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2025年中考数学（新考向）4月模拟试卷02
(时间：120分钟 满分：120分)
班级：________ 姓名：________
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中，最小的是( B )
A．－ B．－1 C．0 D．2
2．事件“打开电视，CCTV6正在播放《今日影评》”是( A )
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
3．下列几何体中，主视图是三角形的是( A )
4．下列计算正确的是( C )
A．a2＋a3＝a5 B．(2b)2＝2b2 C．a2·a3＝a5 D．a6÷a2＝a3
5．如图，已知直线a∥b，把三角尺的顶点放在直线b上．若∠2＝130°，则∠1的度数为( B )
A．50° B．40° C．60° D．30°
6．不等式组的解集在数轴上表示为( B )
7．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，则可列方程为( A )
A．x＋＝100 B．x＋3(100－x)＝100
C．x＋＝100 D．x＋3x＝100
8．如图，已知∠AOB＝48°，C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长，交OA于点H.则∠AHC的度数为( D )
A．24° B．42° C．48° D．96°
9．如图，点A的坐标为(－4，4)，点C的坐标为(－2，0)，将线段CA绕点C逆时针旋转90°至CB，则点B的坐标为( B )
A．(－8，－2) B．(－6，－2) C．(－8，－4) D．(－6，－4)
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为(1，0)和(－5，0)，下列说法正确的是( D )
A．b2－4ac＜0 B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．对称轴是直线x＝－3 D．4a－2b＋c＜0
二、填空题(每题3分，共15分)
11．分解因式：5am2－20an2＝__5a(m＋2n)(m－2n)__．
12．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第一、三象限，则k的值可以是__1(答案不唯一)__．(写出一个即可)
13．已知关于x的分式方程＝，则该分式方程的解为__x＝3__．
14．一次乒乓球社团活动时，老师将从小亮、小莹、小马和小涵4人中选2人进行乒乓球对决，恰好选中小莹和小涵的概率为____．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OD平分∠AOC，交AC于点G，OD＝OA，BD分别与AC，OC交于点E，F，连接AD，CD.(1)的值为____；(2)若CE＝CF，则的值为____.
三、解答题(共9题，共75分)
16．(6分)计算：－×＋÷.
解：原式＝2－＋3
＝＋3.
17．(6分)如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝CD，∠A＝∠C.
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED＝∠CFD＝90°，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE＝CF.
18．(6分)如图，一海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正西方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的西南方向的B处．
(1)求海轮位于点B处时与灯塔P之间的距离；
(2)求航程AB的长．
解：(1)由题意，得∠CPA＝60°，PA＝60海里，∠PCA＝90°，
∴∠A＝30°，∴PC＝PA＝30海里．
由题意，得∠CPB＝45°，∠PCB＝90°，
∴BC＝PC＝30海里，∴PB＝＝30海里．
答：海轮位于点B处时与灯塔P之间的距离为30海里．
(2)由(1)得AC＝AP·sin 60°＝30海里，BC＝30海里，
∴AB＝AC＋BC＝(30＋30)海里．
答：航程AB的长为(30＋30)海里．
19．(8分)为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别(A：非常支持；B：支持；C：不关心；D：不支持)调查他们对该政策态度的情况，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取了__60__名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数是__6°__；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该社区共有2 000名居民，估计该社区表示支持的居民有多少名．
解：(2)A类居民有60－(36＋9＋1)＝14(名).
补全条形统计图如图所示．
(3)2 000×＝1 200(名).
答：估计该社区表示支持的居民有1 200名．
20．(8分)如图，反比例函数y1＝(k≠0)与一次函数y2＝ax＋b(a≠0)的图象相交于A(1，6)，B(6，m)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)结合图象，请直接写出满足y1＜y2的x的取值范围．
解：(1)∵反比例函数y1＝的图象过点A(1，6)，
∴k＝6×1＝6，
∴反比例函数的解析式为y1＝.
把点B(6，m)代入y1＝，
得m＝＝1，∴点B(6，1).
将点A(1，6)，B(6，1)代入y2＝ax＋b，
得解得
∴一次函数的解析式为y2＝－x＋7.
