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第1课时 认识晶体(基础课)
第3章 不同聚集状态的物质与性质
第1节 认识晶体
素养目标 1．通过生活中常见晶体和非晶体的实例，了解晶体的特征，认识晶体与非晶体的区别。
2．了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞，会用“切割法”确定晶胞微粒数目及晶体化学式，建立晶体结构认知模型。
旧知
回顾 1．组成物质的微粒可以是原子、分子或离子。
2．根据物质在不同温度和压强下，微粒间作用力大小的不同和微粒排列的有序或无序，物质主要可分为三种聚集状态：固态、液态和气态。
3．固态物质又可分为晶体和非晶体。
必备知识 自主预习
一、晶体的特性
1．晶体的概念
(1)晶体：内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律做______重复排列构成的固体物质。
(2)非晶体：内部微粒无周期性重复排列的固体物质。
周期性
2．晶体的特性
晶体的特性 具体表现 举例或应用
自范性 在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形 水晶，晶体完好时呈六棱柱状
对称性 晶体在生长过程中依据内部微粒的规则排列形成规则的多面体几何外形，从而具有一定的对称性 规则的氯化钠晶体具有立方体外形，它既有对称轴也有对称面
具体表现 举例或应用
各向异性 在不同的方向上表现出不同的物理性质(如导电性、导热性、膨胀系数、折光率等) 石墨在与层平行的方向上的电导率数值约为在与层垂直的方向上的电导率数值的1万倍
固定的熔、
沸点 加热晶体，温度达到熔点时即开始熔化，在没有全部熔化之前，继续加热，温度不再升高，完全熔化后，温度才继续升高 氯化钠、冰等都具有固定的熔、沸点
具体表现 举例或应用
能使X射线产生衍射 当入射光的波长与光栅缝隙大小相当时，能产生光的衍射现象。X射线的波长与晶体中原子之间的距离大小相近，所以晶体是理想的光栅，它能使X射线产生衍射 利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要实验方法
想一想 晶体一定是固体，固体一定是晶体吗？
提示：晶体一定是固体，固体不一定是晶体，如玻璃、橡胶等。
3．晶体的分类
(1)分类标准：根据晶体内部____的种类和微粒间________的不同。
(2)分类
晶体类型 构成微粒 微粒间的相互作用 实例
离子晶体 __________ ______ NaCl
金属晶体 ___________________ ______ 铜
共价晶体 ____ ______ 金刚石
分子晶体 ____ ____________ 冰
微粒
相互作用
阴、阳离子
离子键
金属阳离子、自由电子
金属键
原子
共价键
分子
分子间作用力
4．晶体与非晶体的用途
(1)晶体：
①某些晶体能把机械能转变成电能。
②某些晶体能制作红外夜视仪。
③半导体晶体做电子元件。
(2)非晶体：
①某些非晶态合金的强度和硬度比相应的晶态合金的强度和硬度高。
②非晶态硅对阳光的吸收系数比单晶硅大，可以更有效吸收阳光。
二、晶体结构的基本重复单元——晶胞
概念 晶体结构中基本的________
形状 大小、形状完全相同的__________
晶体中晶胞的排列方式 无隙并置
“切割法”计算 某晶胞中的微粒，如果被n个晶胞所共有，则微粒的_____属于该晶胞
[注意] 晶胞的形状大多数是平行六面体，但也有其他形状，如三棱柱、八面体等。
重复单元
平行六面体
1/n
判一判 (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)区分晶体与非晶体最可靠的方法是确定有没有固定的熔点。 ( )
(2)粉末状固体也可能是晶体。 ( )
(3)由晶胞组成的晶体，其化学式表示一个分子中原子的数目。 ( )
×
√
×
关键能力 情境探究
[情境探究]
我们日常生活中用到的明矾和石蜡如图：
正确区别晶体和非晶体
明矾 石蜡
1．明矾和石蜡均有规则的几何外形，两者均为晶体吗？
提示：明矾是晶体，石蜡是非晶体。利用外形区别晶体和非晶体不可靠。
2．晶体与非晶体的本质区别是什么？
提示：物质内部的微粒是否有序排列。
3．晶体的特征有哪些？
提示：自范性，各向异性，对称性，固定的熔、沸点。
[归纳总结]
1．晶体与非晶体的区别
项目 晶体 非晶体
自范性(本质区别) 有 无
是否均一 均一 不均一
固定熔、沸点 有 无
各向异性 有 无
项目 晶体 非晶体
能否使X射线产生衍射
(最科学的区分方法) 能 不能(能发生散射)
举例 NaCl晶体、I2晶体、SiO2晶体、Na晶体等 玻璃、橡胶等
[注意] 晶体与非晶体的本质区别是内部微粒在空间是否呈现周期性有序排列。
2．晶体与非晶体的区别方法
(1)看是否有固定的熔、沸点。
(2)对固体进行X射线衍射实验。
[能力达成]
1．下列叙述正确的是( )
A．固体SiO2一定是晶体
B．晶体有固定的组成，非晶体没有固定的组成
