第二十七章27[1].1图形的相似
文档属性
| 名称 | 第二十七章27[1].1图形的相似 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-28 12:30:00 | ||
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文档简介
课件39张PPT。27.1图形的相似第二十七章 相 似形状相同，大小不一定相同定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。两两相似的几何图形下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同
镜像，它们相似吗？观察相似知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）观察下列图形，哪些是相似形？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对
应边有怎样的关系？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（1）BCDEFA（2）正方形ABCD与正方形EFGH. （2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE∴问题: 相似的正六边形，它们的对应角、
对应边有怎样的关系？相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？A B D F 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．形成认识：1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴即∴x=28(cm)1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的实际距离为xcmx = 300000000x = 3000千米答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米解：2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不 一 定 相 似如图所示的两个四边形是否相似？ 不 相 似如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．解:由图示: 可知两图形的相似比为:∴b = 4.5a = 3c = 4d = 64、如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度。利用相似求多边形的周长例题：在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ）
A、27 B、24 C、21 D、18B变式训练1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
2、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。B 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的. 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。ABCDFE思考：谈谈收获本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.相似图形 ——形状相同的图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似小结相似多边形特征相似多边形的特征和识别：谢谢再见!
镜像，它们相似吗？观察相似知识的升华观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）观察下列图形，哪些是相似形？ 下列两个相似图形，它们的对应角、对
应边有怎样的关系？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（1）BCDEFA（2）正方形ABCD与正方形EFGH. （2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE∴问题: 相似的正六边形，它们的对应角、
对应边有怎样的关系？相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？A B D F 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．形成认识：1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴即∴x=28(cm)1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的实际距离为xcmx = 300000000x = 3000千米答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米解：2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不 一 定 相 似如图所示的两个四边形是否相似？ 不 相 似如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．解:由图示: 可知两图形的相似比为:∴b = 4.5a = 3c = 4d = 64、如图，△ABC与△DEF相似，求未知
边x,y的长度。利用相似求多边形的周长例题：在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ）
A、27 B、24 C、21 D、18B变式训练1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
2、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。B 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的. 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比。ABCDFE思考：谈谈收获本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.相似图形 ——形状相同的图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似小结相似多边形特征相似多边形的特征和识别：谢谢再见!