第3单元圆柱与圆锥巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 469.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 15:56:28 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元圆柱与圆锥巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
2．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样的
3．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶3
4．如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
5．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是（ ）dm3。
A．10 B．20 C．30 D．60
6．下面图中的数量关系，能用方程＋x＝60的有（ ）个。
A．3 B．2 C．4 D．1
二、填空题
7．一个圆锥形钢铸零件，底面直径是4厘米，高是6厘米，每立方厘米钢重8克，这个钢铸零件重( )克。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费( )立方厘米的水（π≈3.14）。
9．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。如果牙膏出口直径是1cm，每次挤2cm，一支牙膏可以使用100次，这支牙膏的容积是( )cm3。
10．根据下图信息（单位：厘米），石块的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
12．如图中，把一个半径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是500平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．绕轴旋转后可以得到圆锥。( )
14．一个圆锥的体积是9立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。( )
15．底面半径相同时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( )
16．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满9杯。( )
17．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的体积。
19．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．把一块棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）
21．如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。
22．把一个底面直径是4厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
23．如图，一瓶营养液的瓶底直径是12厘米，瓶高30厘米，液面高20厘米，倒置后，液面高25厘米。这个瓶子的容积是多少？
24．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
25．小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算）
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
《第3单元圆柱与圆锥巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D D B C B
1．D
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：D
2．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。
故答案为：D
3．D
【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。
【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2）
＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2）
＝75.36∶56.52
＝4∶3
即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。
故答案为：D
4．B
【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。
【详解】直径：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面积比原来增加4rh。
故答案为：B
5．C
【分析】把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱形木材体积看作单位“1”，圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占原来圆柱形木材体积的（1－），对应的是削掉部分的体积20dm3，求单位“1”，用20÷（1－），求出圆柱形木材的体积。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（dm3）
把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是30dm3。
故答案为：C
6．B
【分析】把60分成4份，其中1份表示x，白色部分占3份，表示为3x，深色部分占1份表示x，据此列出方程为：3x＋x＝60；
设梨树有x棵，把梨树看作单位“1”，已知杨树比梨树多，则梨树的（1＋）＝杨树的棵树，据此列出方程为：（1＋）x＝60，即x＋x＝60；
把60分成8份，其中2份表示x，剩下6份表示3x，据此列出方程为：x＋3x＝60；
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积设为xcm3，则圆锥体积为xcm3，两者体积和是60cm3，据此列出方程为：x＋x＝60；据此选择。
【详解】由分析可得：图中的数量关系，能用方程＋x＝60的有2个。
故答案为：B
7．200.96
【分析】根据圆锥的体积，代入数据计算得出圆锥的体积，再乘8即可。
【详解】
（立方厘米）
25.12×8＝200.96（克）
则这个钢铸零件重200.96克。
8．9420
【分析】根据1分＝60秒，则5分钟即300秒，由题意可知，把从水管流出的水看作圆柱，即要求的是圆柱的体积，已知圆柱的底面直径是2厘米，圆柱的高是厘米，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式代入数据计算即可。
【详解】5分钟＝300秒
（立方厘米）
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费9420立方厘米的水（π≈3.14）。
9．157
【分析】已知牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，已知圆柱的直径，用直径除以2求出圆柱的半径，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这支牙膏的容积。
【详解】3.14×（1÷2）2×2×100
＝3.14×0.52×2×100
＝3.14×0.25×2×100
＝1.57×100
＝157（cm3）
这支牙膏的容积是157cm3。
10．628
【分析】观察可知，放入小石块，水面上升了厘米，上升的水的体积就是小石块的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算上升的水的体积，即可得解。
【详解】
（立方厘米）
石块的体积是628立方厘米。
11．18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差12立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
圆柱的体积是18立方厘米。
12．2000
【分析】观察可知，长方体前面的面积就是圆柱的侧面积的一半，则长方体前面的面积乘2即可得圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式的逆运算，，算出圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
圆柱的体积是2000立方厘米。
【点睛】本题需要熟记圆柱的体积公式以及侧面积公式，关键是求出圆柱的高。
13．√
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。据此解答。
【详解】
根据分析可知，绕轴旋转后可以得到圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆锥的认识，明确圆锥由哪个面旋转组成是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】一个圆锥的体积是9立方厘米，那么等底等高的圆柱的体积是27立方厘米，但是题目没有说明圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积未知，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．×
