4.4数据的离散程度 课件

课件11张PPT。4.4 数据的离散程度温故知新1.平均数2.众数3.中位数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数.一、前置练习1、某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人.
求这五个班级的平均人数.
2、数据-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的众数是 ；中位数是 .
21.552人二、交流与发现 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
1、请同学们根据上表信息完成下表：12.512.512.4512.4512.212.22、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中
位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种
说法合适吗？二、利用折线统计图，探究数据的离散程度1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图甲运动员成绩统计图乙运动员成绩统计图2、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？甲的波动范围大；乙的成绩较稳定3、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，
还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 4、数据的离散程度通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 离散程度的意义：一组数据的波动范围越大，越不稳定，平均数的代表性越小；波动范围越小，平均数的代表性越大.
一组数据偏离平均数的程度就是这组数据的离散程度.三、尝试反馈，巩固练习1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千克/平方厘米）：
甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77
31.01 30.76 31.24 31.87 31.05
乙种砖 31.00 29.56 32.02 33.00 29.32
30.37 29.98 31.35 32.86 32.04
（1）甲种砖的平均抗断强度是多少？
（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？
（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？31.15千克/平方厘米31.15千克/平方厘米乙种砖1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．2.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．　数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；　数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．课堂小结在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，(l)甲运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？(2)乙运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？观察与思考因此，乙运动员的成绩比较稳定．(3)你能根据问题(l)和(2)说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差即极差＝最大数据一最小数据．甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）；乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒），12.0秒.13.1秒.12.2秒.12.9秒.1.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即极差＝最大数据一最小数据．2.极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了．极差越大，数据的离散程度越大．3.由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度．课堂小结达标测试1、下列说法正确的是（ ）
A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小
B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定
C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小
D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图，
你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲
B.乙
C.甲、乙稳定性相同
D.无法判断3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次，
投中的次数如下表:(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？
(2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。BA