有理数的加法与减法
1教学目标
1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
2学情分析
学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。
几点注意事项
1．注意从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。如：从温度与海拔高度引人负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。
2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善
于灵活运用运算律简化运算。
3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和”类比”与”化归”的思想方法。
4.要灵活的、创造性的使用教材，注意把握教材的深、难度。
5．在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果。对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求。
3重点难点
异号两数相加。
4教学过程
活动1【导入】类比联想，提出问题
通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；
（2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。
紧接着，回答：
（1）某人两次一共前进了多少米？
（2）某地气温两天一共上升了多少度？
（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？
组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。
活动2【活动】直观演示，归纳法则
用6个实例讲两个有理数相加的问题：
（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
（2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
（3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？
（4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
（5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？
（6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。
进而总结出有理数加法运动，一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。
总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
活动3【讲授】应用举例，变式练习，解决问题
为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。
例1：计算下列各题：
（1）（-3）+（-4）
（2）（-5）+（+8）
（3）（+0.5）+（-1.6）
通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
活动4【练习】课堂练习
练习1 填空（口答）
（1）（-4）+（-7）=_____（ ） （2）（+4）+（-7）=_____（ ）
（3 7+（-4）=_____ （ ） （4）4+（-4）=_____ （ ）
（5）9+（-2）=_____ （ ） （6）（-9）+2 =_____ （ ）
（7）（-9）+0 =_____ （ ） （8）0+（-3）=_____ （ ）
活动5【练习】练习二
练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：
（1）两次一共上升了多少厘米？
（2）计算当a、b为下列各数时的值：
① a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 , b= -5 ④ a= 4-2, b= -1 ⑤ a = -3 , b=0
（3）说出以上运算结果的实际意义
活动6【作业】课堂小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
课件29张PPT。人生最大的失败，就是轻言放弃。
自信的生命最美丽！ 我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。
梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运！ 有理数的加法知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理
数加法法则进行有理数的加法运算.
数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理
数加法法则.
2.正确进行有理数的加法运算.
情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学
生充分参与到数学学习的过程中来.教学目标:教学重点：了解有理数加法的意义，会根
据有理数加法法则进行有理数
的加法运算。
教学难点：有理数加法中的异号两数如何
进行加法运算。
关键：和的符号的确定。1、比较下列各数的大小： 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作_________. 3 、已知a=-5，b=+3， ︱a ︳+ ︱b︱=_______ 4、已知a=-5，b=+3， ︱a︱ - ︱b︱=_______温故知新-3米82>><< 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米. 你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加. 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.西4 如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.东2
从以上两个算式你能从中发现什么?异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(4) (+ 2) + (- 2) =___; (3) (- 4) + (+ 4)=___;00(6) ( +4 ) + 0 =___.(5) ( - 3 ) + 0 =____;- 3+4 由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？ 一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零. 你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
有理数的加法法则一、同号两数相加：二、绝对值不相等的异号两数相加：三、互为相反数的两个数相加：四、一个数同零相加：取相同的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.得零.仍得这个数.5712_+1013+_看谁先学会! 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？议一议有理数加法运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算。例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+ ）+（－ )请你来当小老师
发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.1.(口答)计算:
(+5)+(+3) (-5)+(-3)
(-11)+(-6)=+8=-8=-17(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ;
(-11)+(+6)=+2=- 2 =- 5变换题型了2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（- 5）＝-12__+（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5_+_打开这一扇门,你会有所发现你发财了，你获得了最宝贵的财富—知识。有理数的加法 例题：计算下列各式
1. (＋11) ＋(＋9)=
2. (－8) ＋(－2) ＝
3. (－12) ＋(＋4) ＝
4. (＋7) ＋(－6) ＝
5. (＋100) ＋(－100) ＝
6. (－18) ＋0＝
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) :
若两个数的和是0,则这两个数都是0.
任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗?小结
1、有理数的加法法则；
2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。答案：
1、+ - - +
2、9 -11.8 - 0
3、1.2米布置作业 作业：必做题：练习1、2题；习题1.3的1题和12题.
选做题：1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=? 谢谢各位老师指导！谢谢各位同学的配合！！再 见!课内练习（补充）
计算：（1）（-1.37）+0
（2）（-68）+（-42）
（3）（-27）+（+102）
（4）（-4.2）+（+2.5）
（5）（+ ）+（- ）
（6）（- ）+（+ ）