C．晶体内部的微粒在空间按一定规律呈周期性有序排列
D．冰和固体碘晶体中相互作用力相同
√
C [固体SiO2的存在形态有结晶形和无定形两大类，故固体SiO2不一定是晶体，A错误；晶体有固定的组成，但一些非晶体，如无定形SiO2也具有固定组成，B错误；晶体内部的微粒在空间按一定规律呈周期性有序排列，C正确；冰晶体中水分子间存在氢键和范德华力，固体碘晶体中碘分子之间只有范德华力，二者晶体中相互作用力不相同，D错误。]
2．(双选)我国现已能够拉制出直径为300毫米，重量达81千克的大直径硅单晶。下列对晶体硅的叙述正确的是( )
A．晶体硅有固定的熔、沸点
B．非晶体材料的性能都很差
C．可用X射线衍射实验来鉴别晶体硅和玻璃
D．晶体硅的形成与晶体的自范性有关，形成的晶体无各向异性
√
√
AC [A.晶体有固定的熔、沸点，非晶体没有固定的熔、沸点，故A正确；B.非晶体材料也能表现出一些优异的性能，故B错误；C.晶体与非晶体最本质的区别是组成物质的粒子在微观空间是否有序排列，晶体可以使X射线发生衍射，所以区别晶体与非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验，故C正确；D.晶体硅的形成与晶体的自范性有关，形成的晶体有各向异性，故D错误。]
[情境探究]
一种只含镁、镍、碳三种元素的新型超导晶体的晶胞如图所示：
“切割法”计算晶胞中微粒数目
1．如何确定一个晶胞中实际包含的微粒数？
2．根据“切割法”计算该晶体的化学式。
3．气态团簇分子不能用“切割法”
如图所示，由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，顶点和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，则化学式可表示为M14N13或N13M14。
[能力达成]
1．有下列离子晶体晶胞的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别代表阴离子，则化学式为MN的晶体结构为( )
A B C D
√
2．(双选)已知某化合物的晶体是由如图所示的最小结构单元密置堆积而成的，下列关于该化合物的叙述错误的是( )
A．1 mol该化合物中含有1 mol Y
B．1 mol该化合物中含有8 mol Cu
C．1 mol该化合物中含有2 mol Ba
D．该化合物的化学式是YBa2Cu3O6
√
√
3．如图所示为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
试推断甲晶体的化学式(X为阳离子)为________，乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是___________，丙晶体中每个D周围结合E的个数是________。
X2Y
1∶3∶1
8
[教材链接]
[教材 交流·研讨]
现有甲、乙两种晶体的晶胞。
(1)甲晶体中X与Y的个数比是多少？
(2)乙晶体中每个晶胞包含有C离子、D离子个数各为多少？
(3)若晶胞是六棱柱，那么顶点上的一个微粒被几个六棱柱共用？
[情境探究]
立方氮化硼结构、硬度与金刚石相似，其晶胞如图，晶胞边长为a pm(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
与晶胞有关的计算
1．1个立方氮化硼晶胞所含的N、B原子数分别为多少？质量为多少？
2．1个立方氮化硼晶胞体积为多少？密度为多少？
[归纳总结]
1．计算类型
(1)计算晶胞中微粒的数目，进而求晶体的化学式。
(2)计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度。
(3)计算晶胞的空间利用率。
(4)计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数。
2．计算原理
(1)求化学式：根据“切割法”计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
(2)计算密度：
√
2．BP的晶胞结构如图所示，B原子在P原子围成的________(填“四面体”或“八面体”)空隙中；若晶胞的棱长为a pm，用NA表示阿
伏加德罗常数的值，则BP晶体的摩尔体积＝_______________cm3·
mol-1(用含a、NA的代数式表示)。
四面体
3．在汽车工业中，热敏电阻被广泛地用来测试汽车的空调、发动机、水箱温度。热敏电阻的主要成分——钡钛矿晶体的晶胞结构如图所示，晶胞棱长为a cm。顶点位置被Ti4+所占据，体心位置被Ba2+所占据，所有棱心位置被O2-所占据(已知相对原子质量——O：16 Ti：48 Ba：137)。
(1)写出该晶体的化学式： ____________。
(2)若将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2-处于立方体的________位置。
(3)在该物质的晶体中，每个Ti4+周围距离相等且最近的Ti4+有_____个；若将它们连接起来，形成的空间结构为________________。
