5.2 为什么要证明 教案（表格式）

《5．2 为什么要证明》教学设计
教案背景1，面向学生：中学 2，学科：数学3，课时：14，学生课前准备：⑴、课前准备：上网搜索“蝴蝶泉”、“公鸡归纳法”等图片以及文字资料。⑵、自主预习课本内容5, 教师课前准备：⑴、准备“蝴蝶泉”、“公鸡归纳法”等图片以及文字资料；⑵、制作教学多媒体课件。
教学课题：《为什么要证明》教学目标：通过生活实例使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认。知道证明的意义及证明的重要性。培养学生对网络信息的搜索、获取与加工能力及提高学生的信息素养。教学重难点：体会证明的必要性
教材分析《为什么要证明》是青岛版初二数学下册第11章第二节内容，对已知发现的事实为什么要证明，一直是初学者感到困惑的问题。教师首先要通过引导学生回忆以前学过的一些数学命题，以及他们是如何得到的，肯定利用观察、实验、归纳和类比是发现数学命题的重要方法。然后话锋一转，提出一个挑战性问题：用这些方法得到的结论一定是正确的吗？然后教师通过生物现象、生活经验和代数问题等有趣的实例，说明由这些方法得到的结论不一定正确，从而让学生认识到：要确定命题的正确性，还需要一步一步有根据的说明理由，通过的推理的方法加以证实。
教学方法学生自主探究、小组合作交流、教师精讲点拨
教学过程一、自主学习（千里之行始于足下。相信自己，你能行）1、在以前的学习中，我们利用观察、实验、归纳、类比等方法发现了不少数学命题，你能举例说明我们以前发现的一些命题吗？2、思考 ：观察、实验、归纳和类比是我们发现规律、获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论是否都是正确的呢？二、合作交流（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）探究一：眼见为“实”阅读课本第117页问题（1），走进美丽的“蝴蝶泉”。蝴蝶 ( http: / / www.21cnjy.com" \t "_blank" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )泉，泉水清澈如镜。每年到蝴蝶会时，成千上万的蝴蝶从四面八方飞来，在泉边漫天飞舞。蝶大如巴掌，小如铜钱。无数蝴蝶还钩足连须，首尾相衔，一串串地从大合欢树上垂挂至水面。五彩斑斓，蔚为奇观。 蝴蝶泉，是有名的游览胜地之一，风光秀丽，泉水清澈，独具天下罕见的奇观（蝴蝶会）。【百度百科】http://baike./view/40349.htm ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )1、徐霞客由观察得到的结论正确吗？ 2、你还能举出日常生活中的例子吗？ 3、结论: 由__________得到的结论，不一定正确。探究二:公鸡归纳听故事“公鸡归纳法”：某主妇养小鸡十只，公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃，……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃。”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了。【百度搜索】http:///chinese/zhuanti/xxsb/1155154.htm ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )结论：只对__________研究后就归纳出的结论，也不一定正确。三、精讲点拨（师讲、生讲相结合）1、小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数。(1)小亮的结论正确吗？为什么？(2)结论: 通过对部分数据的“实验”得到的结论，也__________。2、小营在学习根式时，从乘法满足分配律,类比得到=。(1)小营得到的结论正确吗？为什么？（2）结论：通过_________ 得到的结论也不一定正确。四、交流与发现通过上述几类问题的分析，你有什么发现吗？五、巩固训练P119页练习1、2六、课堂知识小结我有哪些收获，大家共分享。我有那些疑问，大家一起解决。七、达标测评（登泰山而小天下）1、观察图1中的两条线段a与b,你认为哪条线段长些。答： ＞ 。你再用直尺量一下，检验你观察得出的结论是否正确。