3.5　三角形的内切圆 教学设计

3.5　三角形的内切圆
1教学目标
1、会熟练地作三角形的内切圆，理解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形等概念
2、能利用三角形的三边及内切圆的半径求三角形的面积、
3、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。　
2学情分析
3教学设计
六环节教学法：
（一）、明确目标
（二）、问题导学
（三）、师生释疑
（四）、当堂练习　
（五）、系统知识。
(六)布置作业
理论依据
经过多次教学改革，结合合作学习的理论，依据夸美纽斯的程序结构教学模式和杜威提出的以“以儿童为中心”的“做中学”为基础的实用主义教学模式，同时也注意到了夸美纽斯忽视了学生在学习中的主体地位和杜威忽视了教师在教学过程中的指导作用，忽视教师直接经验的重要性，同时还借鉴洋思中学“先学后教，当堂达标”、杜郎口中学“三三六教学模式”等成功的教学经验形成改教学模式。
教学思想
以上六环节紧紧抓住学生的思维，环环相扣，层层推进，从而使学生进入“感知—认识—理解—应用”的思维过程，顺利的完成教学任务的同时，又使学生经历了探索知识获取知识的过程，进而发展学生的能力，符合新课标的要求。通过该模式培养学生的自学能力、分析问题解决问题的能力，形成良好的合作意识和团队精神。
在整个过程中，小组合作学习是主线，尤其要发挥小组长的作用，让其带领整个小组积极的探索获取知识。
4重点难点
重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．因为它是三角形的重要概念之一．
难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好．
5教学过程
活动1【导入】六环节教学法
环节一：明确目标
写出或口述本节课的目标，让学生带着目标去学习本节课。
环节二：问题导学
问题是数学的心脏，思维是数学的灵魂，解决问题是数学思维的核心。教师在备课中精心设计利于学生思考、讨论、交流的几个问题，并把问题展示给学生，讲好要求。学生先围绕教材进行个人逐步解读，然后结合问题剖析教材内涵，能达到读有所得。
标准中明确指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”把所学的内容问题化，一节课归纳成几个问题，把问题展示给学生，学生自学。学生可采取A、先看课文再解决问题，B先看问题再读课文，C、边看课文边解决问题的方式。在学生自学期间小组里可以相互交流，从而达到解决问题的目的。
教师在期间要巡视，要及时提醒那些开小差的学生。也可以适当参与到小组中去。本环节用时约10分钟。
本节课我给学生准备了以下几个问题作为学生学习的方向
1、你认为三角形中最大的圆是什么样的？试描述一下。
2、请同学们作任意一个三角形，试画出一个与三边都相切的圆。
3、结合图形说明什么是三角形的内切圆？三角形的内心？圆的外切三角形？
4、例1中，若把∠A=680换成∠A=ɑ，试求∠BIC的度数？
5、已知的△ABC三边长分别为a,b,c，它的内切圆的半径为r，你会求△ABC的面积吗？
环节三：师生释疑
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：(1)对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。(2)对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。(3)对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
本环节是解决问题的环节，就问题导学中的问题让学生解决问题，同时鼓励学生提出问题，再就学生生成的问题让学生交流解决。本环节教师要抓住难点精讲点拨，直接经验的传播也是学生获得知识的重要途径，同时也使学识少走许多弯路。本环节用时约10分钟。
环节四：当堂练习
出示当堂练习，学生当堂解决，教师检查学习情况，并及时反馈。对于课本上的例题教师可以不讲解，让学生仿例题做练习，通过练习的反馈可以看出学生自学中的盲点，及时纠正，纠正学生做题中的错误以学生为主，让学生找学生的错误，学生会很认真，同时也巩固了自学的知识！本环节用15分钟左右。
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：(1)课后练习及例题变式。(2)让学生进行错解剖析。(3)让学生根据要求进行命题，相互考察。
本节课我让学生完成课后练习第二题，习题A组第一题。
环节五：课堂小结
让学生总结本节课的主要内容，教师做适当的概括，用时约2分。把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。本环节是很多教师不为重视的环节，实际上它是很重要的，把零碎的知识系统化，这本身就是巩固知识的过程。
本节课我让学生总结学会了什么
环节六：布置作业本
环节用时1分钟，布置作业要注意布置分层次作业，可分为必做作业和选做作业。让所有的学生都能够学有所做，能做。同时这样也可以避免学生课下抄袭作业的现象。
本节课作业：A组第2题为必做作业，B组第2题为选做作业