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第2单元百分数(二)巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1.一件商品原价200元,涨价15%后在降价15%,现价( )原价。
A.高于 B.低于 C.等于 D.无法比较
2.“株百”和“步步高”原来都以相同的价格出售某种商品。一星期后,“株百”把售价降低了10%,再过一星期又提高了20%;“步步高”在两星期后才提价10%。请问:两周后两家商场哪家售价高?( )
A.一样 B.株百 C.步步高 D.无法比较
3.李大爷用一块地种土豆,去年收土豆4.5吨,比前年增产五成,前年这块地收土豆( )吨。
A.9 B.3 C.1.5 D.2
4.纺织厂2月份织布25000米,3月份织布30000米。3月份比2月份增产( )。
A.二成 B.八成 C.一成二 D.五成
5.聪聪的爸爸得到一笔5000元的劳务报酬,其中800元是免税的,其余部分要按20%的税率缴税,这笔劳务报酬要缴税多少元?列式正确的是( )。
A.5000×20% B.(5000-800)×20%
C.5000÷20% D.(5000-800)÷20%
6.一件商品标价200元,可获利35元,现在该商品按标价打九折出售,小张列式为200×90%-(200-35),解决的问题是( )。
A.现在售价多少元? B.现价比成本少多少元?
C.现在可获利多少元? D.成本是多少元?
二、填空题
7.( )÷24=24∶( )==( )%=七成五。
8.张阿姨把5000元钱存入银行,定期三年,年利率2.75%,到期时张阿姨一共可以从银行取出( )元。
9.梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动:第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶,相当于打( )折。
10.王爷爷家去年收桃子900kg,今年的产量只有去年的三成,王爷爷今年收桃子( )kg。
11.如果月收入在5000~8000元范围内,那么超过5000元的部分应按3%缴纳个人所得税。李阿姨的月工资是6800元,她每月应缴纳个人所得税( )元。
12.张叔叔为杂志社撰写了一份稿件,收入稿费3000元,其中800元是免税的,其余部分按20%的税率缴税,求“这笔稿费一共要缴税多少元?”的正确列式是( )。
三、判断题
13.商家对消毒液打八折促销,活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。( )
14.一台冰箱按原价的85%出售,这台冰箱是打八五折出售的。( )
15.杂交水稻比普通水稻增产三成,就是增产3%。( )
16.打折是商店常用的促销方式,打八折就是降低原价的80%出售。( )
17.一种衣服打八折后出售可比原来节省20元,这件衣服的原价是100元。( )
四、解答题
18.小红去银行存入本金2000元,存期两年,年利率是2.10%。到期后,小红可以取回多少钱?
19.爸爸在网上买一件上衣,两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱?请计算说明。
A店:每满100元减30元 B店:七五折酬宾
20.小婉家这次在“好味道饭馆”消费,实际应付款多少元?
21.某学校举办数学夏令营活动,由5名老师带领若干名学生参加,学校联系了两家标价相同的旅行社(每名老师和每名学生的费用也相同)。经过商议后,甲旅行社给出的优惠是:老师的费用按原价,学生的费用打七折;乙旅行社给出的优惠是:老师、学生的费用全部打八折。经过计算,甲旅行社优惠后的总费用比乙旅行社优惠后的总费用便宜10%,那么学生有多少名?
22.2023年9月23日,我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨,在强农惠农富农政策的支持下,该农户2023年又扩大耕地面积20亩,粮食总产量比2022年增加三成,那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨?
23.某商品价格因市场变化而降价,最初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,求原价是多少元?
