[专项培优]华师大版数学（2024）七年级下册第八章三角形（含答案）
文档属性
| 名称 | [专项培优]华师大版数学（2024）七年级下册第八章三角形（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 471.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-15 07:00:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
[专项培优]华师大版数学（2024）七年级下册第八章三角形
一、单选题
1．（2022八上·五峰期中）将三角形纸片沿边折叠，使点A落在边上，交边于点E，此时刚好与完全重合，得到如图所示图形（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七下·禅城期末）如图， 中， 于 ， 点在 的延长线上，则 是 （ ）
A． 边上的高 B． 边上的高 C． 边上的高 D．以上都不对
3．（2022七下·林口期末）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·海曙期末）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16 B．11 C．3 D．6
5．（2024八上·邹城月考）如图，自行车的主要结构设计成三角形，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形的内角和是180°
C．节省材料 D．三角形的稳定性
6．（2023九下·鹤山会考）如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（ ）
A．55° B．65° C．70° D．75°
7．（2023九上·义乌开学考）设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2023八上·武汉月考）下列四个图形是四位同学画钝角的高的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·深圳竞赛）如图，有四条直线两两相交.则x+y+z+w的值是（ ）.
A．360 B．450 C．540 D．630 E．720
10．（2024七下·桥西期中）三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．20个
二、填空题
11．（2019八上·鄞州期中）如图，在 中， ，外角 ，则 ．
12．（2024七下·中山期中）一个七边形的内角和度数为 度．
13．（2022八上·余干期中）如图，已知在△ABC中，∠A＝35°，其外角∠ACD＝80°，则∠B＝ 度．
14．（2019九上·苍南期中）如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为 。
15．（2024八上·遵义期末）如图，，，则的度数为 ．
16．（2024八上·南宁月考）如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，与交于点，若，，则与面积之和的最大值是 ．
三、计算题
17．（2024七下·琼海月考）已知a、b、c是三角形的三条边，化简：．
18．（2024八上·青山湖月考）若a，b，c为△ABC的三边长，化简：.
19．（2024八上·平原期末）计算题.
（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．
四、解答题
20．（2024八上·湛江期中）已知一个多边形的内角和等于外角和的倍，求这个多边形的边数．
21．（2024八上·泸州期中）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数．
22．（2022八上·潮南月考）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的对角线条数．
23．（2023八上·诸暨月考）如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A沿射线ON运动，点B沿射线OM运动．，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC．
（1）如图2，当∠OAB=70°，求∠ACB的大小。
（2）在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由：
（3）如图3，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出∠BAO的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
2．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；对顶角及其性质；邻补角
4．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
5．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
6．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；同位角的概念
7．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
8．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
9．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质；多边形的外角和公式
10．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】40
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
12．【答案】900
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】45°
【知识点】三角形的外角性质
14．【答案】109°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
15．【答案】
【知识点】三角形的外角性质
16．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
17．【答案】
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
18．【答案】2a
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系
19．【答案】（1）9；（2）7 cm ，7 cm．
【知识点】三角形三边关系
20．【答案】这个多边形的边数是5
【知识点】多边形内角与外角
21．【答案】45°
【知识点】三角形内角和定理
22．【答案】（1）6
（2）9
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
23．【答案】（1）解：
点为三条内角平分线交点，
，，
（2）解：的度数不变，，理由如下：
点为三条内角平分线交点，
，，
，
，
，
，
，
即的度数不变；
（3）①点为三条内角平分线交点，
，，
∴，
为的角平分线，
，
∴，
，
，
整理得：；
②设，则，，
为的角平分线，
，
，点为三条内角平分线交点，
，，
，
，
中有一个角是另一个角的2倍，分两种情况：
（1），则，
解得，此时，
（2），则，
解得，此时，
中有一个角是另一个角的2倍，为
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的概念
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
7 / 7
[专项培优]华师大版数学（2024）七年级下册第八章三角形
一、单选题
1．（2022八上·五峰期中）将三角形纸片沿边折叠，使点A落在边上，交边于点E，此时刚好与完全重合，得到如图所示图形（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七下·禅城期末）如图， 中， 于 ， 点在 的延长线上，则 是 （ ）
A． 边上的高 B． 边上的高 C． 边上的高 D．以上都不对
3．（2022七下·林口期末）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·海曙期末）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16 B．11 C．3 D．6
5．（2024八上·邹城月考）如图，自行车的主要结构设计成三角形，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形的内角和是180°
C．节省材料 D．三角形的稳定性
6．（2023九下·鹤山会考）如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（ ）
A．55° B．65° C．70° D．75°
7．（2023九上·义乌开学考）设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2023八上·武汉月考）下列四个图形是四位同学画钝角的高的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·深圳竞赛）如图，有四条直线两两相交.则x+y+z+w的值是（ ）.
A．360 B．450 C．540 D．630 E．720
10．（2024七下·桥西期中）三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．20个
二、填空题
11．（2019八上·鄞州期中）如图，在 中， ，外角 ，则 ．
12．（2024七下·中山期中）一个七边形的内角和度数为 度．
13．（2022八上·余干期中）如图，已知在△ABC中，∠A＝35°，其外角∠ACD＝80°，则∠B＝ 度．
14．（2019九上·苍南期中）如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为 。
15．（2024八上·遵义期末）如图，，，则的度数为 ．
16．（2024八上·南宁月考）如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，与交于点，若，，则与面积之和的最大值是 ．
三、计算题
17．（2024七下·琼海月考）已知a、b、c是三角形的三条边，化简：．
18．（2024八上·青山湖月考）若a，b，c为△ABC的三边长，化简：.
19．（2024八上·平原期末）计算题.
（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．
四、解答题
20．（2024八上·湛江期中）已知一个多边形的内角和等于外角和的倍，求这个多边形的边数．
21．（2024八上·泸州期中）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数．
22．（2022八上·潮南月考）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的对角线条数．
23．（2023八上·诸暨月考）如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A沿射线ON运动，点B沿射线OM运动．，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC．
（1）如图2，当∠OAB=70°，求∠ACB的大小。
（2）在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由：
（3）如图3，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出∠BAO的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
2．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；对顶角及其性质；邻补角
4．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
5．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
6．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；同位角的概念
7．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
8．【答案】D
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
9．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质；多边形的外角和公式
10．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】40
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
12．【答案】900
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】45°
【知识点】三角形的外角性质
14．【答案】109°
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
15．【答案】
【知识点】三角形的外角性质
16．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
17．【答案】
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
18．【答案】2a
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系
19．【答案】（1）9；（2）7 cm ，7 cm．
【知识点】三角形三边关系
20．【答案】这个多边形的边数是5
【知识点】多边形内角与外角
21．【答案】45°
【知识点】三角形内角和定理
22．【答案】（1）6
（2）9
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
23．【答案】（1）解：
点为三条内角平分线交点，
，，
（2）解：的度数不变，，理由如下：
点为三条内角平分线交点，
，，
，
，
，
，
，
即的度数不变；
（3）①点为三条内角平分线交点，
，，
∴，
为的角平分线，
，
∴，
，
，
整理得：；
②设，则，，
为的角平分线，
，
，点为三条内角平分线交点，
，，
，
，
中有一个角是另一个角的2倍，分两种情况：
（1），则，
解得，此时，
（2），则，
解得，此时，
中有一个角是另一个角的2倍，为
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的概念
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
7 / 7