(2)观察图象可知，满足y1＜y2的x的取值范围为x＜0或1＜x＜6.
21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，圆心O在AC上，经过点A，E的⊙O分别交AB，AC于点D，F.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BD＝3，CF＝6，求劣弧的长．
(1)证明：连接OE.
∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠OAE.
∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，
∴∠FOE＝∠OAE＋∠OEA＝2∠OAE，
∴∠FOE＝∠BAC，∴OE∥AB，
∴∠OEC＝∠B＝90°，∴OE⊥BC.
∵OE是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线．
(2)解：连接DF，交OE于点G.
∵AF是⊙O的直径，∴DF⊥AB.
由(1)知OE⊥BC，∴四边形BDGE是矩形，
∴EG＝BD＝3，∠DGE＝90°，∴OE⊥DF，∴FG∥CE，
∴＝，∴＝，
∴OF＝6，∴OE＝6，OC＝OF＋CF＝12，
∴OC＝2OE，∴∠C＝30°，∴∠COE＝90°－∠C＝60°，
∴劣弧的长为＝2π.
22．(10分)如图，要建一个圆形喷水池，在池中心竖直放置一根水管，在水管的顶端A处安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为3 m处达到最高，高度为5 m，水柱落地处离池中心8 m.
(1)求水管OA的长度；
(2)若在喷水池中竖直放置一盏高为1.8 m的景观射灯EF，且景观射灯的顶端F恰好碰到水柱，求景观射灯EF与OA之间的水平距离；
(3)现计划扩建喷水池，升高水管，使落水点与水管之间的距离为10 m，已知水管升高后，喷水头喷出的水柱形状和对称轴不变，则水管OA要升高多少？
解：(1)由题意，得抛物线的顶点为(3，5)，点B(8，0)，
∴设抛物线的解析式为y＝a(x－3)2＋5.
把点B(8，0)代入，得25a＋5＝0，解得a＝－0.2，
∴y＝－0.2(x－3)2＋5.
当x＝0时，y＝－0.2×(0－3)2＋5＝3.2.
答：水管OA的长度为3.2 m.
(2)当y＝1.8时，1.8＝－0.2(x－3)2＋5，
解得x1＝7，x2＝－1(不合题意，舍去).
答：景观射灯EF与OA之间的水平距离为7 m.
(3)设升高水管后，水柱所在的抛物线的解析式为y＝－0.2(x－3)2＋h.
∵经过点(10，0)，∴－0.2×(10－3)2＋h＝0，解得h＝9.8，
∴y＝－0.2(x－3)2＋9.8.
当x＝0时，y＝－0.2×(0－3)2＋9.8＝8，∴8－3.2＝4.8(m).
答：水管OA要升高4.8 m．
23．(11分)在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AD＝CD，AE＝DE.
(1)如图1，当AB＝BD时，求∠BAC的度数；
(2)如图2，点F在AB上，DF∥AC，当AD平分∠BAC时，求证：四边形AFDE是菱形；
(3)如图3，连接BE.求证：BE＝CE.
(1)解：∵AB＝BD，AB＝AD，
∴AB＝BD＝AD，∴△ABD为等边三角形，
∴∠BAD＝∠B＝∠ADB＝60°.
∵AD＝DC，∴∠DAE＝∠C.
∵∠DAE＋∠C＝∠ADB＝60°，
∴∠DAE＝∠C＝30°，
∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAE＝90°.
(2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAF.
∵AE＝DE，∴∠DAE＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠DAF，∴AF∥DE.
∵DF∥AE，∴四边形AFDE 是平行四边形．
∵AE＝DE，∴平行四边形AFDE是菱形．
(3)证明：由(2)知∠DAE＝∠ADE.
由(1)知∠DAE＝∠C.
∵∠DEC＝∠DAE＋∠ADE，∠ADB＝∠DAE＋∠C，
∴∠ADB＝∠DEC.
∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，
∴∠ABD＝∠DEC.
∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAB，
∴＝，∴＝.
∵∠C＝∠C，
∴△CDA∽△CEB，∴∠DAC＝∠EBC，
∴∠C＝∠EBC，∴BE＝CE.
