第3单元长方体和正方体巩固练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体巩固练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 612.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 16:08:38 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体巩固练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形（ ）能折成正方体。
A． B．
C． D．
2．一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。
A．6×7 B．56×6 C．56×7 D．56×6×7
3．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三位数，各个数位上的数字都是相同的，这个数一定是3的倍数
B．两个质数的积一定是合数
C．一个包装盒的体积是1dm3，它的底面积一定是1dm2
D．a是一个奇数，那么a－3的结果是偶数
4．把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变小 D．体积变小，表面积不变
5．把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方分米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
6．在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
(1)小朋友每天要饮水1000( )。
(2)一瓶可口可乐约1.5( )。
(3)粉笔盒的体积约是0.8( )。
(4)一个集装箱能容纳货物50( )。
8．一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，它的表面积是( )m2。
9．至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底面周长是10cm，高是5cm的长方体框架。
10．一个长方体，所有的棱长之和是100dm，宽是8dm，高是5dm，它的长是( )dm，表面积是( )dm2。
11．棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
12．一个长方体，高增加4cm后变成了一个正方体（如下图），表面积比原来增加了160cm2，则原来长方体的高是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
13．容积相等的两个容器，体积不一定相等。( )
14．特殊情况下长方体有4个面面积相等，8条棱长度相等。( )
15．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( )
16．一部手机的体积的是80立方米。( )
17．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( )
四、计算题
18．下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm）
19．看如图求它的表面积与体积。（单位：dm）
五、解答题
20．张叔叔一家自驾去游玩，在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地，这一箱油够用吗？写出你的思考过程。
21．2024年巴黎奥运会将于7月26日晚上7：30开幕，届时中国队将派出四百多名运动员参赛，为了保证中国运动员的营养供给，中国体协决定由某公司赞助牛奶。该公司250毫升牛奶盒长6厘米，宽4厘米，高10.5厘米。做500个这样的纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
22．凉山州位于四川省西南部，每年一月至五月天气干燥雨水少，属于护林防火期，在护林防火区域会准备储存水用的水箱，水箱是一个铁皮做成的无盖正方体，棱长25分米（铁皮厚度忽略）。如果每立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？
23．一个长方体木箱长、宽都是6分米，把它放在墙角，露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米？
24．李叔叔计划用下面5块玻璃粘成一个无盖的长方体鱼缸。
（1）将这个鱼缸放在地面上，占地面积是多少平方分米？
（2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（3）这个鱼缸可以装多少升水？
《第3单元长方体和正方体巩固练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C D B A
1．B
【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合选项给出的展开图判断即可。
【详解】
A．不能折成正方体；
B．属于“1－4－1”型，能折成正方体；
C．不能折成正方体；
D．不能折成正方体。
故答案为：B
2．C
【分析】分析题目，长方体右面的面积＝宽×高，根据长方体的体积＝长×宽×高可知：长方体的体积＝右面的面积×长，据此解答。
【详解】56×7＝392（cm3）
一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是56×7。
故答案为：C
3．C
【分析】A．3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，据此解答；
B．质数：除了1和它本身之外没有别的因数的数，合数：除了1和它本身还有别的因数的数，两个质数的积至少有因数：1，这两个质数本身，这两个质数的乘积，据此举例判断；
C．包装盒的体积＝底面积×高，根据体积是1dm3，只能确定底面积和高的乘积是1dm3，不能确定具体的底面积，据此解答；
D．奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，a是奇数，3是奇数，奇数－奇数＝偶数，据此解答。
【详解】A．一个三位数，各个数位上的数字都是相同的，则各个数位的数字之和能被3整除，所以这个数一定是3的倍数；
