6.3　特殊平行四边形-矩形 同步练习（无答案）

矩形的性质 练习题
一、典型例题
例1 矩形ABCD被两条分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？
例2 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=4cm, ∠AOB=60°。求对角线的长
1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。
2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）
3.矩形的对角线互相平分。（ ）
4.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等
C 对角线互相平分 D 对角线相等
例3 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC ＝ 4， BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．
练习1. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点．试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．
一、判断题 1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（ ）
2．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（ ）
3．矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面
积为（ ）
A． D．5
4．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（ ）．
A．60° B．45° C．30° D．15°
5 .一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（ ）．
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（ ）．
A．对角线相等的四边形 B．对角线垂直的四边形
C．对角线互相平分且相等的四边形 D．对角线互相垂直且平分的四边形
7 .E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（ ）．
A．15° B．30° C．60° D．75°
(2) (3) (4)
8．如图2所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，∠BDF=15°，则∠COF=______．
9．矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．
10.如图3所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．
11．O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，则CB=_______．
12．如图4所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则∠EAB=_____，∠BEC=________．
13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为　 　．
四、解答题
14．如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．
D
E
A
C
B
E
A
B
D
C