2.4　解直角三角形 教学设计

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2.4　解直角三角形
1教学目标：直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.
2重点难点：本节的重点和难点是直角三角形的解法.
3教学活动
活动1【讲授】教学过程
一、复习旧知、引入新课
【复习引入】
1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．
2、在中Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。
二、探索新知、分类应用
1、某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500 m 的山峰顶点B处的水平距离. 他能想出一个可行的办法吗？21世纪教育网版权所有
例：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角 一般要满足 ， (如图).现有一个长6m的梯子，问:21教育网
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角 等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子21cnjy.com
引导学生先把实际问题转化成数学模型
然后分析提出的问题是数学模型中的什么量
在这个数学模型中可用学到的什么知识来求
未知量？
几分钟后，让一个完成较好的同学示范。
三、练习：
1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，
且△ABD是等边三角形。若AB=2，
求△ABC的周长。（结果保留根号）
2、如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米, ).21·cn·jy·com
3、如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板
（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，
若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，
则秋千踏板与地面的最大距离为多少？
四、总结消化、整理笔记
本节课应掌握：
1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
五、书写作业、巩固提高
作业：P126练习 P129 A 3、
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