B．假设这两个质数是3和5，3×5＝15，15的因数有：1，3，5，15；所以两个质数的积一定是合数；
C．根据包装盒的体积是1dm3，可以确定包装盒的底面积和高的乘积是1dm3，不能确定底面积的具体数值；
D．a和3都是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以a－3的结果是偶数。
故答案为：C
4．D
【分析】观察可知，将长方体的一角切除后，木块整体体积显然变小。但从表面积看，原来被切去的那部分同时减少了三个长方形面积，但又新增加了切口处的三个长方形面积，这减少和增加的面积恰好相等，故总表面积保持不变。据此解答。
【详解】据分析可知，把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是体积变小，表面积不变。
故答案为：D
5．B
【分析】一个棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，故可以切1000个这样的正方体小木块，边长l厘米的正方形面积是1平方厘米，1000个这样的小正方体占地1000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，将1000平方厘米换算成平方米即可解答。
【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000平方厘米，
1平方分米＝100平方厘米
1000÷100＝10
1000平方厘米＝10平方分米
即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地10平方分米。
故答案为：B
6．A
【分析】根据图可知，这个长方体盒子的长等于4个小正方体的棱长和，宽等于3个小正方体的棱长和，高等于3个小正方体的棱长和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长：1×4＝4（cm），宽：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面积：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是66cm2。
故答案为：A
7．(1)毫升/mL
(2)升/L
(3)立方分米/dm3
(4)立方米/m3
【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，容积的单位有升、毫升；一瓶水的容积有500毫升，一般情况下，小朋友一天喝2瓶水，也就是1000毫升水，所以小朋友每天要饮水的容积用毫升比较合适；一桶油大约有5升，一瓶可口可乐比一桶油小，所以一瓶可口可乐容积用升比较合适；体积单位中，粉笔盒尺寸较小，通常长宽高约10厘米，体积约1立方分米，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以一个集装箱的能容纳物体体积用立方米比较合适。
【详解】（1）小朋友每天要饮水1000毫升。
（2）一瓶可口可乐约1.5升。
（3）粉笔盒的体积约是0.8立方分米。
（4）一个集装箱能容纳货物50立方米。
8．52
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（m2）
一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，它的表面积是52m2。
9．40
【分析】求需要铁丝的长度，就是求这个长方体棱长总和；已知一个底面周长是10cm，一个底面周长是2个长、2个宽的和，一个长方体有4条长，4条宽、4条高，用一个底面周长×2，求出4条长与4条宽的长度和，再用高×4，求出4条高的和，再把它们相加，即可解答。
【详解】10×2＋5×4
＝20＋20
＝40（cm）
至少需要40cm长的铁丝，才能做一个底面周长是10cm，高是5cm的长方体框架。
10． 12 392
【分析】已知长方体所有的棱长之和是100dm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去宽、高，即是长方体的长；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
【详解】长、宽、高之和：100÷4＝25（dm）
长：25－8－5＝12（dm）
表面积：
（12×8＋12×5＋8×5）×2
＝（96＋60＋40）×2
＝196×2
＝392（dm2）
它的长是12dm，表面积是392dm2。
11． 27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【详解】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
12． 6 600
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加4cm就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160cm2，表面积增加的是高4cm的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】160÷4÷4
＝40÷4
＝10（cm）
原来长方体的长和宽是10cm
原来长方体的高是10－4＝6（cm）
10×10×6
＝100×6
＝600（cm3）
则原来长方体的高是6cm，体积是600cm3。
13．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
14．×
【分析】根据长方体的特征进行解答，长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，8条棱长度相等。
【详解】由分析可得：特殊情况下长方体有2个面面积相等，8条棱长度相等；原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。
【详解】3×3＝9，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用冰箱的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一部手机的体积的是80立方厘米，80立方米太大了，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。
18．162cm2；126cm3
【分析】观察长方体展开图，长方体的长＝20÷2－3，长方体的宽6cm，高3cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】20÷2－3