答： 2、观察图2中的线段AB与线段CD，你发现AB CD ，再用圆规比较这两条线段的大小，你发现由观察得出的结论 。3、观察图3，图中AB段是曲线吗？答： 。【百度搜索】http://wenku./view/3d4e0f3987c24028915fc3ca.html ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4、某公园计划砌一个形状如图（甲）的喷水池，后来有人建议改为图（乙），且外圆直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，则两个圆中所需材料（　　）A、甲需要的材料多B、乙需要的材料多 C、一样多 D、不确定【百度搜索】http://www.m/math/ques/detail/ee6e2004-d229-4d0d-8a3d-4f754879ca02 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )5、小亮从a(b+c)=ab+ac联想，应有sin(A+B)=sinA+sinB,小亮的结论正确吗？
教学反思《为什么要证明》是青岛版初二数学下册第11章第二节内容，对已知发现的事实为什么要证明，一直是初学者感到困惑的问题。尽管《标准》中作为要求提出让学生“知道证明的意义和证明的必要性”，但是经过对一些任课教师咨询，在本节内容的处理上大多是蜻蜓点水，一带而过。搜索互联网资源也少的可怜。本节内容不重要吗？如果不重要，本版本为什么非要单设这一节内容呢？如果教师思想上不重视这一节，当然很难让学生重视，如果学生不重视这一节，那么在进一步学习什么是几何证明、怎样证明的学习效果可能要大打折扣了。所以，在讲这一节课之前，首先对自己讲，思想上要重视起这一节课，然后再想如何突破重点、难点等其它的问题。本节内容是为什么要证明，顾名思义就是让学生真正明确认识到证明的必要性。在教学中，我通过一些从观察、实验、归纳、类比得到的结论不一定都正确的事例，引导学生探究、交流，使其感悟证明的意义及证明的必要性，让学生认识到：要确定命题的正确性，还需要一步一步有根据的说明理由，通过推理的方法加以证实。本节课我分三大步、四个环节进行：即:课前延伸——课内探究——课后提升”三个步骤。课堂上“自主学习——合作探究——精讲点拨——巩固检测”四个环节。课前延伸环节，通过让学生上网搜索“蝴蝶泉”、“公鸡归纳法”等图片以及文字资料，提高了学生的信息素养，增强了本节课的趣味性，提高了教学效率。课堂探究分“自主学习——合作探究——精讲点拨——巩固检测”四个环节。自主学习。引导学生回忆：“在以前的学习中，我们利用观察、实验、归纳、类比等方法发现了不少数学命题，你能举例说明我们以前发现的一些命题吗？”学生列举命题后，话锋一转，提出一个挑战性问题：用这些方法得到的结论一定正确吗？合作探究。问题（1）蝴蝶泉和问题（2）“公鸡归纳法”。通过教师的引导，使学生自主地参与讨论和分析问题，并通过小组间的交流最终得出结论。不仅帮助学生学会利用多种有效方法解决问题的能力，同时学会分享与合作、在学习中体验、在体验中提高。 精讲点拨。学生先独立完成典型例题，然后分组交流体验和收获，最后师生共同剖析，真正弄懂、弄通，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。巩固检测。本环节是对数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力的又一次升华和提高。此环节要求学生迅速做好巩固练习，然后对学习和练习精讲点拨结果进行评价、反馈，对其中暴露的缺陷和不足及时矫正、补偿。 总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。上完课后，我发觉自己在教学上还有许多需要改进的地方。1、时间分配上不够合理，精讲点拨用的时间偏长，导致习题的讲解时间不充裕。所以在上课之前就要对教学内容合理分配好时间，并提前预见到各种问题的发生。2、上课过程中，在某些环节的处理上显得比较急躁。如问题（4）教学时，没有给学生过多的时间思考，让学生充分发表自己的见解，这是不利于提高学生能力的,所以课堂上我们要学会等待，给学生思维的时间和空间。在今后教学过程中，我将一如既往的认真备课，精心上课，积极参加各种业务学习活动，加强自身修养。课堂上时刻注意给学生提供参与的机会，给学生充分的思维时间和空间，尽自己的最大努力提高课堂教学效果。
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