1.3 尺规作图 习题

《尺规作图》习题
一、填空题.
1、用 和 准确地按要求作出图形.不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器.
2、如右下图所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB.
3、 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(或叫中垂线).
二、选择题
1.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C. 做一条线段等于已知线段
D. 作角的平分线
2.以下线段为边能做三角形的是（ ）
A. 2厘米，3厘米，5厘米
B. 4厘米，4厘米，9厘米
C．1厘米，2厘米，3厘米
D．2厘米，3厘米，4厘米
三．作图题
1.如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
2.利用直尺和圆规把一个角二等分.
已知：如右图，∠AOB求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC
3.己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形.
4.已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC =∠α．
5.已知线段a，∠α，求作：△ABC，使∠A=∠α,AB=AC=α
6.已知线段m和∠α，求作：在∠MAN上作△ABC，使点B在AM上，点C在AN上，且AB=m，∠ABC=∠α．(保留作图痕迹，不写作法)
7、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.
8、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.
9、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等.
10、已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为∠a，求作这个三角形.
11、如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C.
(1)在图中作出△ABC的内角平分线AD；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明)
(2)在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由.