(4)若晶体的密度为ρ g·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA，则a＝
________。
BaTiO3
面心
6
正八面体形
学习效果 随堂评估
1．(双选)下列有关晶胞的叙述错误的是( )
A．晶胞是描述晶体结构的基本单元
B．整块晶体中，相邻晶胞之间有间隙
C．晶胞一般都是平行六面体
D．晶胞都是正八面体
2
4
3
题号
1
5
√
√
2．某晶体是一种性能良好的非线性光学材料，晶胞中K、I、O分别处于顶点、体心、面心位置，该晶体的化学式应为( )
A．KIO B．KIO2
C．KIO3 D．KIO4
2
3
题号
1
4
5
√
3．(双选)元素X位于第4周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子，X与Y所形成化合物晶体的晶胞如图所示。下列说法不正确的是( )
A．X位于元素周期表第4周期ⅡB族
B．Y的基态原子的核外电子有16种运动状态
C．该晶体中X粒子与Y粒子的个数之比为2∶1
D．该晶体中每个X粒子周围与它最近且等距离的X粒子有4个
2
3
题号
4
1
5
√
√
2
3
题号
4
1
5
4．(2023·辽宁卷)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
2
4
3
题号
1
5
2
4
3
题号
1
5
√
2
4
3
题号
1
5
2
4
3
题号
1
5
5．TiO2－aNb、Cu(In1－xGaxSe2)是常见的光学活性物质。TiO2通过氮掺杂反应生成TiO2－aNb的过程如图所示。请回答下列问题：
2
4
3
题号
1
5
(1)立方晶系TiO2晶胞参数如图甲所示，其晶体的密度为_____________g·cm-3。
(2)图乙TiO2－aNb晶体中a∶b＝________。
2
4
3
题号
1
5
7∶2
2
4
3
题号
1
5第1节 认识晶体
第1课时 认识晶体(基础课)
素养 目标 1．通过生活中常见晶体和非晶体的实例，了解晶体的特征，认识晶体与非晶体的区别。 2．了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞，会用“切割法”确定晶胞微粒数目及晶体化学式，建立晶体结构认知模型。
旧知 回顾 1．组成物质的微粒可以是原子、分子或离子。 2．根据物质在不同温度和压强下，微粒间作用力大小的不同和微粒排列的有序或无序，物质主要可分为三种聚集状态：固态、液态和气态。 3．固态物质又可分为晶体和非晶体。
一、晶体的特性
1．晶体的概念
(1)晶体：内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质。
(2)非晶体：内部微粒无周期性重复排列的固体物质。
2．晶体的特性
晶体的特性 具体表现 举例或应用
自范性 在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形 水晶，晶体完好时呈六棱柱状
对称性 晶体在生长过程中依据内部微粒的规则排列形成规则的多面体几何外形，从而具有一定的对称性 规则的氯化钠晶体具有立方体外形，它既有对称轴也有对称面
各向异性 在不同的方向上表现出不同的物理性质(如导电性、导热性、膨胀系数、折光率等) 石墨在与层平行的方向上的电导率数值约为在与层垂直的方向上的电导率数值的1万倍
固定的熔、沸点 加热晶体，温度达到熔点时即开始熔化，在没有全部熔化之前，继续加热，温度不再升高，完全熔化后，温度才继续升高 氯化钠、冰等都具有固定的熔、沸点
能使X射线产生衍射 当入射光的波长与光栅缝隙大小相当时，能产生光的衍射现象。X射线的波长与晶体中原子之间的距离大小相近，所以晶体是理想的光栅，它能使X射线产生衍射 利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要实验方法
晶体一定是固体，固体一定是晶体吗？
提示：晶体一定是固体，固体不一定是晶体，如玻璃、橡胶等。
3．晶体的分类
(1)分类标准：根据晶体内部微粒的种类和微粒间相互作用的不同。
(2)分类
晶体类型 构成微粒 微粒间的相互作用 实例
离子晶体 阴、阳离子 离子键 NaCl
金属晶体 金属阳离子、自由电子 金属键 铜
共价晶体 原子 共价键 金刚石
分子晶体 分子 分子间作用力 冰
4．晶体与非晶体的用途
(1)晶体：
①某些晶体能把机械能转变成电能。
②某些晶体能制作红外夜视仪。
③半导体晶体做电子元件。
(2)非晶体：
①某些非晶态合金的强度和硬度比相应的晶态合金的强度和硬度高。
②非晶态硅对阳光的吸收系数比单晶硅大，可以更有效吸收阳光。
二、晶体结构的基本重复单元——晶胞
概念 晶体结构中基本的重复单元
形状 大小、形状完全相同的平行六面体
晶体中晶胞的排列方式 无隙并置
“切割法”计算 某晶胞中的微粒，如果被n个晶胞所共有，则微粒的1/n属于该晶胞
[注意] 晶胞的形状大多数是平行六面体，但也有其他形状，如三棱柱、八面体等。
