5.6 几何证明举例 习题 (无答案)

几何证明举例
1.如图，AC=AD，BC=BD，那么( )
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
2.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_______cm.
3.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是( )
A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点
D.三条角平分线的交点
5如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是____________.
6.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______.
7.如图所示，已知△ABC中，∠C=
90°，AC=BC,AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A.9cm B.5cm
C.6cm D.不能确定
8如图所示，CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D、E，BE与CD相交于O，且∠l=∠2，则下列结论正确的有( )
①∠B＝∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE(ASA)；④图中有四组三角形全等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF.
10.如图，D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF，DH⊥AB于H，DG⊥AC于G，△DCE和△DBF的面积相等.求证：AD平分∠BAC.
11.下列三角形：①有两个角等于600；②有一个角等于600的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④
12.如图所示，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是( )
A. ∠E=∠B
B. ED=BC
C.AB=EF
D.AF=CD
13.已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=________.
若等腰三角形的一个外角为1000，则它的底角为_________.
10如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________.
14.如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F，求证：AC=EF.
挑战自我
15.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1，交BC于D，AC边的垂直平分线l2。交BC于E，l1与l2相交于点0，△ADE的周长为6，△OBC的周长为16，则AO的长______.