11.1 图形的平移 同步练习(含答案）) (1)

11.1 图形的平移 同步练习
一、填空题
1.图形的 简称为平移.
2.平移由移动的 和 所决定.
3.平移不改变图形的 和 .
4.平移后对应点所连的线段 且 ，对应线段、对应角 .
5.如图，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90 ，AB=3cm，BC=2cm，EF= FG= .
6.如图所示，将字母“V”向右平移 格会得到字母“W”.
7.如图，在△ABC中，∠A=40°，△DEF是由△ABC平移得到的，则∠D= ；若△ABC的周长为12，且DE=DF=4.5，则BC= .
8.如图，方格中的笑脸由左面平移到右面，可以看成笑脸先向 平移 格，再向 平移 格；也可以看成笑脸先向 平移 格，再向 平移 格.
9.如图是俄罗斯方块游戏的一个画面，为使左上角的图形经平移后插入到下面空白处，先向 平移 个单位，再向 平移 个单位.
10.一架直升机在某城市上空巡视时，飞行员发现两处街心公园中都有一个三角形喷水池，其形状完全相同，像是从一个位置平移到另一个位置.飞行员就让助手将之拍下来，如图所示：已知相片与实际比例为1：10000，请你通过测量判断两个喷水池的实际距离是 米.
二、选择题
11.在平移的过程中，发生变化的是（ ）
A.图形的面积 B. 图形的形状 C. 图形的位置 D. 对应角的大小
12.下列生活实例中属于平移的是（ ）
A.风车转动 B.钟摆摆动 C.电梯上下 D.蝴蝶飞舞
13.将线段AB向某一方向移动一定距离得到线段CD，连结AC，BD，则AC与BD的关系是（ ）
A. 相等 B.平行 C.平行且相等 D.不确定
14.下列说法正确的是（ ）
A.两个全等图形可看作其中一个是另一个平移得到的
B.由平移得到的图形与原图形必全等
C .由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等并不一定平行
D.边长相等的两个正方形一定是由平移得到的
15.下列运动属于平移的是（ ）
A.冷水加热过程中小气泡上升为大气泡
B.随手抛出的彩球的运动
C.急刹车时汽车在地面上的滑动
D.随风飘动的风筝在空中的运动
16.观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过（1）的平移得到的是 （ ）
17.下列四个图案中，不是由某一基本图形平移后得到的是（ ）
18.在下列各组数字或字母中由平移得到的有（ ）
A.两组 B.三组 C.四组 D.五组
19. 下面图形通过平移可以互相重合的有　（　　）
　
　　A.一组　　B.二组　　 C.三组　 D.都不能
20. 下列四幅图中是由图1平移得到的是（ ）
21.请指出可由图①平移而得到的图形是（　　）
① A B C D
22.欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有（　　）
　　HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "
A.2个 B.3个 C.5个 D.6个
23.观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是 （ ）
A B C D
三、解答题
24.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B= 46 ，AC = 3cm，求∠E的度数和DF的长度.
25.一个平行四边形被分成面积为S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行移动时，试探索S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )·S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )与S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )·S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )的大小关系.
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26.观察下图的长方体，线段AE可以平移成哪几条线段？AB平移后可以得到哪几条线段？FG是否可以由AE或AB平移得到？
27．按要求作图：
将（1）平移到（2）
作出（2）关于虚线的对称图象（3）
将（1）顺时针旋转90°得到图（4）
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28．请将下图的小房子向右平移6个方格.
29.已知如图一个正方形拼图的边长为20cm，上面横竖各有两到黑条，宽度都是4cm.试利用平移的知识求出空白部分的面积.
30.如图，将直角△ABC沿直角边AB向右平移2个单位至△DEF，如果AB=4，∠ABC=90 ，且△ABC的面积为6.试求图中阴影部分的面积.
31.已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=80 ，∠BCD=50 ，BC=8cm.求AD+AB的值.
四、探究题
32.如图，将△ABC沿BC方向平移线段 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )BC距离得到△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，画出平移后的图形并回答下列问题：
（1）点E，C分别是哪条线段的中点？
（2）线段AE，DC分别是哪个三角形的中线？
（3）AE与DC之间位置及大小关系如何？
（4）设AC与DE的交点为G，请你通过测量猜测点G是线段AC和DE的什么特殊点？
33.图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：
在图1中，将线段A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )向右平移1个单位到B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )，得到封闭图形A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )（即阴影部分）
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )
图1 图2
在图2中，将折线A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )向右平移1个单位到B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )得到封闭图形A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )A ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ) （即阴影部分）
图3 图4
在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )= ，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )= ，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )= ；
联想与探索
如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明的猜想是正确的.
参考答案
一、1.平行移动
2.方向；距离
3.形状；大小
4.平行；相等；相等
5.3cm；2cm
6.两
7.40 ；3
8.右，6个，上，3个；上，3个，右，6个
9.右，一，下，三
10.400
二、11.C 12.C 13.C 14.B 15.C 16.D 17.C 18. A 19.B 20.C
21.D 22.B 23. D
三、24. 46 ，3cm
25. S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )·S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )= S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )·S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )（可通过平行四边形的面积求得结论）
26.BF，CG，DH；DC，EF，HG；不可以.
27.略
28.略
29.可将黑条平移到四周，将空白部分集中到中间一个正方形中，其面积是：
（20-4-4） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )=12 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )=144cm ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )
30.由S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )=6可求出BC=3，由平移得DF∥AC，D为AB的中点，则O 必为BC的中点，即BO= ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ).于是阴影面积为： ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )×DB×BO= ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ).
31.AD+AB=BC=8cm 平移DC到AE的位置，则AD=EC，
∠AEB=∠DCB=50 ，而∠ABE=80 ，所以∠BAE=50 ， 所以AB=BE.则BC=EC+BE=AD+AB=8cm
32.（1）E是BC中点，C是EF中点；
（2）AE，DC分别是△ABC和△DEF的中线；
（3）AE∥DC且AE=DC；
（4）G是AC和ED的中点.
33.（1）画图略（要求对应点在水平位置上宽度保持一致）
（2）S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )=ab-b，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )=ab-b，S ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )=ab-b.可将阴影部分左恻的草地向右平移一个单位得到一个完整新的矩形；
（3）猜想：依据前面的计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b，将小路左恻的草地向右平移一个单位即可.
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）