第4单元比例巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 15:55:22 | ||
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文档简介
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第4单元比例巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列四组数中，（ ）组中的四个数能组成比例。
A．2、3、5、6 B．0.1、0.5、2、8 C．、、6、12 D．1、、、
2．加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟。下列说法不成立的是（ ）。
A．师傅的工作效率比徒弟高 B．师傅的工作效率和工作时间成正比例
C．师傅的用时比徒弟少 D．徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟
3．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
5．文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。
A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300
6．一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（ ）。
A．4∶2000＝5∶x B．5x＝4×2000 C．5×5x＝4×4×2000 D．4∶5＝2000∶x
二、填空题
7．A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。
8．甲、乙两数均不为0，甲的与乙数的相等，甲∶乙的比值是( )。
9．表中，如果x和y成正比例，则？是( )；如果x和y成反比例，则？是( )。
x 3 4
y 2.4 ？
10．一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
11．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。
12．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。
三、判断题
13．当底面直径一定时，底面周长和圆周率成正比例。( )
14．如果（x、y均不为0），那么。( )
15．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
16．比例尺的比值不一定比1小。( )
17．根据8×3＝4×6写成比例是8∶3＝4∶6。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.1÷1%＝ 0.22π＝ 3.5∶（ ） 2.4 2.4
18÷0.4＝ 0.36 1.25×3.3×8＝
19．解方程。
6.5x＋2.5x＝18 x－50%＝1.25
20．根据下面的条件列出比例，并解比例．
在一个比例里，两个内项分别是x和0.6，两个外项分别是5.1和1.7．
五、解答题
21．小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
22．服装厂要制作3900套校服，前5天制作了650套，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？（用比例解）
23．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，小轿车每小时行驶110千米，货车每小时行驶90千米，几小时后两车相遇？
24．体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答）
25．按要求在方格纸上画图，并回答问题。
（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把原三角形按2∶1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是（ ）。
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。
26．一种新型笔芯每支售价是0.8元。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 0 0.8 1.6 …
（1）把笔芯数量与总价相对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买11支笔芯需要（ ）元。
（3）小丽买笔芯的钱是小华的3倍，小丽买笔芯的支数是小华的（ ）倍。
《第4单元比例巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A C C B
1．D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【详解】A．2×6＝12，3×5＝15，12≠15，所以2、3、5、6不能组成比例；
B．0.1×8＝0.8，0.5×2＝1，0.8≠1，所以0.1、0.5、2、8不能组成比例；
C．×12＝3，×6＝4，3≠4，所以、、6、12不能组成比例；
D．×1＝，×＝，＝，所以1、、、能组成比例。
故答案为：D
2．B
【分析】A．加工同一批零件，工作时间越少的工作效率越高，据此比较两人工作时间即可；
B．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；
C．将徒弟用时看作单位“1”，师傅和徒弟的时间差÷徒弟用时＝师傅的用时比徒弟少几分之几；
D．将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，徒弟工作效率×工作时间＝相应工作量，徒弟工作量÷师傅工作效率＝师傅需要的时间。
【详解】A．8＜10，师傅的工作效率比徒弟高，说法正确；
B．工作效率×工作时间＝工作总量，师傅的工作效率和工作时间成反比例，选项说法错误；
C．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
师傅的用时比徒弟少，说法正确；
D．×5÷
＝×8
＝4（分钟）
徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟，说法正确。
说法不成立的是师傅的工作效率和工作时间成正比例。
故答案为：B
3．A
