω，R2 = 50Ω.
∴
（2）已知 U=6 V，R1 =10Ω，R3= 20Ω.
∴
由上面的例题可以看出，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. 很多实际电路都利用了串联电路的这一特点.
U1=IR1=0.1A ×10Ω=1V
U2=IR2=0.1A ×50Ω=5V
串联分压
U1
U2
=
R1
R2
U1
U2
R1
R2
例题2 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V.开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流I′ .
解:
（1）已知 U=12V，R1 =10Ω，R2 = 40Ω.
∴
∴
I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）已知 U=12V，R1 =10Ω，R3= 20Ω.
∴
∴
I ′ = I1′ + I2′=1.2A+0.6A=1.8A
由上面的例题可以看出，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路的电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变.家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点.
I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
或
并联分流
课堂练习
1.如图电源电压恒定．闭合开关S，滑动电阻器滑片P向右移动，则开关闭合后，下列关于电路的说法正确的是（ ）
A．灯泡L变亮
B．灯泡L变暗
C．电流表示数不变
D．电流表示数变大
B
2.如图所示，电源电压保持不变。开关S闭合后，灯L1、L2 ，都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2:3，此时灯L1、L2的电阻之比是( )
A. 2: 1 B. 1:2
C.3: 2 D.2: 3
B
3.如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，当开关S闭合后，灯L不发光，电压表指针有明显偏转．若电路中只有一处故障，对于此电路可能故障的判断，下列说法中不正确的是（ ）
A．灯L短路
B．灯L断路
C．滑动变阻器R2断路
D． 定值电阻R1断路
B
课堂小结
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图.
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明.
（3）每一步求解过程必须包括三步：
写公式——代入数值和单位——得出结果.
课 外 作 业
1、课本85页动手动脑学物理
2、练习册第十七章第四节
再见
