课题 第五章第六节 §5.6几何证明举例（ 5 ） 课型
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教学目标：1.会证明判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，理解定理的作用，会运用此定理证明有关的命题。2.掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证明的思路，学会综合法证明的格式。3.进一步体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理的能力。4.掌握基本的作图技能，会利用尺规由已知一直角边和斜边作直角三角形。
教学重点：直角三角形的判定定理的证明及应用教学难点：直角三角形的判定方法的灵活应用，尺规作直角三角形的方法
教 学 过 程 二 次 备 课
回顾引入：1、我们在前面已学过了全等三角形的哪些判定方法？2、这些判定方法对于特殊三角形——直角三角形适用吗，除这些判定方法外还有什么判定方法？二、展示交流1.分小组在小组内交流学案完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。2.由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。 三、精讲点拨 一）、探索判定两个直角三角形全等的方法1.判定两个直角三角形全等的方法有： 2.证明判定两直角三角形全等的特殊方法——“斜边、直角边”定理：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C和∠C′都是直角，AB=A′B′,AC=A′C′,你能判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等吗？说说你的想法。由上面Rt△ABC≌Rt△A′B′C′可以得到直角三角形全等的判定定理： ，这个定理简记作 或 。二）、直角三角形全等的判定定理的应用已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC， DF⊥AB, 垂足分别为点E、F，DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形。证明：三）、已知一直角边和斜边用尺规作直角三角形已知：线段l,m(lA
B
C
E
D
m
2题图