【分析】A．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；
B．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；
C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
【详解】
A．，错误；
B．，正确；
C．，正确；
D．，正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为：A
4．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】①和④
高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。
升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。
故答案为：C
5．C
【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。
【详解】3dm∶39m
＝3dm∶（39×10）dm
＝3∶390
＝（3÷3）∶（390÷3）
＝1∶130
做这个模型所用的比例尺是1∶130。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】根据题意可列方程：5x＝4×2000
故答案为：B
7．/0.125
【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1；
根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。
乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A和B互为倒数，则AB＝1；
由＝可得：8C＝AB；
把AB＝1代入8C＝AB，可得：
8C＝1
C＝1÷8
C＝
A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。
8．
【分析】根据“甲的与乙的相等”，可知甲×＝乙×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再用比的前项除以后项即可得到比值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
∶＝÷＝×＝
甲、乙两数均不为0，甲的与乙数的相等，甲∶乙的比值是。
9． 3.2 1.8
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。如果x和y成正比例，那么用2.4除以3，求出商，再将商乘4，即可求出第一空；如果x和y成反比例，那么先求出3和2.4的积，再除以4，即可求出第二空。
【详解】2.4÷3×4
＝0.8×4
＝3.2
3×2.4÷4
＝7.2÷4
＝1.8
所以如果x和y成正比例，则？是3.2；如果x和y成反比例，则？是1.8。
10． 1∶25000000 1325
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
11． a×70%＝b 正
【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折。
a×70%＝b
＝70%（一定），则a和b成正比例。
某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。
12．100
【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（cm）
10000000cm＝100km
甲地到乙地的实际距离是100km。
13．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】根据圆周率×底面直径＝底面周长，可得底面周长÷圆周率＝底面直径，圆周率是个固定值，不是个变化的量，当底面直径一定时，底面周长和圆周率不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】运用比例的性质，把8x＝5y改写成比例的形式，使相乘的两个数y和5做比例的内项，那么相乘的另两个数x和8就做比例的外项。
【详解】如果8x＝5y，那么x∶y＝5∶8，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例性质的运用，注意：相乘的两个数要做外项，就都做外项，要做内项，就都做内项。
15．√
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，在写比例尺时要注意单位名称的统一，据此判断。
【详解】比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际7000000cm，把7000000cm换算成以km为单位是：7000000cm＝70km，因此比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
【详解】两个内项积：3×4＝12
两个外项积：8×6＝48
12≠48，所以8∶3＝4∶6比例不成立。
原题说法错误。
故答案为：×
18．10；0.1256；5；3.2；1.8
45；0.16；33；；0.4
【解析】略
19．x＝1；x＝2；x
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝×18，两边再同时除以5；
先把方程左边化简为9x，两边再同时除以9；
方程两边同时加上50%，两边再同时乘。
【详解】∶5＝x∶18
解：5x＝×18
5x＝5
5x÷5＝5÷5
x＝1
6.5x＋2.5x＝18
解：9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
x－50%＝1.25
解：x－50%＋50%＝1.25＋50%
x＝1.75
×x＝1.75×
x
20．14.45
【详解】5.1:x＝0.6:1.7 x＝14.45或1.7:x＝0.6:5.1 x＝14.45
21．30页
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
（10－2）x＝24×10
8x＝240
8x÷8＝240÷8
x＝30
答：平均每天要读30页。
22．25天
【分析】制作的总套数÷天数＝每天制作的套数（一定），所以，制作的总套数与天数成正比例关系，据此列正比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程。
【详解】解：设还需要x天才能完成任务。
（3900－650）∶x＝650∶5