《第2单元百分数(二)巩固练习卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B A B C
1.B
【分析】根据题意,涨价15%,是把原价看作单位“1”,再降价15%,是把涨价后的价格看作单位“1”,根据求比一个多或少百分之几的数是多少,求出现价与原价进行比较即可。
【详解】200×(1+15%)(1-15%)
=200×1.15×0.85
=230×0.85
=195.5(元)
195.5<200
现价比原价低。
故答案为:B
【点睛】此题解答根据是明确:题中两个15%所对应的单位“1”不同。
2.C
【分析】设这种商品的原价为1。
“株百”:先把这件商品的原价看作单位“1”,降价后的价格是原价的(1-10%);再把降价后的价格看作单位“1”,提价后的价格是降价后价格的(1+20%);单位“1”已知,用连乘求出两周后的售价;
“步步高”:先把这件商品的原价看作单位“1”,两星期后才提价10%,提价后的价格是原价的(1+10%),单位“1”已知,用乘法求出两周后的售价;
最后把两种商品的售价作比较,得出结论。
【详解】设这种商品的原价为1。
“株百”:
1×(1-10%)×(1+20%)
=1×0.9×1.2
=1.08
“步步高”:
1×(1+10%)
=1×1.1
=1.1
1.1>1.08
两周后“步步高”商场售价高。
故答案为:C
【点睛】本题考查百分数乘法的意义及应用,明确求比一个数多或少百分之几的数是多少,用乘法计算。
3.B
【分析】五成=50%,把前年收土豆的质量看作单位“1”,去年是它的(1+50%)即4.5吨,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【详解】五成=50%
4.5÷(1+50%)
=4.5÷1.5
=3(吨)
所以,前年这块地收土豆3吨。
故答案为:B
4.A
【分析】已知2月份、3月份分别织布25000米、30000米,先用减法求出3月份比2月份多的产量,再除以2月份的产量,即是3月份比2月份增产百分之几,然后根据成数的意义,把百分比化成成数即可。
【详解】(30000-25000)÷25000×100%
=5000÷25000×100%
=0.2×100%
=20%
20%=二成
3月份比2月份增产二成。
故答案为:A
5.B
【分析】应缴税额=应缴税所得额×税率,应缴税所得额为(5000-800)元,税率为20%,代入数据计算即可。
【详解】(5000-800)×20%
=4200×20%
=840(元)
这笔劳务报酬要缴税840元,列式正确的是(5000-800)×20%。
故答案为:B
6.C
【分析】九折表示原价的90%,把标价看作单位“1”,根据百分数乘法的意义,用200×90%即可求出现价,根据成本=售价-利润,用200-35即可求出这件商品的成本,然后用现价减去成本即可求出现在获得的利润。
【详解】九折=90%
200×90%-(200-35)
=200×90%-165
=180-165
=15(元)
根据分析可知,小张列式为200×90%-(200-35),解决的问题是现在可获利多少元?
故答案为:C
7.18;32;9;75
【分析】几成就是十分之几,也就是百分之几十,据此将成数化成分数和百分数。分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项,分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此根据分数与除法和比的关系,继续填空。
【详解】七成五=75%==;24÷4×3=18;24÷3×4=32;12÷4×3=9
18÷24=24∶32==75%=七成五
8.5412.5
【分析】根据利息=本金×利率×存期,代入数据可算出到期后的利息,再加本金即可。
【详解】5000×2.75%×3+5000
=412.5+5000
=5412.5(元)
张阿姨把5000元钱存入银行,定期三年,年利率2.75%,到期时张阿姨一共可以从银行取出5412.5元。
9.七五
【分析】根据题意,第2杯半价,即第1杯原价第2杯半价,可以设第1杯10元,则第2杯5元。用现在买2杯所需的钱数除以原来买2杯所需的钱数,即可求出现在买2杯所需的钱数是原来买2杯所需的钱数的百分之几,再根据折扣的意义,把百分数化成折数。
【详解】设第1杯10元,则第2杯5元。
(10+5)÷(10+10)×100%
=15÷20×100%
=0.75×100%
=75%
75%=七五折
笑笑买了两杯奶茶,相当于打七五折。
10.270
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几,“几成”就是十分之几,也就是百分之几十;今年的产量只有去年的三成,即表示今年的产量只有去年的30%,把去年收桃子的重量看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法用计算即可。
【详解】(kg)
王爷爷今年收桃子270kg。
11.54
【分析】先求出李阿姨月工资超过5000元的部分,只对这部分缴纳个人所得税。再根据公式:应纳税额=应纳税收×税率求出个人所得税。
【详解】6800 5000=1800(元)
1800×3%=54(元)
所以她每月应缴纳个人所得税54元。
12.
