2025年安庆市中考模拟考试
数学试题
(满分150分芳说时问120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.今天是2025年4月10日，其中数据2025的相反微为
1
A.2025
B.2025
C.-2025
D,-
2025
2.如图，是某城市马拉松颁奖领奖台儿问体示意图，则此领奖台的左视刻后
正面
D
3,2024年前二季度安就省地区生产总宝37257化元，其中致据37257亿“州科学记致法衣示为
A.0.37257×1012
B,037257×108
C.3.7257×102
D.3.7257×10
4.下列计算正确的是
A.822=u
B.
C,〔ab2)3=b
D.〔a5)3=a2
5.一次函数y=3x与反比例函数y=2的咚象有一个安点华标为(m,句)，则它们的万一个交点坐标为
4.2,6)
B.-2,6]
C.(2,6j
D.(3,4)
6.如图，边长为1的正方形A8C的T顶点B在⊙0上，反点4，C在⊙0内，
O4的延长线交⊙O于点D,则图中阴影部分的而积为
42
年-1
C52
D.8-V2
第6图
7,如图，已知正力形ABCD边长为4，点E为AD中点，连接CE,收
C中点F,过点下作CE线，交AB于点(，则AG的长为
A.3
B.2w3
c.
7
D.2W5
8.改a,b,c为互不相等的实数，且2a+3动-5c,则下列论·定T饰的是
第？E倒
A.ash>e
B.2:bc=9:4:6
c
D.a+h-c=52a+30)
9,如图，凸AC与心DE是两个全等的等限白角一行形，其中∠AB
∠DAE=,点C,D、E在同一条直起上，AC与BD料交于点F,
以下判寄错崇的定
年9忍图
CF I
A.∠ACD=3U
B.△GD为等边三角形C.CD=DFDB
D.
AF 3
数学汉盟第1页共4则
10,如阁.正方形ABCD边长为6，点F是AB边的中点，点F在AD上，且AF-4,动点P从点E沿EF,
FD运动到点D.过点P作PQ⊥BC于点Q,作PR⊥CD于点R,记点P
运动的络程为x,四边形P(R的面积为，则y关子x的函数图象大致为
18
18
12
12
12
算10题图
057
057
057
057
D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：12+3
12.方程-16
=0的根是
4-x
13,消常清况下韵武選酸性和中性溶液不变色，进藏汁滨液变红色。一次化学误上，学生用胎（溶液松
和四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸微生.己冈溶液分别是A:盐酸〔呈陵作)，B:硝
酸弹落液〔是忙)，：氢氧化钠溶液（呈减性）：D:氢到化钾落液〔呈减生).小明同学同时将
任远的两溶液滴入盼酞溶搜进行检，两瓶溶液恰好都变红色的率是
14.在R△AC中，AC=BC,∠ACB=90,AD平分∠BAC交BC于点D,
CE平分∠ACB义AD于点E.
(1冫∠AEC=
(2)若CF-v2,1AB长为
D
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分1分》
第14送烧
15.解不等式：2
16.如图，车由边长为1个单位长度的小止方，姐成的网格
注立平面直角标系xO,格点（网格找父点}A,B、C的
坐标分划为（一4,4》、〔-5,1）、〔-1,2).
〔1》诈△C大于直线了对移的色ABC
(2》请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法.
①在所给的判格图中，定一个格点D,使得AD⊥BC交BC
干点E:在图|标出点D和点E,并写出D点坐标
②线段AE的长为
斜16题图
效学式题第2虫式贞2025 年安庆市中考模拟考试
数学试题参考答案＆评分标准
一、选择题（每题 4分，共计 40 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项 C B C D B A C C D A
二、填空题（每题 5分，共计 20 分）
11. 3 3 1； 12. = 4 ； 13. ； 14.（1）112.5 ；（2）2+2 2
6
注：（第 14 题第 1 问 2 分，第 2 问 3 分，合计 5 分）.
x 1
15.解： x
2
1 < 2 …………3 分
<1 …………6 分
> 1 …………8 分
16.解：
（1）如图所示 ······3 分
（2）如图所示，画出 AD·····4 分
D（-3,0）或（-2，-4） ·····6 分
注：一个答案得 1 分.