24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A，B(4，0)，与y轴交于点C(0，－2).将△ABC沿着BC翻折，使点A落在点D处．
(1)求二次函数的解析式及点A的坐标；
(2)求直线BD的解析式；
(3)M为二次函数图象上一点，连接CM，当∠MCB＝∠ABC时，求点M的坐标．
解：(1)将点C(0，－2)，B(4，0)代入y＝x2＋bx＋c，
得解得
∴二次函数的解析式为y＝x2－x－2.
令y＝0，则x2－x－2＝0，解得x＝4或－1，∴点A(－1，0).
(2)由点A，B，C的坐标，得AB2＝25，AC2＝5，BC2＝20，
则AB2＝AC2＋BC2，即△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°.
由将△ABC沿着BC翻折，使点A落在点D处知，C是AD的中点，由中点坐标公式得，点D(1，－4).
由点B(4，0)，D(1，－4)易得直线BD的解析式为y＝x－.
(3)分两种情况讨论：
①如图1，当点M在直线BC下方的二次函数的图象上时，
∵∠MCB＝∠ABC，∴CM∥AB，
∴点C与点M关于对称轴对称．
∵y＝x2－x－2＝(x－)2－，
∴对称轴为直线x＝，
∴点M的坐标为(3，－2)；
②如图2，当点M在直线BC上方的二次函数的图象上时，设CM交x轴于点E.
∵∠MCB＝∠ABC，∴CE＝BE.
设OE＝x，则BE＝CE＝OB－OE＝4－x.
在Rt△COE中，∵OE2＋OC2＝CE2，即x2＋22＝(4－x)2，解得x＝，
∴E(，0).
由点C(0，－2)，E(，0)易得直线CE的解析式为y＝x－2，
联立解得或
∴点M的坐标为(，).
综上所述，点M的坐标为(3，－2)或(，).
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2025年中考数学新考向模拟试题 讲解课件
（考试时间120分钟 满分： 120分）
2025中考数学（新考向）4月模拟试题02
B
A
A
C
B
B
A
D
B
D
5a(m＋2n)(m－2n)
1(答案不唯一)
x＝3
60
6°
谢谢
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A
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A
B C D
类别
A
O
G
F
B
C/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025年中考数学（新考向）4月模拟试卷02
(时间：120分钟 满分：120分)
班级：________ 姓名：________
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中，最小的是( B )
A．－ B．－1 C．0 D．2
2．事件“打开电视，CCTV6正在播放《今日影评》”是( A )
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
3．下列几何体中，主视图是三角形的是( A )
4．下列计算正确的是( C )
A．a2＋a3＝a5 B．(2b)2＝2b2 C．a2·a3＝a5 D．a6÷a2＝a3
5．如图，已知直线a∥b，把三角尺的顶点放在直线b上．若∠2＝130°，则∠1的度数为( B )
A．50° B．40° C．60° D．30°
6．不等式组的解集在数轴上表示为( B )
7．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，则可列方程为( A )
A．x＋＝100 B．x＋3(100－x)＝100
C．x＋＝100 D．x＋3x＝100
8．如图，已知∠AOB＝48°，C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长，交OA于点H.则∠AHC的度数为( D )
A．24° B．42° C．48° D．96°
9．如图，点A的坐标为(－4，4)，点C的坐标为(－2，0)，将线段CA绕点C逆时针旋转90°至CB，则点B的坐标为( B )
A．(－8，－2) B．(－6，－2) C．(－8，－4) D．(－6，－4)
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为(1，0)和(－5，0)，下列说法正确的是( D )
A．b2－4ac＜0 B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．对称轴是直线x＝－3 D．4a－2b＋c＜0
二、填空题(每题3分，共15分)
11．分解因式：5am2－20an2＝__5a(m＋2n)(m－2n)__．
12．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第一、三象限，则k的值可以是__1(答案不唯一)__．(写出一个即可)
13．已知关于x的分式方程＝，则该分式方程的解为__x＝3__．
14．一次乒乓球社团活动时，老师将从小亮、小莹、小马和小涵4人中选2人进行乒乓球对决，恰好选中小莹和小涵的概率为____．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OD平分∠AOC，交AC于点G，OD＝OA，BD分别与AC，OC交于点E，F，连接AD，CD.(1)的值为____；(2)若CE＝CF，则的值为____.
