第6单元分数的加法和减法素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元分数的加法和减法素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 11:05:11 | ||
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文档简介
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第6单元分数的加法和减法素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．的计算结果是（ ）。
A．0 B．49 C． D．50
3．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
4．已知，那么、、的关系是（ ）。
A． B． C． D．
5．从10里每次减去，减去（ ）次得0。
A．9 B．100 C．11 D．12
6．在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．( )。
9．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的( )。
10．与的分母不同，就是( )不同，因而不能直接相加，必须先( )，然后才能相加。
11．一根电线长3m，如果用去了m后，还剩下( )m。如果用去了，还剩下( )。
12．分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数和最大真分数的差是( )。
三、判断题
13．和能直接相加，是因为它们的分数单位相同。( )
14．一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。( )
15．( )
16．把一根彩带截成两段，第一段占总长的，第二段长米，两段彩带一样长。( )
17．16kg增加kg后是kg。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 0.2－＝
＝ ＝ ＝ 1－2÷5＝
19．选择合理的方法计算。
20．解方程。
五、解答题
21．张爷爷家的蔬果园有公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种小香薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的几分之几？
22．一节课小时，在这节课中，学生小组活动用了小时，集体讲评用了小时，其余时间学生做练习，做练习用了多少时间？
23．修路队修了一条路，第一天修了它的，第二天修了它的。
（1）两天共修了这条路的几分之几？
（2）如果第三天修了它的，这条路修完了吗？
24．2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
25．地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表：
名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋
约占四大洋总面积的几分之几
（1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？
（2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？
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《第6单元分数的加法和减法素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B D B B A
1．B
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝分别占全长的分率，即可得出哪一段长。
【详解】第一段占全长的：1－＝
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
2．B
【分析】根据减法的性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此计算即可得解。
【详解】
的计算结果是49。
故答案为：B
3．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【详解】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
4．B
【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设；
那么、、的关系是。
故答案为：B
5．B
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数；是把1平均分成10份，其中的1份是，由此可知，1减去10个等于0；10里有10个1，1里有10个，10减去（10×10）个等于0，也就是减去（10×10）次等于0，据此解答。
【详解】10×10＝100（次）
从10里每次减去，减去100次得0。
故答案为：B
6．A
【分析】把人物皮影个数看作单位“1”，用到的动物皮影个数比人物皮影少，求动物皮影个数是几分之几，用1－解答。
【详解】1－＝
在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的。
故答案为：A
7． 10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【详解】的分数单位是，最小的质数是2。
，里有10个。
因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
8．/0.9375
【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。
【详解】
9．
【分析】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，先用1减去先用去的，再减去后面用去的即可。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的。
10． 分数单位 通分
【分析】分析题目，异分母分数相加时，因为分母不同即分数单位不同，所以不能直接相加，必须把它们通分成分母相同的分数，再按照同分母分数相加：分母不变只把分子相加的计算方法计算，据此解答。
【详解】＋＝＋＝
与的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，然后才能相加。
11．
【分析】（1）用电线的总长度 减去用去的长度等于剩下的长度，据此用减法计算；
（2）把电线的总长度看作单位“1”，用1减去用去的即可得到还剩几分之几。
【详解】3－＝（m）
1－＝
一根电线长3m，如果用去了m后，还剩下m。如果用去了，还剩下。
12．
【分析】一个分数的分子比分母小的数是真分数，分子大于等于分母的数为假分数。
分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数是分子和分母相同，最大的真分数是分子比分母少1。相差就是最小的假分数减去最大的真分数。同分母分数相减，分母不变，分子相减即可。
【详解】最小的假分数：
最大的真分数：
则最小假分数和最大真分数的差是。
13．√
【分析】分母相同的分数可以直接相加减，分母相同也就是分数单位相同。
【详解】和能直接相加。
此题的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查同分母分数的运算。
14．×
【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。
【详解】5÷5×3＝3（吨）
5－3＝2（吨）
1－＝
所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。
15．×
【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。
16．×
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，第一段占总长的，那么第二段占总长的。再比较和的大小即可。
【详解】1－＝，因为＜，所以第二段彩带长。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意量与率的区别，是分率，米是数量，二者不能相比较。
17．√
【分析】根据加法的意义，用16kg加上kg即可。
【详解】16＋＝（kg）
16kg增加kg后是kg。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是明白kg是一个具体的量，所以直接用加法解答。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；1；2
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a、减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将写成进行简便计算；
（2）先把化简为分数，再根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将写成进行简便计算；
（3）根据四则运算的顺序，先算除法得，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）将写成进行简便计算。
【详解】（1）2－
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝3
＝3
＝2
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．
【分析】把蔬果园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出种水果的面积占蔬果园面积的几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
答：种水果的面积占蔬果园面积的。
22．小时
【分析】一节课的时间－小组活动用的时间－集体讲评用的时间＝做练习用的时间，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（小时）
答：做练习用了小时。
23．（1）
（2）没有修完
【分析】（1）将这条路总长看作单位“1”，第一天修了它的几分之几＋第二天修了它的几分之几＝两天共修了这条路的几分之几；
（2）两天共修了这条路的几分之几＋第三天修了它的几分之几＝一共修了这条路的几分之几，与单位“1”比较即可。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：两天共修了这条路的。
（2）＋＝＋＝
＜1
答：这条路没有修完。
24．
【分析】把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。
【详解】
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
25．（1）
（2）大西洋
【分析】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几；