3250∶x＝650∶5
650x＝3250×5
x＝16250÷650
x＝25
答：还需要25天才能完成任务。
23．1.5小时
【分析】图上距离除以比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再根据，用两地的实际距离除以小轿车和货车的速度和，求出几小时后两车相遇。
【详解】
（小时）
答：1.5小时后两车相遇。
24．300米/分
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
根据题意，先设他骑电动车的平均速度是x，结合速度×时间＝路程（一定），可知王老师的速度与时间成反比例关系，列出比例式为9x＝180×15，求出x即可。
【详解】解：设他骑电动车的平均速度是x。
9x＝180×15
9x÷9＝2700÷9
x＝300
答：他骑电动车的平均速度是300米/分。
25．（1）见详解
（2）见详解；4∶1
（3）见详解；18；11
【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。
（2）由题可知，原三角形的两直角边分别是画4格和2格，把原三角形按2∶1放大，2×4＝8（格），2×2＝4（格），现在三角形的两直角边分别是画8格和4格，据此画图；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别算出前后两个三角形的面积，再写出它们的比并进行化简，据此解答。
（3）作轴对称图形的方法：对称点到对称轴的距离相等，确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。
数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先根据找出点B的对应点的位置，再用数对表示，据此解答。
【详解】（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图。
（2）2×4＝8（格）
2×2＝4（格）
画出放大后的三角形，如下图。
（4×8÷2）∶（2×4÷2）
＝16∶4
＝4∶1
放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是4∶1。
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图，点B的对应点的位置用数对表示为（18，11）。
26．2.4；3.2；4.0；4.8；5.6；6.4
（1）图见详解
（2）8.8
（3）3
【分析】已知一种新型笔芯每支售价是0.8元，根据“单价×数量＝总价”，求出买不同数量的笔芯对应的总价，据此把表格补充完整。
（1）把笔芯数量与总价相对应的点在图中描出来，并连线。
（2）根据“单价×数量＝总价”，求出买11支笔芯需要的钱数。
（3）根据总价÷数量＝单价，单价一定，则总价与数量成正比例关系，据此解答。
【详解】0.8×3＝2.4（元）
0.8×4＝3.2（元）
0.8×5＝4.0（元）
0.8×6＝4.8（元）
0.8×7＝5.6（元）
0.8×8＝6.4（元）
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 …
（1）如下图：
（2）0.8×11＝8.8（元）
买11支笔芯需要8.8元。
（3）因为单价一定，总价与数量成正比例关系，所以小丽买笔芯的钱是小华的3倍，小丽买笔芯的支数是小华的3倍。
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第4单元比例巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列四组数中，（ ）组中的四个数能组成比例。
A．2、3、5、6 B．0.1、0.5、2、8 C．、、6、12 D．1、、、
2．加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟。下列说法不成立的是（ ）。
A．师傅的工作效率比徒弟高 B．师傅的工作效率和工作时间成正比例
C．师傅的用时比徒弟少 D．徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟
3．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
5．文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。
A．1∶13 B．13∶1 C．1∶130 D．1∶1300
6．一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（ ）。
A．4∶2000＝5∶x B．5x＝4×2000 C．5×5x＝4×4×2000 D．4∶5＝2000∶x
二、填空题
7．A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。
8．甲、乙两数均不为0，甲的与乙数的相等，甲∶乙的比值是( )。
9．表中，如果x和y成正比例，则？是( )；如果x和y成反比例，则？是( )。
x 3 4
y 2.4 ？
10．一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
11．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。
12．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。
三、判断题
13．当底面直径一定时，底面周长和圆周率成正比例。( )
14．如果（x、y均不为0），那么。( )
15．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
16．比例尺的比值不一定比1小。( )
17．根据8×3＝4×6写成比例是8∶3＝4∶6。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.1÷1%＝ 0.22π＝ 3.5∶（ ） 2.4 2.4
18÷0.4＝ 0.36 1.25×3.3×8＝
19．解方程。
6.5x＋2.5x＝18 x－50%＝1.25
20．根据下面的条件列出比例，并解比例．
在一个比例里，两个内项分别是x和0.6，两个外项分别是5.1和1.7．
五、解答题
21．小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
22．服装厂要制作3900套校服，前5天制作了650套，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？（用比例解）
