【公因数与公倍数】小升初2025春第一轮专项复题—数与代数（含答案）

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小升初2025春第一轮专项复习—数与代数
公因数与公倍数
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、填空题（每题 2 分，共 20 题，总计 40 分）
1.某线上学习平台推出两种课程套餐，A 套餐每 15 天更新一次课程内容，B 套餐每 20 天更新一次课程内容，这两种套餐第一次同时更新后，至少再过（ ）天会再次同时更新。
2.制作一种电子游戏道具，甲材料每 8 克可制作一个道具，乙材料每 12 克可制作一个同样的道具，现在要同时用完两种材料制作道具，最少需要准备甲材料（ ）克，乙材料（ ）克。
3.学校组织线上编程比赛，每 3 人一组或每 5 人一组都正好分完，参加编程比赛的学生至少有（ ）人。
4.一种电子日历，显示日期时，大月的数字显示为红色，小月的数字显示为蓝色，1 月 1 日两种颜色同时显示，下一次两种颜色同时显示是（ ）月（ ）日。
5.某手机游戏每隔 12 分钟会出现一次神秘宝箱，每隔 18 分钟会出现一次超级大礼包，若游戏开始时宝箱和大礼包同时出现，那么至少再过（ ）分钟它们会再次同时出现。
6.有两根不同长度的数据线，一根长 24 厘米，另一根长 36 厘米，要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是（ ）厘米。
7.制作拼图，一种拼图块边长为 6 厘米，另一种拼图块边长为 9 厘米，用这两种拼图块拼成一个正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米。
8.某短视频平台的特效，A 特效每 10 秒播放一次，B 特效每 15 秒播放一次，两种特效同时播放后，至少再过（ ）秒会再次同时播放。
9.把一些相同的手机贴纸，分别贴在边长为 16 厘米和 24 厘米的正方形手机壳上，都刚好贴满，这些贴纸的边长最大是（ ）厘米。
10.一个音乐 APP，每播放 4 首流行歌曲就会播放 1 首古典音乐，每播放 6 首流行歌曲就会播放 1 首摇滚音乐，当流行歌曲播放到第（ ）首时，古典音乐和摇滚音乐第一次同时播放。
11.有两种不同规格的电子元件，一种元件的长度是 15 毫米，另一种元件的长度是 20 毫米，要把它们组装在同一电路板上且排齐，电路板上这排元件的长度至少是（ ）毫米。
12.某线上商城促销，A 商品每满 18 元减 3 元，B 商品每满 24 元减 4 元，两种商品在消费（ ）元时，优惠金额相同。
13.用长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形卡片拼成一个正方形，正方形的边长最小是（ ）厘米。
14.两种不同品牌的蓝牙耳机，A 品牌耳机充电一次可使用 3 小时，B 品牌耳机充电一次可使用 4 小时，同时充满电后，至少经过（ ）小时两种耳机又同时需要充电。
15.学校组织线上绘画活动，把学生分成每组 12 人或每组 16 人都能正好分完，参加绘画活动的学生至少有（ ）人。
16.有两种包装的电池，A 包装每包有 4 节电池，B 包装每包有 6 节电池，现在要购买相同数量的两种包装电池，最少需要买 A 包装（ ）包，B 包装（ ）包。
17.某智能手表的提醒功能，每 15 分钟提醒一次喝水，每 20 分钟提醒一次运动，第一次同时提醒后，至少再过（ ）分钟会再次同时提醒。
18.用边长为 3 厘米和边长为 5 厘米的小正方形瓷砖铺一个大正方形地面，大正方形地面的边长至少是（ ）厘米。
19.某游戏中的道具合成，A 道具每 5 个可合成一个高级道具，B 道具每 7 个可合成一个同样的高级道具，要同时合成两种高级道具，最少需要 A 道具（ ）个，B 道具（ ）个。
20.两种不同型号的打印机，A 型号打印机打印一张纸需要 8 秒，B 型号打印机打印一张纸需要 10 秒，同时开始打印后，至少经过（ ）秒两种打印机又同时完成一张纸的打印。
二、选择题（每题 2 分，共 20 题，总计 40 分）
1.某在线教育平台的课程推送，语文课程每 12 天推送一次，数学课程每 18 天推送一次，两种课程第一次同时推送后，至少再过多少天会再次同时推送？（ ）
A. 6 天 B. 36 天 C. 72 天 D. 108 天
2.制作一种电子装饰品，甲材料每 6 克可制作一个，乙材料每 9 克可制作一个，现在要同时用完两种材料制作装饰品，最少需要准备甲、乙材料共多少克？（ ）
A. 18 克 B. 36 克 C. 27 克 D. 54 克
3.学校组织线上棋类比赛，每 4 人一组或每 6 人一组都正好分完，参加比赛的学生人数不可能是（ ）。
A. 12 人 B. 24 人 C. 30 人 D. 36 人
4.一种电子时钟，整点报时，每逢 3 的倍数的整点会播放一段音乐，每逢 5 的倍数的整点会闪烁灯光，在下列时间中，既播放音乐又闪烁灯光的是（ ）。
A. 6 点 B. 9 点 C. 10 点 D. 15 点
5.某手机游戏中的角色技能，A 技能冷却时间为 10 秒，B 技能冷却时间为 15 秒，两种技能同时使用后，至少再过多少秒可以再次同时使用？（ ）
A. 5 秒 B. 30 秒 C. 60 秒 D. 90 秒
6.有两根彩带，一根长 18 厘米，另一根长 24 厘米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？（ ）