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)区分晶体与非晶体最可靠的方法是确定有没有固定的熔点。 ( )
(2)粉末状固体也可能是晶体。 ( )
(3)由晶胞组成的晶体，其化学式表示一个分子中原子的数目。 ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)×
正确区别晶体和非晶体
我们日常生活中用到的明矾和石蜡如图：
明矾 石蜡
1．明矾和石蜡均有规则的几何外形，两者均为晶体吗？
提示：明矾是晶体，石蜡是非晶体。利用外形区别晶体和非晶体不可靠。
2．晶体与非晶体的本质区别是什么？
提示：物质内部的微粒是否有序排列。
3．晶体的特征有哪些？
提示：自范性，各向异性，对称性，固定的熔、沸点。
1．晶体与非晶体的区别
项目 晶体 非晶体
自范性(本质区别) 有 无
是否均一 均一 不均一
固定熔、沸点 有 无
各向异性 有 无
能否使X射线产生衍射(最科学的区分方法) 能 不能(能发生散射)
举例 NaCl晶体、I2晶体、SiO2晶体、Na晶体等 玻璃、橡胶等
[注意] 晶体与非晶体的本质区别是内部微粒在空间是否呈现周期性有序排列。
2．晶体与非晶体的区别方法
(1)看是否有固定的熔、沸点。
(2)对固体进行X射线衍射实验。
1．下列叙述正确的是( )
A．固体SiO2一定是晶体
B．晶体有固定的组成，非晶体没有固定的组成
C．晶体内部的微粒在空间按一定规律呈周期性有序排列
D．冰和固体碘晶体中相互作用力相同
C [固体SiO2的存在形态有结晶形和无定形两大类，故固体SiO2不一定是晶体，A错误；晶体有固定的组成，但一些非晶体，如无定形SiO2也具有固定组成，B错误；晶体内部的微粒在空间按一定规律呈周期性有序排列，C正确；冰晶体中水分子间存在氢键和范德华力，固体碘晶体中碘分子之间只有范德华力，二者晶体中相互作用力不相同，D错误。]
2．(双选)我国现已能够拉制出直径为300毫米，重量达81千克的大直径硅单晶。下列对晶体硅的叙述正确的是( )
A．晶体硅有固定的熔、沸点
B．非晶体材料的性能都很差
C．可用X射线衍射实验来鉴别晶体硅和玻璃
D．晶体硅的形成与晶体的自范性有关，形成的晶体无各向异性
AC [A.晶体有固定的熔、沸点，非晶体没有固定的熔、沸点，故A正确；B.非晶体材料也能表现出一些优异的性能，故B错误；C.晶体与非晶体最本质的区别是组成物质的粒子在微观空间是否有序排列，晶体可以使X射线发生衍射，所以区别晶体与非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验，故C正确；D.晶体硅的形成与晶体的自范性有关，形成的晶体有各向异性，故D错误。]
“切割法”计算晶胞中微粒数目
一种只含镁、镍、碳三种元素的新型超导晶体的晶胞如图所示：
1．如何确定一个晶胞中实际包含的微粒数？
提示：用“切割法”确定晶胞中微粒的个数，若某个微粒为n个晶胞所共有，则该微粒的属于这个晶胞。
2．根据“切割法”计算该晶体的化学式。
提示：MgCNi3。Mg处于晶胞的顶点上，故有8×＝1个；Ni处于晶胞的面心，故有6×＝3个；C处于晶胞的体心，完全属于该晶胞，故该晶体的化学式为MgCNi3。
1．平行六面体晶胞中不同位置的微粒数的计算
某个微粒为n个晶胞所共有，则该微粒有属于这个晶胞。
2．非平行六面体形结构单元
(1)三棱柱晶胞
要12个三棱柱才能将一个顶点完全盖住，所以顶点为12个结构单元共用，相应的其侧棱被6个结构单元共用，上下边为4个结构单元所有，中间为一个结构单元独有，
A：4×＝
B：3×＋6×＝2
C：1×1＝1
因此，A、B、C三种微粒的个数比为1∶6∶3。
(2)六棱柱形晶胞
―→
―→
―→
―→
如图所示，六方晶胞中所含微粒数目为12×＋3＋2×＝6。
3．气态团簇分子不能用“切割法”
如图所示，由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，顶点和面上的原子是M原子，棱中心和体心的原子是N原子，则化学式可表示为M14N13或N13M14。
1．有下列离子晶体晶胞的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别代表阴离子，则化学式为MN的晶体结构为( )
A B C D
A [根据“切割法”，晶胞中有8×＝1个M，有1个N，故化学式为MN，A正确；根据“切割法”，晶胞中有4×＝个M，有1个N，故化学式为MN2，B错误；根据“切割法”，晶胞中有4×＝个M，有3×＝个N，故化学式为M4N3，C错误；根据“切割法”，晶胞中有8×＋6×＝4个M，有1个N，故化学式为M4N，D错误。]
2．(双选)已知某化合物的晶体是由如图所示的最小结构单元密置堆积而成的，下列关于该化合物的叙述错误的是( )
A．1 mol该化合物中含有1 mol Y
B．1 mol该化合物中含有8 mol Cu
C．1 mol该化合物中含有2 mol Ba
D．该化合物的化学式是YBa2Cu3O6
[答案] BD
3．如图所示为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
