5.6几何证明举例（3）教案（表格式）

课题 第五章第六节 §5.6几何证明举例 （ 3 ） 课型
第（ ）周 第（ ）课时 总第（ ）课时
教学目标：1.会证明线段垂直平分线的性质定理及其定理；2.掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证明的思路，学会综合法证明的格式。3.进一步体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理的能力。
教学重点：线段垂直平分线的性质定理与其逆定理的证明及应用教学难点：线段垂直平分线的性质定理与其逆定理的灵活应用
教 学 过 程 二 次 备 课
回顾引入：1、我们在第二章已学习过的线段垂直平分线的性质是什么？是通过什么方法探索得到的？2、你能对这个性质进行推理证明吗？二、展示交流1.分小组在小组内交流学案完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。2.由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。 三、精讲点拨 1、结合上述问题及课本内容，证明线段垂直平分线的性质：用推理的方法证明上述结论已知：CD是线段AB的垂直平分线，垂足为点M，P是直线CD上的任意一点。求证：PA=PB.证明： ┌归纳结论：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点 2、说出线段垂直平分线的性质定理的逆命题： 。它是真命题吗？如果是，请尝试进行证明。归纳得到结论： 四、探究拓展：1、在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，△ABC的周长是 cm。2、如图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，则△AEN的周长是 。3、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD，则下列结论正确的是（　 　）（A）△CDE是等边三角形 （B）DE＝AB（C）点D在线段BE的垂直平分线上 （D）点D在AB的垂直平分线上方法总结：利用线段垂直平分线的性质也可以证明两条线段相等。五、系统总结：这节课学习了哪些知识？你有什么收获？1、知识方面：2、方法总结：达标测试
A
B
P
A
B
C
D
E
（第3题）
2题
1题7题