8.1.2基本立体图形（旋转体的结构特征）教学设计（表格式）

教学
题目 基本立体图形
一、内容和内容解析 内容 旋转体的结构特征；简单组合体的结构特征
内容解析 本节从对几何体实物、模型、图片等的整体观察入手，让学生感受旋转体的整体结构，然后从几何体的组成元素的形状、位置入手抽象出旋转体的结构特征。在从各个面出发对其分类，得到圆柱、圆锥、圆台、球等基本立体图形。利用多面体和旋转体的结构特征研究简单组合体的结构特征。
二、学情分析 上一课时学生已经学习了多面体的结构特征，对于一般概念下研究几何体的路径和方法有了一定的思路，都为本节课的学习做了一定的铺垫。学习难点主要来自于从实物图形中抽象旋转几何体结构特征的数学方式的理解，包括结构特征的含义是什么，如何用严谨的几何语言描述，如何确定旋转体的分类标准等等。显然，这些难点与学生的空间观念比较薄弱，有直接的关系。
三、目标和目标解析 目标 利用实物、计算机软件等观察空间几何体，能用自己的语言阐述圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征 能利用旋转体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构。
目标解析 1.能从典型的实物模型中抽象出圆柱、圆锥、圆台及球的几何图形，并能用三种语言描述旋转体的结构特征； 2.利用实物模型或信息技术。通过观察、分析、比较、归纳，抽象圆柱、圆锥、圆台的组成要素及其位置关系；会对它们进行三种语言的表示； 3.通过实物模型，多媒体动态演示等方式了解组合体的结构特征和组成方式。
教学重点 旋转体和简单组合体的结构特征；
教学难点 旋转体结构特征的抽象概括
四、教学方法分析 学生动手做基本几何体实物模型 借助几何体模型，动态观察旋转体的形成过程。 借助信息技术，突破学生对旋转体概念不好理解的难题
五、教学过程设计 教师活动与数学问题 问题或任务与学生学习活动 设计意图或评价目标
环节一 任务一：探究圆柱、圆锥、圆台的结构特征 观察下图，从生活中的一些物体可以抽象出圆柱、圆锥、圆台观察它们的结构，总结形成圆柱、圆锥、圆台的方式。 问题1：观察上图生活中的一些物体，思考：它们可有什么样的平面曲线（包括直线）绕其平面的哪条定直线旋转而成？它们的形成过程有何共同点？类似这样形成的几何体可以定义成什么几何体？ 问题2：阅读教科书101页回答并在图中标出圆柱组成元素的名称。如何用符号表示它呢？ 问题3：圆柱的研究过程是怎样的？ （实物—形成过程—图形—概念—表示—应用） 问题4：你能类比圆柱的形成过程，探究圆锥、圆台的结构特征吗？ 追问：对于直角三角形，如果以斜边为旋转轴，其余两边围绕其旋转一周，形成的几何体是圆锥吗？ 问题5：圆台与圆柱、圆锥都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 测评一： 判断真假 （1）.圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.(√) （2）.过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.(×) （3）.圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.(×) （4）.过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.(√) 学生总结形成圆柱、圆锥、圆台的方式。 学生定义旋转体。 小组合作，完成圆锥圆台的结构特征，并标出圆柱、圆锥、圆台的轴、高、底面、侧面、母线，并能准确的描述轴、高、底面、侧面、母线等概念，说出以上三种几何体的轴截面。 学生独立完成测评一，并进行展示。 通过实物抽象出圆柱、圆锥、圆台通过信息技术，师生共同研究矩形、直角三角形、直角梯形旋转过程中涉及到的组成元素以及位置关系，并由此给出相关概念、表示方法等。 三种几何体形成的方式相同，组成元素及位置关系的研究方法也相似，放在一起研究，即节省了时间也有利于学生总结三种几何体的共性与区别 剖析概念， 加深理解
环节二 任务二：探究球的结构特征。 日常生活中很多物体都可以抽象成球面，观察它的结构，总结形成球的结构特征。 问题6：球面可以通过什么图形旋转得到？ 问题7：你能标出球心，半径，直径吗？ 问题8：从数学的角度应该怎样来刻画球面呢？圆可以看成平面上到定点的距离等于定长的点的集合。球面上的点是否有类似的性质？ 测评二： 判断下列命题的真假。 1.球面上任意一点与球心的连线都是球的半径。 2.球面上任意两点连成的线段都是球的直径。 3.用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面。 学生能说出形成球的方式。 标出球心，半径，直径,说出球的抽截面 小组讨论问题三。 独立完成测评二，展示。 通过信息技术和实物模型，师生共同研究半圆或圆旋转过程中涉及到的组成元素以及位置关系，并由此给出相关概念、表示方法等。 类比圆的定义给出球的定义
环节三 任务三：利用多面体和旋转体的结构特征，描述简单组合体的结构特征 观察下列四个几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几何体吗？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？ 问题9：如何描述以上几何体的结构特征？（定义简单组合体）。 测评三： 如图所示的几何体是以直角梯形ABCD的下底AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成的一个几何体．说出这个几何体的结构特征 学生定义简单组合体。 描述简单组合体的结构特征。 独立完成测评三，展示。 应用所学的多面体和旋转体的结构特征描述简单组合体以及生活中简单物体的结构特征。
环节四 例题练习，巩固理解 1.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长． 2下列命题是否正确，若正确，请说明理由，若错误，请举出反例。 有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱。 有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 独立完成，小组合作，修正答案，小组展示。 剖析概念，巩固新知，落实目标。
课堂小结 通过这节课，能说出旋转体是如何生成的吗？ 你能从联系和变化的角度，说出圆柱、圆锥、圆台的内在联系吗？这些知识与你的生活有什么联系？ （3）认识一个几何体的基本思路是什么？你能用一个结构图表示出来吗？
六、目标检测与作业设计 完成教材：第104页 练习 第1，2，3题 第105 页 习题8.1 第3,4,5,9题
七、板书设计 8.1基本立体图形 ——旋转体的结构特征