＝10－3
＝7（cm）
（7×6＋7×3＋6×3）×2
＝（42＋21＋18）×2
＝81×2
＝162（cm2）
7×6×3＝126（cm3）
这个长方体的表面积和体积分别是162cm2，126cm3。
19．236 dm2；232 dm3
【分析】由图可知：
该图形的表面积＝大长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求值即可解答；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，该图形的体积＝大长方体的体积－小正方体体积，将数据代入求值即可。
【详解】S：（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝118×2
＝236（dm2）
V：8×6×5－2×2×2
＝240－8
＝232（dm3）
20．够用；思考过程见详解
【分析】用加油站距离目的地的距离÷100，求出总路程包含几个100千米，求需要几个8.6升的油，再与油箱容积比较即可。
【详解】390÷100×8.6
＝3.9×8.6
＝33.54（升）
33.54＜40
答：这一箱油够用。
21．12.9平方米
【分析】已知牛奶盒长6厘米、宽4厘米、高10.5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出1个牛奶盒的表面积，再乘500，即是做500个这样的纸盒至少需要硬纸板的面积。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2
＝（24＋63＋42）×2
＝129×2
＝258（平方厘米）
258×500＝129000（平方厘米）
129000平方厘米＝12.9平方米
答：做500个这样的纸盒至少需要12.9平方米的硬纸板。
22．15.625吨
【分析】根据题意，水箱是一个铁皮做成的棱长25分米的无盖正方体，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出水箱的容积，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位；然后用每立方米水的重量乘水箱的容积，即可求出这个水箱能装水的总重量。
【详解】25×25×25
＝625×25
＝15625（立方分米）
15625立方分米＝15.625立方米
1×15.625＝15.625（吨）
答：这个水箱能装水15.625吨。
23．324立方分米
【分析】根据题意，长方体木箱长、宽都是6分米，即这个长方体的上、下面都是“6×6”的正方形，露在外面的2个侧面都是以长方体的高为长、6分米为宽的长方形；
已知露在外面的面积是144平方分米，露在外面的面积包括长方体的上面和2个侧面，先用露在外面的面积减去上面的面积，求出2个侧面的面积，再除以2，求出一个长方形的面积，再除以6，即是这个长方体的高；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个木箱的体积。
【详解】2个侧面的面积：
144－6×6
＝144－36
＝108（平方分米）
1个侧面的面积：108÷2＝54（平方分米）
高：54÷6＝9（分米）
体积：6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米。
24．（1）40平方分米
（2）196平方分米
（3）240升
【分析】（1）根据长方体的特征，有六个面，分成3组，且是一个无盖的长方体，则这个5块中，上面是没有的，只有一块，其中长是8分米，宽是5分米的长方形只有一块，则这个无盖的长方体的占地面积就是下面长方形的面积，长方形的长是8分米，宽是5分米，根据长方形的面积＝长×宽得出面积。
（2）拼成的长方体的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，这个鱼缸至少需要的玻璃面积数就是求这个长方体5个面积的面积和。
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高。得出容积是240平方分米，1平方分米＝1L，换算单位得出240L。
【详解】（1）8×5＝40（平方分米）
答：占地面积是40平方分米。
（2）（6×8＋5×6）×2＋5×8
＝（48＋30）×2＋40
＝78×2＋40
＝156＋40
＝196（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。
（3）5×6×8＝240（平方分米）
240平方分米＝240升
答：这个鱼缸可以装240升。
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第3单元长方体和正方体巩固练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形（ ）能折成正方体。
A． B．
C． D．
2．一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。
A．6×7 B．56×6 C．56×7 D．56×6×7
3．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三位数，各个数位上的数字都是相同的，这个数一定是3的倍数
B．两个质数的积一定是合数
C．一个包装盒的体积是1dm3，它的底面积一定是1dm2
D．a是一个奇数，那么a－3的结果是偶数
4．把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变小 D．体积变小，表面积不变
5．把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方分米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
6．在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
(1)小朋友每天要饮水1000( )。
(2)一瓶可口可乐约1.5( )。
(3)粉笔盒的体积约是0.8( )。
(4)一个集装箱能容纳货物50( )。
8．一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，它的表面积是( )m2。
9．至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底面周长是10cm，高是5cm的长方体框架。