A. 2 厘米 B. 3 厘米 C. 6 厘米 D. 8 厘米
7.用边长为 4 厘米和边长为 6 厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长至少是多少厘米？（ ）
A. 12 厘米 B. 24 厘米 C. 18 厘米 D. 36 厘米
8.某短视频平台的特效，A 特效每 8 秒播放一次，B 特效每 12 秒播放一次，两种特效同时播放后，经过多少秒会第二次同时播放？（ ）
A. 24 秒 B. 48 秒 C. 72 秒 D. 96 秒
9.把一些相同的手机挂件，分别挂在长 15 厘米和 20 厘米的手机链上，都刚好挂满，这些挂件的最大长度是多少厘米？（ ）
A. 3 厘米 B. 5 厘米 C. 10 厘米 D. 15 厘米
10.一个音乐播放器，每播放 3 首中文歌曲就会播放 1 首英文歌曲，每播放 5 首中文歌曲就会播放 1 首韩文歌曲，当播放到第多少首中文歌曲时，英文歌曲和韩文歌曲第一次同时播放？（ ）
A. 10 首 B. 15 首 C. 20 首 D. 25 首
11.有两种不同长度的电线，一种长 12 米，另一种长 18 米，要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？（ ）
A. 2 米 B. 3 米 C. 6 米 D. 9 米
12.某线上商城的促销活动，A 商品每满 15 元返 2 元，B 商品每满 20 元返 3 元，两种商品在消费多少元时，返现金额相同？（ ）
A. 60 元 B. 120 元 C. 180 元 D. 240 元
13.用长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形卡片拼成一个正方形，正方形的边长最小是多少厘米？（ ）
A. 15 厘米 B. 30 厘米 C. 45 厘米 D. 60 厘米
14.两种不同品牌的无线鼠标，A 品牌鼠标充电一次可使用 2 小时，B 品牌鼠标充电一次可使用 3 小时，同时充满电后，至少经过多少小时两种鼠标又同时需要充电？（ ）
A. 2 小时 B. 3 小时 C. 6 小时 D. 12 小时
15.学校组织线上书法活动，把学生分成每组 8 人或每组 10 人都能正好分完，参加书法活动的学生至少有多少人？（ ）
A. 20 人 B. 40 人 C. 60 人 D. 80 人
16.有两种包装的文具，A 包装每包有 3 件文具，B 包装每包有 5 件文具，现在要购买相同数量的两种包装文具，最少需要买 A 包装和 B 包装一共多少包？（ ）
A. 8 包 B. 15 包 C. 20 包 D. 25 包
17.某智能手环的提醒功能，每 10 分钟提醒一次站立，每 15 分钟提醒一次深呼吸，第一次同时提醒后，至少再过多少分钟会再次同时提醒？（ ）
A. 5 分钟 B. 30 分钟 C. 60 分钟 D. 90 分钟
18.用边长为 2 厘米和边长为 3 厘米的小正方形瓷砖铺一个大正方形地面，大正方形地面的边长至少是多少厘米？（ ）
A. 6 厘米 B. 12 厘米 C. 18 厘米 D. 24 厘米
19.某游戏中的道具兑换，A 道具每 4 个可兑换一个稀有道具，B 道具每 6 个可兑换一个同样的稀有道具，要同时兑换两种稀有道具，最少需要 A 道具和 B 道具一共多少个？（ ）
A. 12 个 B. 24 个 C. 36 个 D. 48 个
20.两种不同型号的复印机，A 型号复印机复印一张纸需要 6 秒，B 型号复印机复印一张纸需要 9 秒，同时开始复印后，至少经过多少秒两种复印机又同时完成一张纸的复印？（ ）
A. 3 秒 B. 18 秒 C. 36 秒 D. 54 秒
三、判断题（每题 2 分，共 10 题，总计 20 分）
1.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
2.12 是 3 和 4 的最大公因数。（ ）
3.把两根分别长 16 米和 20 米的绳子剪成同样长的小段，每段最长是 4 米。 （ ）
4.3 和 5 的公倍数只有 15。（ ）
5.两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。（ ）
6.用长 4 厘米、宽 6 厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长最小是 24 厘米。（ ）
7.18 是 6 和 9 的最小公倍数。（ ）
8.两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（ ）
9.15 和 20 的最大公因数是 5，最小公倍数是 100。（ ）
10.4 和 6 的公倍数一定是 12 的倍数。（ ）
参考答案
一、填空题
1. 60 2. 24；36 3. 15 4. 7；1 5. 36
6. 12 7. 18 8. 30 9. 8 10. 12
11. 60 12. 72 13. 24 14. 12 15. 48
16. 3；2 17. 60 18. 15 19. 35；35 20. 40
二、选择题
1.B 2.A 3.C 4.D 5.B
6.C 7.A 8.A 9.B 10.B
11.C 12.A 13.A 14.C 15.B
16.A 17.B 18.A 19.A 20.B
三、判断题
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.√
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