试推断甲晶体的化学式(X为阳离子)为________，乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是________，丙晶体中每个D周围结合E的个数是________。
[解析] 甲中X位于立方体体心，有1个，Y位于立方体的顶点，实际有×4＝个，N(X)∶N(Y)＝1∶＝2∶1，故甲的化学式为X2Y；乙中A有×8＝1个，B有×6＝3个，C在体心，有1个，故N(A)∶N(B)∶N(C)＝1∶3∶1；丙中D被8个同样的晶胞共用，故结合E的个数是8。
[答案] X2Y 1∶3∶1 8
[教材 交流·研讨]
现有甲、乙两种晶体的晶胞。
(1)甲晶体中X与Y的个数比是多少？
(2)乙晶体中每个晶胞包含有C离子、D离子个数各为多少？
(3)若晶胞是六棱柱，那么顶点上的一个微粒被几个六棱柱共用？
[答案] (1)甲晶体的晶胞中，体心X为1个，顶角Y为6×个，所以N(X)∶N(Y)＝1∶＝4∶3。
(2)乙晶体的晶胞中，C离子个数为12×＋1＝4，D离子个数为8×＋6×＝4。
(3)被6个六棱柱共用。
与晶胞有关的计算
立方氮化硼结构、硬度与金刚石相似，其晶胞如图，晶胞边长为a pm(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
1．1个立方氮化硼晶胞所含的N、B原子数分别为多少？质量为多少？
提示：依据“切割法”，N原子个数为4，B原子数为8×＋6×＝4，晶胞质量为g＝g。
2．1个立方氮化硼晶胞体积为多少？密度为多少？
提示：晶胞体积为a3pm3＝(a×10-10)3cm3，晶胞密度为 g·cm-3。
1．计算类型
(1)计算晶胞中微粒的数目，进而求晶体的化学式。
(2)计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度。
(3)计算晶胞的空间利用率。
(4)计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数。
2．计算原理
(1)求化学式：根据“切割法”计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
(2)计算密度：
(3)晶胞的空间利用率＝×100%。
(4)计算晶胞参数：立方晶胞中可利用公式V＝＝，V＝a3，得a＝。
1．如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数的值，CsCl的相对分子质量用M表示，则CsCl晶体的密度(g·cm-3)为( )
A B
C D
D [由“切割法”求得CsCl晶胞含有1个CsCl微粒，其质量是 g，再由相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，求出该晶胞的体积是a3cm3，所以晶胞的密度是g·cm-3，晶体的密度和晶胞的密度是一样的。]
2．BP的晶胞结构如图所示，B原子在P原子围成的________(填“四面体”或“八面体”)空隙中；若晶胞的棱长为a pm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则BP晶体的摩尔体积＝________cm3·mol-1(用含a、NA的代数式表示)。
[解析] BP的晶胞结构如图所示，由图可得出B原子在P原子围成的四面体空隙中；晶胞中P原子位于顶点和面心，一个晶胞中P原子数目为8×＋6×＝4；B原子位于晶胞内部，一个晶胞中含B原子数目为4；晶胞体积为＝a3×10-30cm3，BP晶体的摩尔体积为 cm3·mol-1＝×10-30cm3·mol-1。
[答案] 四面体 ×10-30
3．在汽车工业中，热敏电阻被广泛地用来测试汽车的空调、发动机、水箱温度。热敏电阻的主要成分——钡钛矿晶体的晶胞结构如图所示，晶胞棱长为a cm。顶点位置被Ti4+所占据，体心位置被Ba2+所占据，所有棱心位置被O2-所占据(已知相对原子质量——O：16 Ti：48 Ba：137)。
(1)写出该晶体的化学式： ______________________________________________。
(2)若将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2-处于立方体的________位置。
(3)在该物质的晶体中，每个Ti4+周围距离相等且最近的Ti4+有________个；若将它们连接起来，形成的空间结构为________________。
(4)若晶体的密度为ρ g·cm-3，阿伏加德罗常数的值为NA，则a＝________。
[解析] (1)在该晶胞中Ba2+、Ti4+和O2-的个数之比为1∶∶＝1∶1∶3，则该晶体的化学式为BaTiO3。(2)将共用一个Ti4+的8个晶胞的体心Ba2+连起来构成新的晶胞的顶点，则每个O2-正好分别处在六个面的面心位置。(3)晶胞中一个顶点的Ti4+与其前、后、左、右、上、下的Ti4+距离相等且最近，若连接起来，形成正八面体形的空间结构。(4)由题意知1个晶胞的体积为a3 cm3。根据晶体的化学式BaTiO3可得1个晶胞的质量为g，则ρ＝，则a＝。