（2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。
【详解】（1）
答：共占四大洋总面积的。
（2）
答：大西洋的面积大。
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第6单元分数的加法和减法素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．的计算结果是（ ）。
A．0 B．49 C． D．50
3．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
4．已知，那么、、的关系是（ ）。
A． B． C． D．
5．从10里每次减去，减去（ ）次得0。
A．9 B．100 C．11 D．12
6．在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．( )。
9．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的( )。
10．与的分母不同，就是( )不同，因而不能直接相加，必须先( )，然后才能相加。
11．一根电线长3m，如果用去了m后，还剩下( )m。如果用去了，还剩下( )。
12．分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数和最大真分数的差是( )。
三、判断题
13．和能直接相加，是因为它们的分数单位相同。( )
14．一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。( )
15．( )
16．把一根彩带截成两段，第一段占总长的，第二段长米，两段彩带一样长。( )
17．16kg增加kg后是kg。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 0.2－＝
＝ ＝ ＝ 1－2÷5＝
19．选择合理的方法计算。
20．解方程。
五、解答题
21．张爷爷家的蔬果园有公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种小香薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的几分之几？
22．一节课小时，在这节课中，学生小组活动用了小时，集体讲评用了小时，其余时间学生做练习，做练习用了多少时间？
23．修路队修了一条路，第一天修了它的，第二天修了它的。
（1）两天共修了这条路的几分之几？
（2）如果第三天修了它的，这条路修完了吗？
24．2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
25．地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表：
名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋
约占四大洋总面积的几分之几
（1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？
（2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？
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《第6单元分数的加法和减法素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B D B B A
1．B
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段铁丝分别占全长的分率，即可得出哪一段长。
【详解】第一段占全长的：1－＝
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
2．B
【分析】根据减法的性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此计算即可得解。
【详解】
的计算结果是49。
故答案为：B
3．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【详解】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
4．B
【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设；
那么、、的关系是。
故答案为：B
5．B
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数；是把1平均分成10份，其中的1份是，由此可知，1减去10个等于0；10里有10个1，1里有10个，10减去（10×10）个等于0，也就是减去（10×10）次等于0，据此解答。
【详解】10×10＝100（次）
从10里每次减去，减去100次得0。
故答案为：B
6．A
【分析】把人物皮影个数看作单位“1”，用到的动物皮影个数比人物皮影少，求动物皮影个数是几分之几，用1－解答。
【详解】1－＝
在皮影戏《西游记——火焰山》中，所用到的动物皮影个数比人物皮影少那么动物皮影个数是人物皮影的。
故答案为：A
7． 10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【详解】的分数单位是，最小的质数是2。
，里有10个。
因此的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
8．/0.9375
【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。
【详解】
9．
【分析】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，先用1减去先用去的，再减去后面用去的即可。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的。
10． 分数单位 通分
【分析】分析题目，异分母分数相加时，因为分母不同即分数单位不同，所以不能直接相加，必须把它们通分成分母相同的分数，再按照同分母分数相加：分母不变只把分子相加的计算方法计算，据此解答。
【详解】＋＝＋＝
与的分母不同，就是分数单位不同，因而不能直接相加，必须先通分，然后才能相加。
11．
【分析】（1）用电线的总长度 减去用去的长度等于剩下的长度，据此用减法计算；
（2）把电线的总长度看作单位“1”，用1减去用去的即可得到还剩几分之几。
【详解】3－＝（m）
1－＝
一根电线长3m，如果用去了m后，还剩下m。如果用去了，还剩下。
12．
【分析】一个分数的分子比分母小的数是真分数，分子大于等于分母的数为假分数。
分数单位是（m是大于或等于2的自然数）的最小假分数是分子和分母相同，最大的真分数是分子比分母少1。相差就是最小的假分数减去最大的真分数。同分母分数相减，分母不变，分子相减即可。
【详解】最小的假分数：
最大的真分数：
则最小假分数和最大真分数的差是。
13．√
【分析】分母相同的分数可以直接相加减，分母相同也就是分数单位相同。
【详解】和能直接相加。
此题的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查同分母分数的运算。
14．×
【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。
【详解】5÷5×3＝3（吨）
5－3＝2（吨）
1－＝
所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。
15．×
【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。
16．×
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，第一段占总长的，那么第二段占总长的。再比较和的大小即可。
【详解】1－＝，因为＜，所以第二段彩带长。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意量与率的区别，是分率，米是数量，二者不能相比较。
17．√
【分析】根据加法的意义，用16kg加上kg即可。
【详解】16＋＝（kg）
16kg增加kg后是kg。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是明白kg是一个具体的量，所以直接用加法解答。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；1；2
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a、减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将写成进行简便计算；
（2）先把化简为分数，再根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将写成进行简便计算；
（3）根据四则运算的顺序，先算除法得，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）将写成进行简便计算。
【详解】（1）2－
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝3
＝3
＝2
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．
【分析】把蔬果园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出种水果的面积占蔬果园面积的几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
答：种水果的面积占蔬果园面积的。
22．小时
【分析】一节课的时间－小组活动用的时间－集体讲评用的时间＝做练习用的时间，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（小时）
答：做练习用了小时。
23．（1）
（2）没有修完
【分析】（1）将这条路总长看作单位“1”，第一天修了它的几分之几＋第二天修了它的几分之几＝两天共修了这条路的几分之几；
（2）两天共修了这条路的几分之几＋第三天修了它的几分之几＝一共修了这条路的几分之几，与单位“1”比较即可。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：两天共修了这条路的。
（2）＋＝＋＝
＜1
答：这条路没有修完。
24．
【分析】把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。
【详解】
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
25．（1）
（2）大西洋
【分析】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几；
（2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。
【详解】（1）
答：共占四大洋总面积的。
（2）
答：大西洋的面积大。
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