高一数学答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
D B A C B C A D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．
9 10 11
ACD BD ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12． 13． 14．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（（1）
（2）
16．（15分）
17．（15分）
（1）
（2）
（3）
18．（17分）
（1）
．
最小正周期．
令，解得．
故的增区间为.
（2）时，故．
即在上的值域为．
（3），原不等式可化为对任意的恒成立对任意的恒成立，
对任意的恒成立且，
记，条件可化为对任意的成立，
设，则，
设，
则，
由在上递减，上递增可得，在上递减，在上递增，
即时，，
即时，，
因此的最大值为，由题意得，故．
19．（17分）
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总分：5
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计算题34分
经检验，其他范围不是单调递增区间
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问答题17分
2
(3)由(2)知：函数f(x)在
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注：鼠标点击题号并拖拽
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由对称性可知：其和为，×2十
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由对称性可知：其和为开×2+不
试题数：4
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当a=5时，f回)=a有6个解，
2
计算题34分
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问答题17分
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保存修改
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注：鼠标点击题号并拖拽
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【答案】
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（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．己知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
3．在右图正六边形ABCDEF中，
A． B． C． D．
4．为了得到的图像，只需要把图像上所有的点（ ）
A．先向右平移个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变
B．先向右平移个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变
C．先向左平移个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变
D．先向左平移个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变
5．若，则（ ）
A． B． C． D．
6．在内函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一大观览车的示意图，已知观览车轮半径为80米，观览车中心到地面的距离为82米，观览车每30分钟沿逆时针方向转动1圈. 若是从距地面42米时开始计算时间时的初始位置，以观览车的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系. 设从点运动到点时所经过的时间为 t（单位：分钟），且此时点P距离地面的高度为h（单位：米），则h关于t的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 在 内恰有3个零点，则实数的范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分必要条件
B．若，，且，则的最大值为9
C．不等式在上恒成立，则实数k的取值范围是.
D．已知，其中a，b为常数，若，则
10．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数
B．函数的最小正周期为
C．函数的图象的对称轴为直线
D．函数的单调递增区间为
11．已知函数的定义域为R，函数是奇函数，且对任意实数都有，则下列结论正确的有（ ）
A．函数的图像关于轴对称
B．函数的图像关于点对称
C．函数是最小正周期为2的周期函数
D．若函数满足，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨， 纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面的面积为 .
13． ．
14．若关于的方程恰好有四个不同的实数根，则实数的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）（1）已知全集，集合，. 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
（2）已知，，求.
16．（15分）已知.
（1）若，，求的值；
（2）已知，，，求角的值.
17．（15分）已知函数的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，求的取值范围.
18．（17分）已知．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在上的值域；
（3）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若
对任意的恒成立，求的取值范围．
（17分）若函数满足且，则称函数为“函数”.
（1）试判断 是否为“函数”，并说明理由；
（2）已知函数为“函数”，且当时，. 求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
（3）在（2）的条件下，当，关于的方程有解，记该方程所有解的和为，求的值.