[答案] (1)BaTiO3 (2)面心 (3)6 正八面体形 (4)
1．(双选)下列有关晶胞的叙述错误的是( )
A．晶胞是描述晶体结构的基本单元
B．整块晶体中，相邻晶胞之间有间隙
C．晶胞一般都是平行六面体
D．晶胞都是正八面体
[答案] BD
2．某晶体是一种性能良好的非线性光学材料，晶胞中K、I、O分别处于顶点、体心、面心位置，该晶体的化学式应为( )
A．KIO B．KIO2
C．KIO3 D．KIO4
C [晶胞中K位于顶点，个数为8×＝1，I位于体心，O位于面心，O个数为×6＝3，故该晶体的化学式应为KIO3。]
3．(双选)元素X位于第4周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子，X与Y所形成化合物晶体的晶胞如图所示。下列说法不正确的是( )
A．X位于元素周期表第4周期ⅡB族
B．Y的基态原子的核外电子有16种运动状态
C．该晶体中X粒子与Y粒子的个数之比为2∶1
D．该晶体中每个X粒子周围与它最近且等距离的X粒子有4个
CD [元素X位于第4周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2，基态X原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s2，则X为Zn元素；元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子，其核外电子排布式为1s22s22p63s23p4，则Y为S元素，以此分析解答。X为Zn元素，其基态原子的价电子排布式为3d104s2，位于元素周期表第4周期ⅡB族，故A正确；Y为S元素，核外有16个电子，有16种运动状态，故B正确；该晶胞中，X粒子位于顶点和面心，个数为8×＋6×＝4，Y粒子位于体内，个数为4，X粒子与Y粒子个数之比为4∶4＝1∶1，故C错误；该晶体中位于晶胞顶点的X粒子周围与它最近且等距离的X粒子位于面心，位于顶点的X粒子为8个晶胞共有，与它最近且等距离的X粒子有12个，故D错误。]
4．(2023·辽宁卷)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
A．图1晶体密度为 g·cm-3
B．图1中O原子的配位数为6
C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x
D．Mg2+取代产生的空位有利于Li＋传导
C [根据切割法，图1的晶胞中含Li：8×＋1＝3，O：2×＝1，Cl：4×＝1，1个晶胞的质量为 g＝ g，晶胞的体积为(a×10-10 cm)3＝a3×10-30 cm3，则晶体的密度ρ＝＝ g·cm-3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离且最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；根据切割法，图2晶胞中含Li：1，Mg或空位为8×＝2，O：2×＝1，Cl或Br：4×＝1，根据正负化合价的代数和为0知，Mg的个数为1，图2的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于Li＋的传导，D项正确。]
5．TiO2－aNb、Cu(In1－xGaxSe2)是常见的光学活性物质。TiO2通过氮掺杂反应生成TiO2－aNb的过程如图所示。请回答下列问题：
(1)立方晶系TiO2晶胞参数如图甲所示，其晶体的密度为________g·cm-3。
(2)图乙TiO2－aNb晶体中a∶b＝________。
[解析] (1)根据TiO2晶胞结构，Ti原子在晶胞的8个顶点、4个面心和体内，1个晶胞中含有Ti原子的个数为8×＋4×＋1＝4，O原子在晶胞的棱上、面上、体内，1个晶胞中含有O原子的个数为8×＋8×＋2＝8，则1 mol晶胞的质量为(48×4＋16×8)g＝320g，1 mol晶胞的体积为NA×a2c×10-30 cm3，所以密度ρ＝＝ g·cm-3；(2)由晶胞结构示意图可知，TiO2－aNb晶胞中N原子数为1×＝，O原子数为7×＋7×＋1＝，Ti原子数为4，故b＝×＝，2－a＝×，解得a＝，a∶b＝∶＝7∶2。
[答案] (1) (2)7∶2
课时分层作业(十六) 认识晶体
(选择题只有一个选项符合题目要求)
1．如图是a、b两种不同物质熔化时的温度变化曲线，下列说法正确的是( )
A．a没有固定的熔点 B．a是非晶体
C．b是晶体 D．b是非晶体
D [晶体有固定的熔点，由a的熔化曲线分析可知，中间有一段温度不变，该段所对应的温度就是晶体a的熔点；由b的熔化曲线可知，温度一直升高，所以物质b没有固定的熔点，为非晶体。]
2．锂的某些化合物是性能优异的材料。如图是某电动汽车电池正极材料的晶胞结构示意图，其化学式为( )
A．LiFePO4 B．Li2Fe(PO4)2
C．Li3Fe2(PO4)3 D．Li3Fe3(PO4)4
