11.2 图形的旋转 同步练习（含答案） (3)

11.2 图形的旋转 同步练习
◆随堂检测
1、如图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到（ ）
A．先按逆时针旋转90°再平移
B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图
C．先平移再作轴对称
D．先平移再作逆时针旋转90°
2、将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
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3、现象中属于旋转的有（ ）个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A．2 B．3 C．4 D．5
4、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________ 沿_______ 旋转______度得到的，对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．
◆典例分析
如图，将△ABC绕点A旋转得到△AEF，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。
分析:旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是谁的对应点。
解　旋转中心是点A；旋转角是∠BAE或∠CAF；
对应线段是：AB与AE、BC与EF、AC与AF；
对应角是：∠BAC与∠EAF、∠B与∠E、∠C与∠F。
◆课下作业
●拓展提高
1、如图，在正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点B旋转到△CQB，连接PQ，则△PBQ的形状是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形　　 D．等腰直角三角形
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2、如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（ ）
A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠ AOF
3、如图，△ABO绕点O旋转45°后得到△DCO，则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____；线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在 .
4、图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4cm，OA=1cm．怎样将右边的三角形变为左边的三角形
5、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
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6、如图，四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？
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●体验中考
1、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "的大小可以是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°
2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，如果∠A′DC=90°，那么∠A的度数是多少？
参考答案
◆随堂检测
1、B.
2、B.
3、C 旋转是指物体绕着某点的旋转运动，由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定。经过判断①地下水位逐年下降；②传送带的移动是平移运动，③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动都是旋转运动.
4、D，顺时针方向，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " ，相等，对应线段相等 旋转由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定，旋转的特征对应线段相等。
◆课下作业
●拓展提高
1、D 对应点与旋转中心的连线所组成的角为旋转角，所以HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "都为旋转角，又HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "，旋转中对应线段相等，所以BP=BQ，所以△PBQ为等腰直角三角形 .
2、D 对应点与旋转中心的连线所组成的角为旋转角，而点A、点F不是对应点，则它们与旋转中心连线所构成的角就不是旋转角。
3、HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "的中点。
4、方案（1）：先旋转再平移．即先把左边的三角形绕点O逆时针针旋转45°，再将得到的三角形沿OB的方向平移5cm；方案（2）：先平移再旋转．把左边的三角形沿OB的方向平移5cm，再将得到的三角形绕点O逆时针旋转45°.
5、（1）A点；
（2）逆时针旋转了60°；
（3）点M转到了AC的中点位置上。
解析：找好旋转前后的对应边就能解决此题，AB对应AC，所以看出旋转了60°，点M会落在AC中点上。
6、解：三个，旋转过程中保持不动的点是旋转中心，它可以在图形内，也可以在图形外，所以旋转中心有点C，点D和线段CD的中点。
●体验中考
1、C. ∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，又∵OA=OA′，∴△AOA′是等边三角形.∴∠AOA′＝60°，即旋转角HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "为60°.故选C.
2、答案：∠A=∠A′=55°.