10．一个长方体，所有的棱长之和是100dm，宽是8dm，高是5dm，它的长是( )dm，表面积是( )dm2。
11．棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
12．一个长方体，高增加4cm后变成了一个正方体（如下图），表面积比原来增加了160cm2，则原来长方体的高是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
13．容积相等的两个容器，体积不一定相等。( )
14．特殊情况下长方体有4个面面积相等，8条棱长度相等。( )
15．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( )
16．一部手机的体积的是80立方米。( )
17．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( )
四、计算题
18．下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm）
19．看如图求它的表面积与体积。（单位：dm）
五、解答题
20．张叔叔一家自驾去游玩，在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地，这一箱油够用吗？写出你的思考过程。
21．2024年巴黎奥运会将于7月26日晚上7：30开幕，届时中国队将派出四百多名运动员参赛，为了保证中国运动员的营养供给，中国体协决定由某公司赞助牛奶。该公司250毫升牛奶盒长6厘米，宽4厘米，高10.5厘米。做500个这样的纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
22．凉山州位于四川省西南部，每年一月至五月天气干燥雨水少，属于护林防火期，在护林防火区域会准备储存水用的水箱，水箱是一个铁皮做成的无盖正方体，棱长25分米（铁皮厚度忽略）。如果每立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？
23．一个长方体木箱长、宽都是6分米，把它放在墙角，露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米？
24．李叔叔计划用下面5块玻璃粘成一个无盖的长方体鱼缸。
（1）将这个鱼缸放在地面上，占地面积是多少平方分米？
（2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（3）这个鱼缸可以装多少升水？
《第3单元长方体和正方体巩固练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C D B A
1．B
【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合选项给出的展开图判断即可。
【详解】
A．不能折成正方体；
B．属于“1－4－1”型，能折成正方体；
C．不能折成正方体；
D．不能折成正方体。
故答案为：B
2．C
【分析】分析题目，长方体右面的面积＝宽×高，根据长方体的体积＝长×宽×高可知：长方体的体积＝右面的面积×长，据此解答。
【详解】56×7＝392（cm3）
一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是56×7。
故答案为：C
3．C
【分析】A．3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，据此解答；
B．质数：除了1和它本身之外没有别的因数的数，合数：除了1和它本身还有别的因数的数，两个质数的积至少有因数：1，这两个质数本身，这两个质数的乘积，据此举例判断；
C．包装盒的体积＝底面积×高，根据体积是1dm3，只能确定底面积和高的乘积是1dm3，不能确定具体的底面积，据此解答；
D．奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数，a是奇数，3是奇数，奇数－奇数＝偶数，据此解答。
【详解】A．一个三位数，各个数位上的数字都是相同的，则各个数位的数字之和能被3整除，所以这个数一定是3的倍数；
B．假设这两个质数是3和5，3×5＝15，15的因数有：1，3，5，15；所以两个质数的积一定是合数；
C．根据包装盒的体积是1dm3，可以确定包装盒的底面积和高的乘积是1dm3，不能确定底面积的具体数值；
D．a和3都是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以a－3的结果是偶数。
故答案为：C
4．D
【分析】观察可知，将长方体的一角切除后，木块整体体积显然变小。但从表面积看，原来被切去的那部分同时减少了三个长方形面积，但又新增加了切口处的三个长方形面积，这减少和增加的面积恰好相等，故总表面积保持不变。据此解答。
【详解】据分析可知，把一个长方体木块，切掉一个角，和原长方体比较，下列说法正确的是体积变小，表面积不变。
故答案为：D
5．B
【分析】一个棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，故可以切1000个这样的正方体小木块，边长l厘米的正方形面积是1平方厘米，1000个这样的小正方体占地1000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，将1000平方厘米换算成平方米即可解答。
【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000平方厘米，
1平方分米＝100平方厘米
1000÷100＝10
1000平方厘米＝10平方分米
即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地10平方分米。
故答案为：B
6．A
【分析】根据图可知，这个长方体盒子的长等于4个小正方体的棱长和，宽等于3个小正方体的棱长和，高等于3个小正方体的棱长和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长：1×4＝4（cm），宽：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面积：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是66cm2。
故答案为：A
7．(1)毫升/mL
(2)升/L
(3)立方分米/dm3
(4)立方米/m3
