5.6几何证明举例（4）教案（表格式）

课题 第五章第六节 §5.6几何证明举例 （ 4 ） 课型
第（ ）周 第（ ）课时 总第（ ）课时
教学目标：1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理，理解上述定理的作用，并会运用上述定理，证明有关的命题。2.掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证明的思路，学会综合法证明的格式。3.进一步体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理的能力。
教学重点：角平分线的性质定理与其逆定理的证明及应用教学难点：角平分线的性质定理与其逆定理的灵活应用
教 学 过 程 二 次 备 课
回顾引入：1、我们在第二章已学习过的角平分线的性质是什么？是通过什么方法探索得到的？2、你能对这个性质进行推理证明吗？二、展示交流1.分小组在小组内交流学案完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。2.由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。 三、精讲点拨 1、结合上述问题及课本内容，证明角平分线的性质：角平分线上的点到 。用推理的方法证明上述结论已知：如图，BD是角∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AB, PN⊥BC,垂足分别为点M和点N。求证：PM=PN.证明： 归纳结论：角平分线的性质定理角平分线上的点 2、说出角平分线的性质定理的逆命题： 。它是真命题吗？如果是，请尝试进行证明。通过证明归纳得到结论： 3、结合课本P183页几何证明的步骤理解教材中证明的思路与方法。四、探究拓展：1、以前我们通过画图发现三角形的三条角平分线 ，三角形 的交点到三角形三条边的距离相等。现在你能证明这个结论吗？2、△ABC中，∠C = 90°，角平分线AD分对边BD：DC = 2:3，BC=15cm，D到AB的距离是 cm。方法总结：利用角平分线的性质也可以证明两条线段相等。五、系统总结：这节课学习了哪些知识？你有什么收获？1、知识方面：2、方法总结：达标测试
A
B
C
M
N
P
D