11.3 图形的中心对称 导学案 (2)

11.3 图形的中心对称 学案
【学习目标】
1.理解中心对称图形的概念及其性质；
2.会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；
3.能应用概念和性质解决一些相关问题。
【课前预习】
学习任务一：知识回顾
1.轴对称图形的定义 。
2.轴对称图形的性质 。
学习任务二：阅读教材第183---185页之前的内容，思考并完成下列问题：
1.在平面内，一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能 重合，那么称这个图形叫中心对称图形。这个点叫 。
2.下列图形是中心对称图形的是：
3.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
4.菱形、矩形、正方形呢？
5.ABCD中， E是AD边上一点，如何找到E的对应点点F？请说明理由。
6.连接中心对称图形上每一对对称点的 都经过 ，且被对称中心 。
【课中探究】
解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？
（2）你有哪些疑难问题？
问题一：1.观察下列图形，轴对称图形有 中心对称图形有 。你发现了什么规律？
2.轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
问题二：中心对称图形的性质
小组交流总结
【当堂检测】
1.如图的汽车标志中，那些是中心对称图形？
2.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，是中心对称图形的有_____________.
3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
5.下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
6.如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
7.一个等边三角形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合．
8.从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；
④HWDZ不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________．
9.填下表：
轴对称图形 中心对称图形
有一条对称轴——直线
绕对称中心旋转180O
对折后图形的左右两部分重合
【课后巩固】
1.下面图形是中心对称图形的有
2.在线段、等腰三角形、平行四边形、菱形中，是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请判断下图是否是中心对称图形，若是请说明理由，若不是请把这个图形补成一个中心对称图形.
4.下图是以O为对称中心的多边形的一部分，请作出这个多边形。
5.在矩形ABCD中，AD>AB，O为对称中心，过O做一直线分别交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？
结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。
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A B C D
A B C D
2题
3题
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1 2 3 4 5 6 7 8
4题
3题
5题