9.3　二次根式的乘法与除法 教学设计

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二次根式的乘法与除法
1教学目标
知识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算
过程与方法：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。
2学情分析
本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证，因此第一步中的被开方数都是完全平方数，这样有利于学生发现规律，第二步中的被开方数不是完全平方数，要求用计算器检验，已验证规律是否正确。21世纪教育网版权所有
二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。21教育网
3重点难点
本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法21cnjy.com
4教学过程
活动1【导入】教学活动
问题与情境
师生行为
设计意图
复习引入
老师给出几道已学过的基本习题由、学生独立完成
1．填空
（1） × =_______， =______；
（2） × =_______， =________．
（3） × =________， =_______．
通过复习以往知识平稳的引入本节课要讲授的知识使学生易于接受
老师点评
纠正学生练习中的错误
使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础
探索新知
如何计算：
（1） ·（ + ） （2）（5+ ）（3 -2 ）
下面两个题有什么特点？如何计算更简便？
(1)(2 -1) 2 （2） （ + ）（ - ）
充分发挥学生学习的主人翁精神，这样学生学起来劲头十足而且印象深刻
巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
教材P45练习
通过巩固练习加深对该法则的认识
应用拓展
1、 （ + ） 2、（2 - ）2
3、（ + ）（ - ）
4、（ - + ）÷
使学生全面理解二次根式乘法法则
归纳小结
在二次根式运算中，加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律以及乘法公式仍然适用。
使学生灵活应用本节课所学知识
活动2【讲授】教学活动
如何计算：
（1） ·（ + ） （2）（5+ ）（3 -2 ）
下面两个题有什么特点？如何计算更简便？
(1)(2 -1) 2 （2） （ + ）（ - ）
活动3【活动】教学
（1）计算（学生练习，老师点评）
教材P45练习
活动4【测试】测试
1、 （ + ） 2、（2 - ）2
3、（ + ）（ - ）
4、（ - + ）÷
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