A [由晶胞结构可知，晶胞中位于体内、顶点、棱上和面心的锂离子的数目为1＋8×＋4×＋2×＝4，位于体内的亚铁离子、磷酸根离子数目都为4，所以晶体的化学式为LiFePO4。]
3．钙钛矿可用于高温超导领域，其晶胞结构如图所示，下列说法正确的是( )
A．距离钙离子最近且等距离的氧离子有4个
B．距离钛离子最近且等距离的钛离子有6个
C．晶胞中氧离子、钙离子、钛离子的个数比为
1∶1∶3
D．晶胞中任何一个粒子都完全属于该晶胞
B [A.根据晶胞图，距离钙离子最近且等距离的氧离子有12个，故A错误；B.根据晶胞图，距离钛离子最近且等距离的钛离子有6个，故B正确；C.根据切割法计算，晶胞中氧离子数为12×＝3、钙离子数为1、钛离子数为8×＝1，则晶胞中氧离子、钙离子、钛离子的个数比为3∶1∶1，故C错误；D.晶胞中位于顶点、面心、棱上的粒子不完全属于该晶胞，故D错误。]
4．氧化锌透明度高，常温下有优异的发光性能，在半导体领域中有着广泛的应用，一种氧化锌的立方晶胞结构如图所示(用NA表示阿伏加德罗常数的值)，下列说法错误的是( )
A．晶胞的质量为g
B．基态氧原子核外电子有5种空间运动状态
C．锌原子间的最短距离为a pm
D．Zn、O均是p区元素
D [由晶胞结构可知，1个晶胞中锌原子个数为 8×＋6×＝4，位于每个晶胞内的氧原子个数为4，则晶胞的质量为＝g，A正确；电子在原子核外的一个空间运动状态称为一个原子轨道，氧元素的原子序数为8，基态氧原子的核外电子排布式为1s22s22p4，核外电子分布在1s、2s、2p 5个原子轨道上，则基态氧原子核外电子有5种空间运动状态，B正确；由晶胞结构可知，顶点与面心上的两个锌原子距离最近，由晶胞的参数为a pm可知，面对角线长度为a pm，则锌原子间的最短距离为a pm，C正确；锌元素是过渡元素，位于元素周期表第4周期ⅡB族，属于ds区元素，D错误。]
5．已知CsCl晶体的密度为，NA为阿伏加德罗常数的值，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，如图所示，则CsCl的摩尔质量可以表示为(单位：g·mol-1)( )
A．NAa3ρ B．
C． D．
A [每个CsCl晶胞中含1个Cs＋，8×＝1个Cl－，则CsCl的摩尔质量为M＝ρa3NA g·mol-1，故选A。]
6．某离子晶体的晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。
(1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式为________。
(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。
(3)晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角∠XYX为________(填角的度数)。
[解析] 晶胞中的微粒分为4种：①体心上的微粒完全属于该晶胞；②面心上的微粒属于该晶胞；③棱上的微粒属于该晶胞；④顶点上的微粒属于该晶胞。本题微粒Y位于体心，微粒X位于顶点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109°28′。
[答案] (1)4 8 Y2X(或XY2) (2)12 (3)109°28′
7．如图是超导化合物——钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构。请回答：
(1)该化合物的化学式为________。
(2)在该化合物晶体中，与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有________个。
(3)设该化合物的相对分子质量为M，密度为，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中钙离子与钛离子之间的最短距离为________。
[解析] (1)晶胞中钛离子个数为8×＝1个；氧离子个数为12×＝3个；它全部拥有体内的一个钙离子，所以，该晶胞中钛离子、氧离子和钙离子的个数分别为1、3、1；该化合物的化学式为CaTiO3。(2)钛离子位于正方体的顶点上，则与一个钛离子距离最近的另一个钛离子与它共棱。从立方晶胞进行堆积的图形可以看出，在横向、纵向、竖向上，满足条件的钛离子都是2个，所以共6个距离最近且相等的其他钛离子。(3)设这种立方晶胞的边长是b，那么，钙离子与钛离子之间的距离是体对角线的一半，即b。因为每个立方体的体积为b3，而NA个这样的立方体堆积到一起就是1 mol晶体，其质量为M g，其体积为＝cm3。所以NA·b3＝cm3，所以，b＝cm，则题中所求距离为· cm。
[答案] (1)CaTiO3 (2)6
(3)· cm
(选择题有一个或两个选项符合题目要求)
8．某种新型储氢材料的立方晶胞如图所示，该晶体由[Fe(NH3)6]n＋和[BH4]－形成，晶胞参数为a pm。
下列说法不正确的是( )
A．[Fe(NH3)6]n＋中n＝4