11 17
AE = ·····8 分
17
17．解：设甲、乙两种礼盒各 x、y万套。
x y 60
---------------4 分
15x 20y 1100
x 20
解得： ------------------7 分
y 40
答：甲，乙两种礼盒各 20，40万套。(方法不唯一，其它解法阅卷时相应赋分）---------8 分
18.（1）522 = 100 ×（25 + 2） + 4 --------------2 分
（2） (10n+2)2=20n(5n+2)+4 ； --------------4 分
2
注：这一步考生若写成： 2 =20n(5n+2)+4也算正确；
证明：∵左边= (10n+2)2=100n2+40n+4 --------------6 分
又∵右边=100n2+40n+4
∴ 左边=右边--------------8 分
19.解：（1）连接 OC，∵AB 为直径，CG⊥AB，
∴CD=DG，∠CDO=90°
∵AD=4，半径 OA=6
∴OD=OA-AD=6-4=2 ·····2 分
在 Rt△ODC 中，
CD OC2 OD2 62 22 4 2 ·····4 分
∴CG=2CD=8 2·····5 分
（方法 2：连接 BC，利用相似，答案正确即可得分）
（2）∵CF 平分∠ACB
∴∠ACF=∠GCF
∵ =
∴∠ACF=∠ABF=∠GCF ·····7 分
∵AB 为直径
∴∠AFB=90°
∴∠FAB=90° ∠ABF
∵∠AEF=∠CED=90° ∠GCF
∴∠FAB=∠AEF
∴AF=EF ·····10 分
20. （1）过点 A 作 AH⊥BE 于点 H.
在 Rt△ABH 中，∠AHB=90°，∠B=16°，
AH=ABsin = 400 × sin 16° ≈ 400 × 0.28=112（米）
∵四边形 ADEH 是矩形，
∴DE=AH=112
在 Rt△CDE 中，∠DEC=90°，∠DCE=30°，
∴CD=2DE=224（米）..................4 分；
（2）在 Rt△ABH 中，∠AHB=90°，∠B=16°，
BH=ABcos = 400 × cos 16° ≈ 400×0.96=384（米）
∵四边形 ADEH 是矩形，
∴EH=AD=10
∴BE=BH+EH=384+10=394（米）
在 Rt△CDE 中
∵∠DEC=90°，∠DCE=30°
∴CE=CD cos∠DCE =224 cos 30° =224× 3 ≈112×1.73≈193.8（米）
2
∴BC=BE CE=394 193.8≈200.2（米）.................8 分
200.2 + 224∴所需总时间为： ≈6（分钟）
50 100
答：运动员从点 B 走到点 C，再坐电梯从点 C 到点 D所需时间大约需要 6 分钟.........10 分
21.（1）40 人..............2 分，补充条形图如图所示...............4 分
（2） ①③ .........8 分（两个选项完全正确均可得分）
（11 3）+10+3+2
（3） × 480=276（人）
40
答：全年级男生一分钟跳绳满分人数约 276 人 .............12 分
22.（1）①在矩形 ABCD 中，
AB//CD
∴∠AEM=∠DCM
∵ 点 M 是 AD 中点
∴AM=MD
在△AME 与△DMC 中，
∠ AEM =∠ DCM
∠ AME =∠ DMC
AM DM
△AME≌△DMC（AAS） ·····4 分
②由①可知，△AME≌△DMC
∴EM=MC
∵AD//BC
∴△MFD∽△CFB
MF MD 1
∴
CF BC 2
∴CF：MF：AM=2:1:3 ·····8 分
（2）延长 ED 交 BC 延长线于点 G，
∵AD//BC
∴∠EDA=∠G，∠ADP=∠DPC
△EAM∽△EPC，△EMD∽△ECG
AM EM MD
∴
PC EC CG
∵AM=MD
∴PC=CG ····10 分
在矩形 ABCD 中，∠DCB=90°，
∴DC⊥PG
∴DP=DG
∴∠DPC=∠G，
∴∠EDA=∠PDA ·····12 分
23.（1） ∵当 x=2时，4a 4=0，a=1
2
∴y1＝x2﹣2x=（ 1） 1，故抛物线 1:y1＝ax2﹣2x的顶点坐标为（1， 1）......4分
（2） （1，-1） .........8 分
（3）当 t=3 时，抛物线 C2：y2＝－（x－3） + 3=－x2+6 －6，设平移后的抛物线解析式为：
2
y＝（ ） + ，又因为点 P（ ， ）在抛物线 C2：y2＝－x2+6 －6上，所以－m2+6
2
－6= ，因为平移后的抛物线 y＝（ ） + 与 y轴交于点 A，所以当 ＝0时，y=6m－6，
所以点 A（0，6m－6），因为 0＜m＜1，所以 6m－6＜0，故 OA=6－6m
1 2
设△POA的面积为 S，故有：S= （6－6m = 3 1 3） （ ） + （0＜m＜1）
2 2 4
因为 3 0 1 3＜ ，抛物线开口向下，当 m= 时， = . ..........14 分2 4
