珠海市文园中学（集团）2025年中考第一次模拟考试
九年级数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
题号
2
3
4
5
6
7
8
0
10
答案
A
C
B
B
◇
D
D
A
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）
11.x(x-2);12.2;
15.30,
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分。）
16.1)解：原式=1+3-1=3：
2
(2)解：原式=，x-)
x+1
二1
(x+1)(x-1)x-1
17.解：(1)AB即为所求；
(2).DE是AB的中垂线，
∴.AD=BD=CD,
.∠A=∠ACD,∠DCB=∠B,
.'∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=180°，
∴.∠ACD+∠DCB=90°，
∴.∠C=90°.
18.解：延长FE交AB于点G,由题意得：FG⊥AB,DE=CF=BG=0.4m,
.AB=1.3m,
∴.AG=AB-BG=0.9(),
在Rt△AFG中，∠AG=70°，
∴.FG=AG.tan70°≈0.9×2.75=2.475(m),
.∠EAF=40°，
九年级数学试卷参考答案与试题解析第1页（共5页）
'.∠EAG=∠FAG-∠EAF=30°，
在Rt△4BG中，EG=4G.tans30°=0.9x5=0.3V5(m),
3
∴.EF=FG-EG=2.475-0.3V3≈1.96(1)，
∴.摄像头识别车牌的有效范围EF的长约为1.96m:
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分。）
19.解（①）八年级的平均成绩是：6×7+7×15+8x10+9x7+10x1)=8(分》
九年级的平均成绩是6×8+7×9+8x14+9x13+10×句=8（分），
50
八、九年级的平均数一样好：
(2)①a=8,b=8
②从众数的角度看：九年级的众数比八年级的众数高，
从方差的角度看：九年级成绩的方差小于八年级成绩的方差，则九年级学生的成绩比八年级
的成绩稳定性好，
∴应该给九年级颁奖。
（3)八年级的获奖率为：1071-50%，九年级的获奖率为：14136-60，
50
50
'九年级的获奖率比八年级的获奖率高
20.解（1)：设购进1片A型芯片需x元，购进1片B型芯片需y元，
[2x+y=900
由题意得：
r+3y=950’1
解得：
x=350
y=200’
答：购进1片A型芯片需350元，购进1片B型芯片需200元：
(2)解：设购进A型芯片的数量为4万片，则购进B型芯片数量为(10-a)万片，
由题意得：a2410-a),
解得；a≥8，
令购买芯片所需资金为，
则1w=350a+200(10-a)=150a+2000,
.150>0
∴.1w随a的增大而增大，当a=8时，"最小，最小值为150×8+2000=3200万元，
∴.10-a=2,
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九年级数学试卷
说明：本试卷共6页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。)
1.下列各数中，与2025互为相反数的是（)
A.-2025
B.-1
D.2025
025
2025
2.花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达
到鼎盛.下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（)
B
3.已知甲型流感病毒直径约为0.000000081米，把0.000000081用科学记数法表示为(
A.8.1×107
B.8.1×108
C.8.1×109
D.-8.1×109
4.从初中数学6本书中随机抽取1本，则抽到九年级下册数学书的概率为()
A君
B.
6
c.
D月
5.下列运算正确的是()
A.a7-a=a
B.3a22a2=6a2
C.(-2a)3=-8a3
D.t÷a=a
6.一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB,则∠DBC
的度数为()
A,10°
B.15
C.18°
D,30°
7.数学活动课土，甲，乙两位同学制作长方体盆子：已知甲做6个盒子比乙做4个盒予多用
10分钟，飞每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍.设甲每小时做x个盒子，
根据题意可列方程()
A.4-6=10
B.5-4=10
C.4-6_10
D.6_4=10
x 2x
x 2x
x2x60
x2x60
8.如图，点A、B、C、D在⊙0上，B0∥CD,∠A=25°，则∠O=(
A.100°
B.120°
C.125°
D.130°
九年级数学试卷第1页（共6页）
9.如图，在平面直角坐标系中，R△MBO的直角边AB与反比例函数y=的图象交于点C,
若点C为AB的中点，△ABO的面积为4，则k的值为()
A.4
B.3
C2
D.1
10.如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线
y=ax2(a<0)的图象上，则a的值为（》
A号
2
B.-2
D.
E
B
0
B
D
B
题6图
题8图
题9图
题10图
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）
11.因式分解：x2-2x=
12.如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,其中A点坐标为(0,0)，B点坐
标为(8,0)，然后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了」
cm.
13.已知m、n是x2-x-3=0的两个根，则上+的值为
14.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙
可以近似地看作扇环，其中和长度为π米，C长度为号：米，圆心角∠40D=60,则裙
3
长AB为
米.
15.如图，将两个正方形并列放置，其中B,C,E三点在一条直线上，C,G,D三点在一条
直线上，已知S4c=10,BE=10,则阴影部分的面积和是
图1
图2
B
C
题12图
题14图
题15图
九年级数学试卷第2页（共6页）