23．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，小轿车每小时行驶110千米，货车每小时行驶90千米，几小时后两车相遇？
24．体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答）
25．按要求在方格纸上画图，并回答问题。
（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把原三角形按2∶1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是（ ）。
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。
26．一种新型笔芯每支售价是0.8元。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 0 0.8 1.6 …
（1）把笔芯数量与总价相对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买11支笔芯需要（ ）元。
（3）小丽买笔芯的钱是小华的3倍，小丽买笔芯的支数是小华的（ ）倍。
《第4单元比例巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A C C B
1．D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【详解】A．2×6＝12，3×5＝15，12≠15，所以2、3、5、6不能组成比例；
B．0.1×8＝0.8，0.5×2＝1，0.8≠1，所以0.1、0.5、2、8不能组成比例；
C．×12＝3，×6＝4，3≠4，所以、、6、12不能组成比例；
D．×1＝，×＝，＝，所以1、、、能组成比例。
故答案为：D
2．B
【分析】A．加工同一批零件，工作时间越少的工作效率越高，据此比较两人工作时间即可；
B．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；
C．将徒弟用时看作单位“1”，师傅和徒弟的时间差÷徒弟用时＝师傅的用时比徒弟少几分之几；
D．将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，徒弟工作效率×工作时间＝相应工作量，徒弟工作量÷师傅工作效率＝师傅需要的时间。
【详解】A．8＜10，师傅的工作效率比徒弟高，说法正确；
B．工作效率×工作时间＝工作总量，师傅的工作效率和工作时间成反比例，选项说法错误；
C．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
师傅的用时比徒弟少，说法正确；
D．×5÷
＝×8
＝4（分钟）
徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟，说法正确。
说法不成立的是师傅的工作效率和工作时间成正比例。
故答案为：B
3．A
【分析】A．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；
B．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；
C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
【详解】
A．，错误；
B．，正确；
C．，正确；
D．，正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为：A
4．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】①和④
高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。
升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。
故答案为：C
5．C
【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。
【详解】3dm∶39m
＝3dm∶（39×10）dm
＝3∶390
＝（3÷3）∶（390÷3）
＝1∶130
做这个模型所用的比例尺是1∶130。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】根据题意可列方程：5x＝4×2000
故答案为：B
7．/0.125
【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1；
根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。
乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A和B互为倒数，则AB＝1；
由＝可得：8C＝AB；
把AB＝1代入8C＝AB，可得：
8C＝1
C＝1÷8
C＝
A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。
8．
【分析】根据“甲的与乙的相等”，可知甲×＝乙×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再用比的前项除以后项即可得到比值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
∶＝÷＝×＝
甲、乙两数均不为0，甲的与乙数的相等，甲∶乙的比值是。
9． 3.2 1.8
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。如果x和y成正比例，那么用2.4除以3，求出商，再将商乘4，即可求出第一空；如果x和y成反比例，那么先求出3和2.4的积，再除以4，即可求出第二空。
【详解】2.4÷3×4
＝0.8×4
＝3.2
3×2.4÷4
＝7.2÷4
＝1.8
所以如果x和y成正比例，则？是3.2；如果x和y成反比例，则？是1.8。
10． 1∶25000000 1325
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
11． a×70%＝b 正
【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折。
a×70%＝b
＝70%（一定），则a和b成正比例。
某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。
12．100
【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（cm）
