课题 第五章第五节§5.5三角形的内角和定理（ 1 ） 课型
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教学目标：1.证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。2.证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。
教学重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。教学难点：三角形内角和定理的证明方法。
教 学 过 程 二 次 备 课
回顾引入：阅读课本第153页的情景导航，引入问题：.三角形三个内角的和是多少度？二、展示交流1.分小组在小组内交流学案完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。2.由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。 三、精讲点拨 一）： 探索得到三角形的内角和的方法：用度量的方法可以发现三角形的内角和是 ______度；折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个______角：如图：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、 （3）），最后得图（4）所示的结果.（3）将三角形纸片三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起.由实验可知：三角形的内角之和正好为一个______角.但观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明.二）、（1）回忆证明一个命题的步骤： （2）证明三角形三个内角的和是 度通过探究（一），可以得出以下几种辅助线的作法：如图1，延长边BC到点D，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1 ______∠A。 如图1，延长BC到点D，过C作CE______AB ③ 如图2，过A作DE______ AB ④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR______AB，PQ______AC。⑤ 如图4，在△ABC内部任取一点P，过P点作QR______BC，MN______AB，ST______AC。⑥ 如图5，在△ABC外部任取一点P，过P点作QR∥BC，MN∥AB，ST∥AC。（3）、选一种方法证明三角形的内角和是180度。已知： 求证：证明：（4）归纳结论： 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于______度。三）、结合三角形内角和定理，归纳得出：推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个______的和。推论2：三角形的一个外角______于与它不相邻的任意一个______角。四．探究拓展1、已知：点D是△ABC内的一点。求证：∠BDC>∠A五、系统总结：这节课学习了哪些知识？你有什么收获？1、知识方面：2、方法总结：达标测试