【分析】圆柱和圆锥的底面半径相同，说明圆柱和圆锥的底面积相等，“”“”圆柱和圆锥的体积与它们的底面积和高有关，当圆柱和圆锥的高不确定时，它们的体积无法比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，底面半径相同时，圆柱和圆锥的底面积相等，但是圆柱和圆锥的高不确定，所以圆柱的体积不一定大于圆锥的体积，当圆柱和圆锥的底面半径和高都相等时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16．×
【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。
【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。
3×2＝6（杯）
所以，能倒满6杯。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×
＝15（立方厘米）
削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。
18．254.34dm3
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是6dm，高是9dm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×9
＝3.14×9×9
＝254.34（dm3）
圆柱的体积是254.34dm3。
19．1884cm3
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×3.14×36×10
＝113.04×20－×113.04×10
＝2260.8－×1130.4
＝2260.8－376.8
＝1884（cm3）
它的体积是1884cm3。
20．5厘米
【分析】首先要理解把正方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状改变了，但体积不变。因此根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可求出高。由此列式解答。
【详解】（5×5×5）÷（×3.14×52）
＝（5×5×5）÷（×3.14×25）
≈125÷26.17
≈5（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是5厘米。
【点睛】此题主要考查正方体和圆锥的体积计算方法，理解体积没有发生变化是解答本题的关键。
21．7.5厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，求出甲容器注满水的体积，再根据这些水的体积不变，代入数据即可求出倒入圆柱中的水的高度。
【详解】
圆锥的体积为：
（立方厘米）
圆柱中水的高为：
（厘米）
答：乙容器的水深7.5厘米。
【点睛】
本题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法以及等积变形，关键是明确水的体积不变。
22．62.8立方厘米
【分析】长方体表面积比原来圆柱表面积增加20平方厘米，20平方厘米实际上是长方体的左右两个侧面的面积，沿直径把圆柱切开拼成一个体积相等的长方体后，这个长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。用这个长方体的一个侧面面积乘这个长方体的长就可以求出它的体积．
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
4×3.14÷2＝6.28（平方厘米）
6.28×10＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
23．2826立方厘米
【分析】瓶子的容积＝营养液的体积＋空隙部分的体积；营养液的体积是底面直径为12厘米，高为20厘米的圆柱体积；空隙部分的体积就相当于高为（30－25）厘米，底面直径为12厘米的圆柱体积，所以这个瓶子的容积就相当于高为（30－25＋20）厘米，底面直径为12厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个瓶子的容积为2826立方厘米。
24．16厘米
【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
25．（1）99平方分米
（2）27厘米
【分析】（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圆柱形无盖鱼缸的表面积。底面是直径60厘米的圆，侧面积等于底面周长乘高，据此解答。
（2）圆锥形玩具的体积是上升的1厘米高度水的体积，变形后，据此解答。
【详解】（1）
（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要99平方分米的玻璃。
（2）
（立方厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是27厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元圆柱与圆锥巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
2．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样的
3．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶3
4．如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
5．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是（ ）dm3。
A．10 B．20 C．30 D．60
6．下面图中的数量关系，能用方程＋x＝60的有（ ）个。
A．3 B．2 C．4 D．1
二、填空题
7．一个圆锥形钢铸零件，底面直径是4厘米，高是6厘米，每立方厘米钢重8克，这个钢铸零件重( )克。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费( )立方厘米的水（π≈3.14）。
9．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。如果牙膏出口直径是1cm，每次挤2cm，一支牙膏可以使用100次，这支牙膏的容积是( )cm3。
10．根据下图信息（单位：厘米），石块的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
12．如图中，把一个半径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是500平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．绕轴旋转后可以得到圆锥。( )
14．一个圆锥的体积是9立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。( )
15．底面半径相同时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( )
16．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满9杯。( )
17．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米。( )
四、计算题
18．计算下面圆柱的体积。
19．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．把一块棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）
21．如图所示，有甲、乙两个容器（单位：厘米），先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。
22．把一个底面直径是4厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
23．如图，一瓶营养液的瓶底直径是12厘米，瓶高30厘米，液面高20厘米，倒置后，液面高25厘米。这个瓶子的容积是多少？
24．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
25．小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算）
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
《第3单元圆柱与圆锥巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D D B C B
1．D
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，结合圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：D
2．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。
故答案为：D
3．D
【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。
【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2）
＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2）
＝75.36∶56.52
＝4∶3
即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。
故答案为：D
4．B
【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。
【详解】直径：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面积比原来增加4rh。
故答案为：B
5．C