10000000cm＝100km
甲地到乙地的实际距离是100km。
13．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】根据圆周率×底面直径＝底面周长，可得底面周长÷圆周率＝底面直径，圆周率是个固定值，不是个变化的量，当底面直径一定时，底面周长和圆周率不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】运用比例的性质，把8x＝5y改写成比例的形式，使相乘的两个数y和5做比例的内项，那么相乘的另两个数x和8就做比例的外项。
【详解】如果8x＝5y，那么x∶y＝5∶8，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例性质的运用，注意：相乘的两个数要做外项，就都做外项，要做内项，就都做内项。
15．√
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，在写比例尺时要注意单位名称的统一，据此判断。
【详解】比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际7000000cm，把7000000cm换算成以km为单位是：7000000cm＝70km，因此比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
【详解】两个内项积：3×4＝12
两个外项积：8×6＝48
12≠48，所以8∶3＝4∶6比例不成立。
原题说法错误。
故答案为：×
18．10；0.1256；5；3.2；1.8
45；0.16；33；；0.4
【解析】略
19．x＝1；x＝2；x
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝×18，两边再同时除以5；
先把方程左边化简为9x，两边再同时除以9；
方程两边同时加上50%，两边再同时乘。
【详解】∶5＝x∶18
解：5x＝×18
5x＝5
5x÷5＝5÷5
x＝1
6.5x＋2.5x＝18
解：9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2
x－50%＝1.25
解：x－50%＋50%＝1.25＋50%
x＝1.75
×x＝1.75×
x
20．14.45
【详解】5.1:x＝0.6:1.7 x＝14.45或1.7:x＝0.6:5.1 x＝14.45
21．30页
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设平均每天要读x页。
（10－2）x＝24×10
8x＝240
8x÷8＝240÷8
x＝30
答：平均每天要读30页。
22．25天
【分析】制作的总套数÷天数＝每天制作的套数（一定），所以，制作的总套数与天数成正比例关系，据此列正比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程。
【详解】解：设还需要x天才能完成任务。
（3900－650）∶x＝650∶5
3250∶x＝650∶5
650x＝3250×5
x＝16250÷650
x＝25
答：还需要25天才能完成任务。
23．1.5小时
【分析】图上距离除以比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再根据，用两地的实际距离除以小轿车和货车的速度和，求出几小时后两车相遇。
【详解】
（小时）
答：1.5小时后两车相遇。
24．300米/分
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
根据题意，先设他骑电动车的平均速度是x，结合速度×时间＝路程（一定），可知王老师的速度与时间成反比例关系，列出比例式为9x＝180×15，求出x即可。
【详解】解：设他骑电动车的平均速度是x。
9x＝180×15
9x÷9＝2700÷9
x＝300
答：他骑电动车的平均速度是300米/分。
25．（1）见详解
（2）见详解；4∶1
（3）见详解；18；11
【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。
（2）由题可知，原三角形的两直角边分别是画4格和2格，把原三角形按2∶1放大，2×4＝8（格），2×2＝4（格），现在三角形的两直角边分别是画8格和4格，据此画图；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别算出前后两个三角形的面积，再写出它们的比并进行化简，据此解答。
（3）作轴对称图形的方法：对称点到对称轴的距离相等，确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。
数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先根据找出点B的对应点的位置，再用数对表示，据此解答。
【详解】（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图。
（2）2×4＝8（格）
2×2＝4（格）
画出放大后的三角形，如下图。
（4×8÷2）∶（2×4÷2）
＝16∶4
＝4∶1
放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是4∶1。
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图，点B的对应点的位置用数对表示为（18，11）。
26．2.4；3.2；4.0；4.8；5.6；6.4
（1）图见详解
（2）8.8
（3）3
【分析】已知一种新型笔芯每支售价是0.8元，根据“单价×数量＝总价”，求出买不同数量的笔芯对应的总价，据此把表格补充完整。
（1）把笔芯数量与总价相对应的点在图中描出来，并连线。
（2）根据“单价×数量＝总价”，求出买11支笔芯需要的钱数。
（3）根据总价÷数量＝单价，单价一定，则总价与数量成正比例关系，据此解答。
【详解】0.8×3＝2.4（元）
0.8×4＝3.2（元）
0.8×5＝4.0（元）
0.8×6＝4.8（元）
0.8×7＝5.6（元）
0.8×8＝6.4（元）
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 …
（1）如下图：
（2）0.8×11＝8.8（元）
买11支笔芯需要8.8元。
（3）因为单价一定，总价与数量成正比例关系，所以小丽买笔芯的钱是小华的3倍，小丽买笔芯的支数是小华的3倍。
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