【分析】由题意可知,这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%,即以3000-800=2200元为单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,用2200×20%即可求出缴税多少元。
【详解】(3000-800)×20%
=2200×20%
=440(元)
这笔稿费一共要缴税440元。
13.×
【分析】将原价设为1,看作单位“1”;先用1乘80%,求出打八折后的价格;再将打八折后的价格看作单位“1”,用打八折后的价格乘(1+20%),计算出再提价20%后的价格,看是否等于1即可。
【详解】假设原价为1
八折=80%
1×80%×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96
0.96<1
即商家对消毒液打八折促销,活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了利用百分数乘除法解决问题,明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。
14.√
【分析】打几折,就是按原价的百分之几十出售,据此解答即可。
【详解】由分析可得:一台冰箱按原价的85%出售,这台冰箱是打八五折出售的,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查了折的含义的理解,解答此题的关键是要明确:打几折,就是按原价的百分之几十出售。
15.×
【分析】成数,表示一个数是另一个数的百分之几十的数,相当于百分数。例:一成就是10%,三成五就是35%,八成五就是85%。据此解答。
【详解】杂交水稻比普通水稻增产三成,就是增产30%。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查成数问题,理解掌握成数与百分数之间的关系。
16.×
【分析】商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。几折表示十分之几,也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。
【详解】八折=80%
打折是商店常用的促销方式,打八折就是按原价的80%出售。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查折扣问题,明确打几折就是现价是原价的百分之几十。
17.√
【分析】一件衣服打八折优惠,则现价比原价少1-80%,节省20元。根据百分数除法的意义,用20÷(1-80%)即可求出原价。
【详解】八折=80%
20÷(1-80%)
=20÷20%
=20÷0.2
=100(元)
即这件衣服的原价是100元。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查折扣问题,解题的关键是找出与已知量对应的百分率。
18.2084元
【分析】利息=本金×利率×时间,代入数据求出利息,再加上本金,就是到期后小红可以取回的钱。
【详解】到期时取回:
(元)
答:到期后,小红可以取回2084元钱。
19.B店;计算见详解
【分析】A店每满100元减30元,用除法求出280里面有几个100,即可减几个30元,求出实际花的钱数;B店打七五折销售,即按原价的75%出售,根据百分数乘法的意义:求一个数的百分之几是多少,用乘法解答,据此用乘法求出打折后的价钱;再比较即可。
【详解】A店:280÷100=2(个)……80(元)
280-30×2
=280-60
=220(元)
B点:280×75%=210(元)
220>210
答:爸爸选择B店买更省钱。
20.173.4元
【分析】八五折即现价是原价的85%,用原价乘85%即可解答;
【详解】204.00×85%=173.4(元)
答:实际应付款173.4元。
21.70名
【分析】甲乙旅社的标价是一样的,可以每人的标价为100元,则5名教师就是500元。再设有x个学生,甲旅社是老师的费用是按照原价,学生的费用打七折,就是学生的费用现价是原价的70%,即为(100x×70%)元,甲旅社最后的费用再加上500。乙旅社的老师、学生的费用全部打八折,就是现价是原价的80%,即为100(x+5)×80%元。
甲旅行社优惠后的总费用比乙旅行社优惠后的总费用便宜10%,将乙旅社的费用看成单位“1”,甲是乙的(1-10%),利用乙的费用×90%=甲的费用解答即可。
【详解】解:设学生有x名,每人100元。
500+100x×70%=100(x+5)×80%×(1-10%)
500+70x=80(x+5)×90%
500+70x=72(x+5)
500+70x=72x+360
72x-70x=500-360
2x=140
x=140÷2
x=70
答:学生有70名。
【点睛】题目中没有甲乙旅社学生的费用,可以假设学生的价格,再根据数量关系列出方程,求出方程的解。
22.195吨
【分析】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”,几成就是百分之几十,则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的(1+30%),2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率=2023年该农户所种粮食的总产量。
【详解】150×(1+30%)
=150×1.3
=195(吨)
答:2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。
23.254元
【分析】已知最初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,则表示售价降低4元导致利润率下降了(27%-25%=2%),说明盈利2%等于4元,用4元除以2%求出商品的成本价,再把成本价看作单位“1”,盈利的钱数是成本的(1+27%),用成本价乘(1+27%)求出商品的利润,最后用成本加上利润即是原价。
【详解】成本:4÷(27%-25%)
=4÷2%
=200(元)
原价:200×(1+27%)
=200×1.27
=254(元)
答:原价是254元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用,准确找出题目中的单位“1”,并掌握求比一个数多(少)百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
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