【专项培优】苏科版数学（2024）七年级下册第11章一元一次不等式（含答案）

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【专项培优】苏科版数学（2024）七年级下册第11章一元一次不等式
一、单选题
1．（2023八下·南海月考）已知，则下列不等式不成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022七下·淮北月考）下列实数中，不是的解的是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．3.5
3．（2020七下·孝义期末）若 ，下列不等式的变形错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2018七下·潮安期末）若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣2x＜﹣2y C．x2＞y2 D． ＞
5．（2020八下·张掖月考）不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024九下·杏花岭模拟）解集在数轴上表示如图示的不等式组是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2018·沾益模拟）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022七下·青县期末）不等式﹣ x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2023九下·饶平模拟）若不等式 恰有3个整数解，那么a取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·南昌期末）已知关于x，y的方程组中x，y均大于0．若a与正数b的和为4，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2018·长春模拟）不等式组 的解集是　 　．
12．（2024九下·龙湖模拟）不等式组的解集是　 　．
13．（2023八下·遂川期末）若x小于y，则是　 　数（填“正”或“负”）.
14．（2020九下·哈尔滨月考）不等式组 的解集是　 　．
15．（2024七下·涪城期末）小刚期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得　 　分．
16．（2024八上·宁波月考）若，且，，设，则t的取值范围为．
三、计算题
17．（2024九下·陈仓模拟）解不等式：．
18．求不等式 - > + 的正整数解.
19． 解下列不等式组
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四、解答题
20． 陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制. 我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示. 设窑内温度为 t ℃.
（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；
（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是怎样的
火焰色调 温度t/℃
最初赤色 475
最初赤色至暗赤 475~650
暗赤至樱桃红 650~750
樱桃红至鲜红 750~820
鲜红至橘黄 820~900
橘黄至黄色 900~1 090
黄色至浅黄色 1 090~1 320
浅黄色至白色 1 320~1 540
灰白色 1 540以上
21．（2023·平谷模拟）解不等式组：．
22．（2018·普宁模拟）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
23．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
5．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
8．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
10．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】﹣2＜x≤
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】负
【知识点】正数和负数的认识及应用；列一元一次不等式
14．【答案】 ≤x＜2
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】92
【知识点】一元一次不等式的应用
16．【答案】
【知识点】二元一次方程的解；不等式的性质
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】解:去分母,得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+1)+8.
去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8.
移项、合并同类项,得-4x>-11.
系数化为1,得x< .
∵小于 的正整数有1,2,
∴这个不等式的正整数解是1,2.
【知识点】一元一次不等式的特殊解
19．【答案】（1）解：
解不等式（1）得：
x＞-，
解不等式（2）得：
x＜，
∴原不等式组的解集为：-＜x＜.
（2）解：，
解不等式（1）得：
x＜-，
解不等式（2）得：
x＞6，
∴原不等式组无解.
（3）解：
解不等式（1）得：
x＞4，
解不等式（2）得：
x＜7，
解不等式（3）得：
x≤，
∴原不等式组的解集为：4＜x≤.
（4）解：
解不等式（1）得：
x＞-2，
解不等式（2）得：
x＜6，
解不等式（3）得：
x＞，
解不等式（4）得：
x＜6，
∴原不等式组的解集为：＜x＜6.
（5）解：
解不等式（1）得：
x＜2，
解不等式（2）得：
x＜1，
解不等式（3）得：
x≥-，
∴原不等式组的解集为：-≤x＜1.
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】（1）解：当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围为：.
（2）解： 窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是黄色至浅黄色.
【知识点】列不等式
21．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】解： ，
解不等式①，得：x＞﹣2，
解不等式②，得：x≥1，
将解集表示在同一数轴上如下：
∴不等式组的解集为x≥1．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
23．【答案】解：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组
，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10
即该宾馆一楼有10间房间．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
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