【分析】把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱形木材体积看作单位“1”，圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占原来圆柱形木材体积的（1－），对应的是削掉部分的体积20dm3，求单位“1”，用20÷（1－），求出圆柱形木材的体积。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（dm3）
把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20dm3。这段木材原来的体积是30dm3。
故答案为：C
6．B
【分析】把60分成4份，其中1份表示x，白色部分占3份，表示为3x，深色部分占1份表示x，据此列出方程为：3x＋x＝60；
设梨树有x棵，把梨树看作单位“1”，已知杨树比梨树多，则梨树的（1＋）＝杨树的棵树，据此列出方程为：（1＋）x＝60，即x＋x＝60；
把60分成8份，其中2份表示x，剩下6份表示3x，据此列出方程为：x＋3x＝60；
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积设为xcm3，则圆锥体积为xcm3，两者体积和是60cm3，据此列出方程为：x＋x＝60；据此选择。
【详解】由分析可得：图中的数量关系，能用方程＋x＝60的有2个。
故答案为：B
7．200.96
【分析】根据圆锥的体积，代入数据计算得出圆锥的体积，再乘8即可。
【详解】
（立方厘米）
25.12×8＝200.96（克）
则这个钢铸零件重200.96克。
8．9420
【分析】根据1分＝60秒，则5分钟即300秒，由题意可知，把从水管流出的水看作圆柱，即要求的是圆柱的体积，已知圆柱的底面直径是2厘米，圆柱的高是厘米，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式代入数据计算即可。
【详解】5分钟＝300秒
（立方厘米）
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费9420立方厘米的水（π≈3.14）。
9．157
【分析】已知牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，已知圆柱的直径，用直径除以2求出圆柱的半径，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这支牙膏的容积。
【详解】3.14×（1÷2）2×2×100
＝3.14×0.52×2×100
＝3.14×0.25×2×100
＝1.57×100
＝157（cm3）
这支牙膏的容积是157cm3。
10．628
【分析】观察可知，放入小石块，水面上升了厘米，上升的水的体积就是小石块的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算上升的水的体积，即可得解。
【详解】
（立方厘米）
石块的体积是628立方厘米。
11．18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差12立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
圆柱的体积是18立方厘米。
12．2000
【分析】观察可知，长方体前面的面积就是圆柱的侧面积的一半，则长方体前面的面积乘2即可得圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式的逆运算，，算出圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
圆柱的体积是2000立方厘米。
【点睛】本题需要熟记圆柱的体积公式以及侧面积公式，关键是求出圆柱的高。
13．√
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。据此解答。
【详解】
根据分析可知，绕轴旋转后可以得到圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆锥的认识，明确圆锥由哪个面旋转组成是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】一个圆锥的体积是9立方厘米，那么等底等高的圆柱的体积是27立方厘米，但是题目没有说明圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积未知，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．×
【分析】圆柱和圆锥的底面半径相同，说明圆柱和圆锥的底面积相等，“”“”圆柱和圆锥的体积与它们的底面积和高有关，当圆柱和圆锥的高不确定时，它们的体积无法比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，底面半径相同时，圆柱和圆锥的底面积相等，但是圆柱和圆锥的高不确定，所以圆柱的体积不一定大于圆锥的体积，当圆柱和圆锥的底面半径和高都相等时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16．×
【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒3杯，那么全部液体可以倒6杯，据此解答。
【详解】分析可知，把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分倒入锥形杯子中可以倒3杯。
3×2＝6（杯）
所以，能倒满6杯。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，则对应的数量是10立方厘米，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×
＝15（立方厘米）
削掉部分的体积为10立方厘米，这根圆柱形木材的体积是15立方厘米，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系。
18．254.34dm3
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是6dm，高是9dm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×32×9
＝3.14×9×9
＝254.34（dm3）
圆柱的体积是254.34dm3。
19．1884cm3
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×3.14×36×10
＝113.04×20－×113.04×10
＝2260.8－×1130.4
＝2260.8－376.8
＝1884（cm3）
它的体积是1884cm3。
20．5厘米
【分析】首先要理解把正方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状改变了，但体积不变。因此根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可求出高。由此列式解答。
【详解】（5×5×5）÷（×3.14×52）
＝（5×5×5）÷（×3.14×25）
≈125÷26.17
≈5（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是5厘米。
【点睛】此题主要考查正方体和圆锥的体积计算方法，理解体积没有发生变化是解答本题的关键。
21．7.5厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，求出甲容器注满水的体积，再根据这些水的体积不变，代入数据即可求出倒入圆柱中的水的高度。
【详解】
圆锥的体积为：
（立方厘米）
圆柱中水的高为：
（厘米）
答：乙容器的水深7.5厘米。
【点睛】
本题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法以及等积变形，关键是明确水的体积不变。
22．62.8立方厘米
【分析】长方体表面积比原来圆柱表面积增加20平方厘米，20平方厘米实际上是长方体的左右两个侧面的面积，沿直径把圆柱切开拼成一个体积相等的长方体后，这个长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。用这个长方体的一个侧面面积乘这个长方体的长就可以求出它的体积．
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
4×3.14÷2＝6.28（平方厘米）
6.28×10＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
23．2826立方厘米
【分析】瓶子的容积＝营养液的体积＋空隙部分的体积；营养液的体积是底面直径为12厘米，高为20厘米的圆柱体积；空隙部分的体积就相当于高为（30－25）厘米，底面直径为12厘米的圆柱体积，所以这个瓶子的容积就相当于高为（30－25＋20）厘米，底面直径为12厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个瓶子的容积为2826立方厘米。
24．16厘米
【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
25．（1）99平方分米
（2）27厘米
【分析】（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圆柱形无盖鱼缸的表面积。底面是直径60厘米的圆，侧面积等于底面周长乘高，据此解答。
（2）圆锥形玩具的体积是上升的1厘米高度水的体积，变形后，据此解答。
【详解】（1）
（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要99平方分米的玻璃。
（2）
（立方厘米）
答：这个圆锥形玩具的高是27厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)