三、解答题(共9题，共75分)
16．(6分)计算：－×＋÷.
解：原式＝2－＋3
＝＋3.
17．(6分)如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝CD，∠A＝∠C.
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED＝∠CFD＝90°，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE＝CF.
18．(6分)如图，一海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正西方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的西南方向的B处．
(1)求海轮位于点B处时与灯塔P之间的距离；
(2)求航程AB的长．
解：(1)由题意，得∠CPA＝60°，PA＝60海里，∠PCA＝90°，
∴∠A＝30°，∴PC＝PA＝30海里．
由题意，得∠CPB＝45°，∠PCB＝90°，
∴BC＝PC＝30海里，∴PB＝＝30海里．
答：海轮位于点B处时与灯塔P之间的距离为30海里．
(2)由(1)得AC＝AP·sin 60°＝30海里，BC＝30海里，
∴AB＝AC＋BC＝(30＋30)海里．
答：航程AB的长为(30＋30)海里．
19．(8分)为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别(A：非常支持；B：支持；C：不关心；D：不支持)调查他们对该政策态度的情况，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取了__60__名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数是__6°__；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该社区共有2 000名居民，估计该社区表示支持的居民有多少名．
解：(2)A类居民有60－(36＋9＋1)＝14(名).
补全条形统计图如图所示．
(3)2 000×＝1 200(名).
答：估计该社区表示支持的居民有1 200名．
20．(8分)如图，反比例函数y1＝(k≠0)与一次函数y2＝ax＋b(a≠0)的图象相交于A(1，6)，B(6，m)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)结合图象，请直接写出满足y1＜y2的x的取值范围．
解：(1)∵反比例函数y1＝的图象过点A(1，6)，
∴k＝6×1＝6，
∴反比例函数的解析式为y1＝.
把点B(6，m)代入y1＝，
得m＝＝1，∴点B(6，1).
将点A(1，6)，B(6，1)代入y2＝ax＋b，
得解得
∴一次函数的解析式为y2＝－x＋7.
(2)观察图象可知，满足y1＜y2的x的取值范围为x＜0或1＜x＜6.
21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，圆心O在AC上，经过点A，E的⊙O分别交AB，AC于点D，F.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BD＝3，CF＝6，求劣弧的长．
(1)证明：连接OE.
∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠OAE.
∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，
∴∠FOE＝∠OAE＋∠OEA＝2∠OAE，
∴∠FOE＝∠BAC，∴OE∥AB，
∴∠OEC＝∠B＝90°，∴OE⊥BC.
∵OE是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线．
(2)解：连接DF，交OE于点G.
∵AF是⊙O的直径，∴DF⊥AB.
由(1)知OE⊥BC，∴四边形BDGE是矩形，
∴EG＝BD＝3，∠DGE＝90°，∴OE⊥DF，∴FG∥CE，
∴＝，∴＝，
∴OF＝6，∴OE＝6，OC＝OF＋CF＝12，
∴OC＝2OE，∴∠C＝30°，∴∠COE＝90°－∠C＝60°，
∴劣弧的长为＝2π.
22．(10分)如图，要建一个圆形喷水池，在池中心竖直放置一根水管，在水管的顶端A处安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为3 m处达到最高，高度为5 m，水柱落地处离池中心8 m.
(1)求水管OA的长度；
(2)若在喷水池中竖直放置一盏高为1.8 m的景观射灯EF，且景观射灯的顶端F恰好碰到水柱，求景观射灯EF与OA之间的水平距离；
(3)现计划扩建喷水池，升高水管，使落水点与水管之间的距离为10 m，已知水管升高后，喷水头喷出的水柱形状和对称轴不变，则水管OA要升高多少？
解：(1)由题意，得抛物线的顶点为(3，5)，点B(8，0)，
∴设抛物线的解析式为y＝a(x－3)2＋5.
