七年级上册7.3　一元一次方程的解法 教学设计

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7.3　一元一次方程的解法
1教学目标
(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.
(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每
步变形的依据。
2学情分析
七年级学生刚刚接触方程，所以通过这些练习帮助学生建立对方程的认识与解决方程的方法。
3重点难点
(1)用去括号解一元一次方程。
(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。21教育网
4教学过程
活动1【讲授】教学过程
一．复习：
1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2、移项，合并同类项，系数为化1，　要注意什么？
①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。21cnjy.com
练习：解方程 9-3x=-5x+5
二．讲授新课：
问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？21·cn·jy·com
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 （ x－2000） 度
上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000） 度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000
如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
思考: 本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得 x=5
例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
三．课堂分层练习：
解下列方程：
A组: （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
　（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
B组: ( 3 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）21世纪教育网版权所有
补例 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？
( 具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
五．作业：
A组：P102 第2 ，4，5题
B组：P102 第2，6，7题
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