B．晶胞中[Fe(NH3)6]n＋和[BH4]－的配位数分别为8和4
C．晶胞中距离最近的2个[Fe(NH3)6]n＋之间的距离为pm
D．[BH4]－中心原子的杂化方式为sp3杂化
AC [A.由题图可知，每个晶胞中含有8个[BH4]－和8×＋6×＝4个[Fe(NH3)6]n＋，根据电荷守恒可知n＝2，A错误；B.由图可知，晶胞中[Fe(NH3)6]n＋和[BH4]－的配位数分别为8和4，B正确；C.由题干晶胞图可知，晶胞中距离最近的2个之间的距离为面对角线的一半，为a pm，C错误；D.[BH4]－的中心原子的价电子对数为4，故中心原子杂化方式为sp3杂化，D正确。]
9．镍的某种氧化物是一种半导体，具有NaCl型结构(如图)，已知晶胞边长为x pm，设阿伏加德罗常数的值为 NA，下列说法不正确的是( )
A．Ni 属于副族元素
B．与 Ni2+距离最近且相等的O2-有4个
C．晶体的密度为g·cm-3
D．若该晶胞中氧粒子有25%被氮粒子替代，则该晶体的化学式为Ni4O3N
B [根据切割法，NiO晶胞中含O2-个数为8×＋6×＝4，Ni2+个数为12×＋1＝4。A.Ni的原子序数为28，位于元素周期表第Ⅷ族，故A正确；B.以体心Ni2+为中心，与其距离最近且相等的O2-位于6个面的面心，共计6个，故B错误；C.根据以上分析可知，晶胞质量：g，晶胞体积：(x×10-10)3cm3，则晶体密度为＝g·cm-3，故C正确；D.根据以上分析可知，若该晶胞中氧粒子有25%被氮粒子替代，则该晶体的化学式为Ni4O3N，故D正确。]
10．硒是第4周期ⅥA族的元素，硒化锌是一种黄色晶体，可用于荧光材料、半导体掺杂物。硒化锌的立方晶胞结构如图所示，其晶胞边长为a pm。下列叙述错误的是( )
的空间结构是三角锥形
B．图中相邻的Se与Zn之间的距离为a pm
C．与硒同周期的p区元素中第一电离能大于硒的有3种
D．若硒化锌晶体的密度为ρ g·cm-3，则阿伏加德罗常数的值为NA＝
D 的中心原子Se的价电子对数为3＋＝4，Se采用sp3杂化，由于含有一对孤电子对，其空间结构为三角锥形，A正确；图中相邻的Se与Zn之间的距离为体对角线的，体对角线为a pm，则相邻的Se和Zn之间的距离为a pm，B正确；主族元素同周期从左到右元素的第一电离能呈增大趋势，As的4p轨道处于半充满稳定状态，其第一电离能大于同周期相邻元素，所以与硒同周期的p区元素中第一电离能大于硒的元素有3种，分别为As、Br、Kr，C正确；一个晶胞中含有4个ZnSe，取1 mol晶胞，则有4NA个ZnSe，质量为4×144 g，其密度ρ g·cm-3＝＝ g·cm-3，所以NA＝，D错误。]
11．TiN(M＝62 g·mol-1)具有高强度、高硬度、耐磨损等优点，广泛应用于刀具涂层和模具涂层，以及作为医疗植入物的无毒外层。氮化钛晶体的晶胞结构如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是( )
A．与N距离最近且相等的N有12个
B．Ti的配位数为8
C．若晶胞棱长为a pm，则Ti间的最近距离为a pm
D．若该晶胞的密度为ρ g·cm-3，则晶胞体对角线长为·×107nm
AD [A.根据图示，与N距离最近且相等的N有12个，故A正确；B.根据图示，与Ti距离最近且相等的N的原子数为6，即Ti的配位数为6，故B错误；C.Ti的原子间的最近距离为面对角线的一半，若晶胞棱长为a pm，则Ti的原子间的最近距离为a pm，故C错误；D.根据切割法，1个晶胞中N的原子数为8×＋6×＝4、Ti的原子数为12×＋1＝4，若该晶胞的密度为ρ g·cm-3，晶胞的棱长为×107 nm，则晶胞体对角线长为·×107 nm，故D正确。]
12．一种铁氮化合物具有高磁导率，可用于制造电子元件，其晶胞结构如图所示。
(1)铁氮化合物的化学式为________。
(2)在该晶胞结构的另一种表示中，N处于顶点位置，则Fe处于________、________位置。
(3)若该化合物密度为ρ g·cm-3，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则由Fe(Ⅱ)构成的正八面体的体积为________ cm3。
[解析] (1)依据晶胞结构，Fe原子个数为8×＋6×＝4，其中Fe(Ⅱ)占3个、Fe(Ⅲ)占1个，N原子位于体心，原子数目为1，因此铁氮化合物的化学式为Fe4N或Fe(Ⅲ)Fe3(Ⅱ)N。(2)依据晶胞结构图知，若N处于顶点位置，则Fe处于体心和棱心位置。(3)氮化铁的化学式为Fe4N，则晶胞质量为 g，若晶胞边长为a cm，则晶胞质量为ρV＝ρ a3g＝ g，a3＝，Fe(Ⅱ)围成的八面体相当于两个正四棱锥，底面为正方形，对角线长为晶胞边长、并且两对角线相互垂直、S底＝a2 cm2，正四棱锥的高等于a cm，根据V锥＝S底h＝××a2×a cm3＝ cm3，八面体体积V＝2V锥＝＝cm3。
[答案] (1)Fe4N或Fe(Ⅲ)Fe3(Ⅱ)N (2)体心 棱心 (3)
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