把点B(8，0)代入，得25a＋5＝0，解得a＝－0.2，
∴y＝－0.2(x－3)2＋5.
当x＝0时，y＝－0.2×(0－3)2＋5＝3.2.
答：水管OA的长度为3.2 m.
(2)当y＝1.8时，1.8＝－0.2(x－3)2＋5，
解得x1＝7，x2＝－1(不合题意，舍去).
答：景观射灯EF与OA之间的水平距离为7 m.
(3)设升高水管后，水柱所在的抛物线的解析式为y＝－0.2(x－3)2＋h.
∵经过点(10，0)，∴－0.2×(10－3)2＋h＝0，解得h＝9.8，
∴y＝－0.2(x－3)2＋9.8.
当x＝0时，y＝－0.2×(0－3)2＋9.8＝8，∴8－3.2＝4.8(m).
答：水管OA要升高4.8 m．
23．(11分)在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AD＝CD，AE＝DE.
(1)如图1，当AB＝BD时，求∠BAC的度数；
(2)如图2，点F在AB上，DF∥AC，当AD平分∠BAC时，求证：四边形AFDE是菱形；
(3)如图3，连接BE.求证：BE＝CE.
(1)解：∵AB＝BD，AB＝AD，
∴AB＝BD＝AD，∴△ABD为等边三角形，
∴∠BAD＝∠B＝∠ADB＝60°.
∵AD＝DC，∴∠DAE＝∠C.
∵∠DAE＋∠C＝∠ADB＝60°，
∴∠DAE＝∠C＝30°，
∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAE＝90°.
(2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAF.
∵AE＝DE，∴∠DAE＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠DAF，∴AF∥DE.
∵DF∥AE，∴四边形AFDE 是平行四边形．
∵AE＝DE，∴平行四边形AFDE是菱形．
(3)证明：由(2)知∠DAE＝∠ADE.
由(1)知∠DAE＝∠C.
∵∠DEC＝∠DAE＋∠ADE，∠ADB＝∠DAE＋∠C，
∴∠ADB＝∠DEC.
∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，
∴∠ABD＝∠DEC.
∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAB，
∴＝，∴＝.
∵∠C＝∠C，
∴△CDA∽△CEB，∴∠DAC＝∠EBC，
∴∠C＝∠EBC，∴BE＝CE.
24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A，B(4，0)，与y轴交于点C(0，－2).将△ABC沿着BC翻折，使点A落在点D处．
(1)求二次函数的解析式及点A的坐标；
(2)求直线BD的解析式；
(3)M为二次函数图象上一点，连接CM，当∠MCB＝∠ABC时，求点M的坐标．
解：(1)将点C(0，－2)，B(4，0)代入y＝x2＋bx＋c，
得解得
∴二次函数的解析式为y＝x2－x－2.
令y＝0，则x2－x－2＝0，解得x＝4或－1，∴点A(－1，0).
(2)由点A，B，C的坐标，得AB2＝25，AC2＝5，BC2＝20，
则AB2＝AC2＋BC2，即△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°.
由将△ABC沿着BC翻折，使点A落在点D处知，C是AD的中点，由中点坐标公式得，点D(1，－4).
由点B(4，0)，D(1，－4)易得直线BD的解析式为y＝x－.
(3)分两种情况讨论：
①如图1，当点M在直线BC下方的二次函数的图象上时，
∵∠MCB＝∠ABC，∴CM∥AB，
∴点C与点M关于对称轴对称．
∵y＝x2－x－2＝(x－)2－，
∴对称轴为直线x＝，
∴点M的坐标为(3，－2)；
②如图2，当点M在直线BC上方的二次函数的图象上时，设CM交x轴于点E.
∵∠MCB＝∠ABC，∴CE＝BE.
设OE＝x，则BE＝CE＝OB－OE＝4－x.
在Rt△COE中，∵OE2＋OC2＝CE2，即x2＋22＝(4－x)2，解得x＝，
∴E(，0).
由点C(0，－2)，E(，0)易得直线CE的解析式为y＝x－2，
联立解得或
∴点M的坐标为(，).
综上所述，点M的坐标为(3，－2)或(，).
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