8.1 不等式的基本性质 同步练习（含答案） (3)

8.1不等式的基本性质 同步练习
判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变．（ ）
如果a＞b，那么3－2a＞3－2b．（ ）
如果a是有理数，那么－8a＞－5a．（ ）
如果a＜b，那么a2＜b2．（ ）
如果a为有理数，则a＞－a．（ ）
如果a＞b，那么ac2＞bc2．（ ）
如果－x＞８，那么x＞－8．（ ）
若a＜b，则a＋c＜b＋c．（ ）
若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
A．a＞0　　B．a＜0　 C．a≥0 D．a≤0
3．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）
A．m－3＞ｎ－3 B．3m＞3n C．－3m＞－3n D．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "－1＞HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "－1
4．若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）
A．a＋5＜a＋7 B．5a＞7a C．5－a＜7－a D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＞HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "
5．下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＞0
B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＜0
6．下列变形不正确的是（ ）
A．若a＞b，则b＜a
B．－a＞－b，得b＞a
C．由－2x＞a，得x＞－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "
D．由HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＞－y，得x＞－2y
7．有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ）
A．小于或等于3的有理数
B．小于3的有理数
C．小于或等于－3的有理数
D．小于－3的有理数
8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＜0 D．－a＞－b
绝对值不大于2的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．在数学表达式HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤ xHYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "-4;⑥ x+2>x+1
是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．下列由题意列出的不等关系中, 错误的是（ ）
A．a不是是负数可表示为a>0
B． x不大于3可表示为xHYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "<3
C． m与4的差是非负数,可表示为x-4HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "0
D．代数式 x2+3必大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7
12．若a＜0，则－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "____－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "
13．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "____HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "
14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )
a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "____HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "，︱a︱____︱b︱
15．若a＜b＜0，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "（b－a）____0
16．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：
（1）10x－１＞9x
（2）2x＋2＜3
（3）5－6x≥2
17．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12．5元的价格购进同一种商品40件．如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？
参考答案
1．（1）× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；
（2）× 正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；
（3）× 当a＜0时，－8a＜－5a；
（4）× 当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；
（5）× 当a≤0时，a≤－a；
（6）× 当c＝0时，ac2＝bc2 ；
（7）× 由不等式的基本性质3应有x＜－8；
（8）√ 这可由不等式的基本性质1得到．
2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C 11．A
12．＞　
13．＜　＜　＞ ＜　
14．＜　＜　＞＞　＞　＞　15．＞
16．（1）x＞1 （2）x＜HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " （3）x≤HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "
17．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＞12％，当x＝14时，不等式不成立，
所以x＝14不是不等式的解．