【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，容积的单位有升、毫升；一瓶水的容积有500毫升，一般情况下，小朋友一天喝2瓶水，也就是1000毫升水，所以小朋友每天要饮水的容积用毫升比较合适；一桶油大约有5升，一瓶可口可乐比一桶油小，所以一瓶可口可乐容积用升比较合适；体积单位中，粉笔盒尺寸较小，通常长宽高约10厘米，体积约1立方分米，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以一个集装箱的能容纳物体体积用立方米比较合适。
【详解】（1）小朋友每天要饮水1000毫升。
（2）一瓶可口可乐约1.5升。
（3）粉笔盒的体积约是0.8立方分米。
（4）一个集装箱能容纳货物50立方米。
8．52
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（m2）
一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，它的表面积是52m2。
9．40
【分析】求需要铁丝的长度，就是求这个长方体棱长总和；已知一个底面周长是10cm，一个底面周长是2个长、2个宽的和，一个长方体有4条长，4条宽、4条高，用一个底面周长×2，求出4条长与4条宽的长度和，再用高×4，求出4条高的和，再把它们相加，即可解答。
【详解】10×2＋5×4
＝20＋20
＝40（cm）
至少需要40cm长的铁丝，才能做一个底面周长是10cm，高是5cm的长方体框架。
10． 12 392
【分析】已知长方体所有的棱长之和是100dm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去宽、高，即是长方体的长；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
【详解】长、宽、高之和：100÷4＝25（dm）
长：25－8－5＝12（dm）
表面积：
（12×8＋12×5＋8×5）×2
＝（96＋60＋40）×2
＝196×2
＝392（dm2）
它的长是12dm，表面积是392dm2。
11． 27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【详解】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
12． 6 600
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加4cm就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160cm2，表面积增加的是高4cm的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】160÷4÷4
＝40÷4
＝10（cm）
原来长方体的长和宽是10cm
原来长方体的高是10－4＝6（cm）
10×10×6
＝100×6
＝600（cm3）
则原来长方体的高是6cm，体积是600cm3。
13．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
14．×
【分析】根据长方体的特征进行解答，长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，8条棱长度相等。
【详解】由分析可得：特殊情况下长方体有2个面面积相等，8条棱长度相等；原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。
【详解】3×3＝9，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用冰箱的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一部手机的体积的是80立方厘米，80立方米太大了，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。
18．162cm2；126cm3
【分析】观察长方体展开图，长方体的长＝20÷2－3，长方体的宽6cm，高3cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】20÷2－3
＝10－3
＝7（cm）
（7×6＋7×3＋6×3）×2
＝（42＋21＋18）×2
＝81×2
＝162（cm2）
7×6×3＝126（cm3）
这个长方体的表面积和体积分别是162cm2，126cm3。
19．236 dm2；232 dm3
【分析】由图可知：
该图形的表面积＝大长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求值即可解答；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，该图形的体积＝大长方体的体积－小正方体体积，将数据代入求值即可。
【详解】S：（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝118×2
＝236（dm2）
V：8×6×5－2×2×2
＝240－8
＝232（dm3）
20．够用；思考过程见详解
【分析】用加油站距离目的地的距离÷100，求出总路程包含几个100千米，求需要几个8.6升的油，再与油箱容积比较即可。
【详解】390÷100×8.6
＝3.9×8.6
＝33.54（升）
33.54＜40
答：这一箱油够用。
21．12.9平方米
【分析】已知牛奶盒长6厘米、宽4厘米、高10.5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出1个牛奶盒的表面积，再乘500，即是做500个这样的纸盒至少需要硬纸板的面积。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2
＝（24＋63＋42）×2
＝129×2
＝258（平方厘米）
258×500＝129000（平方厘米）
129000平方厘米＝12.9平方米
答：做500个这样的纸盒至少需要12.9平方米的硬纸板。
22．15.625吨
【分析】根据题意，水箱是一个铁皮做成的棱长25分米的无盖正方体，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出水箱的容积，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位；然后用每立方米水的重量乘水箱的容积，即可求出这个水箱能装水的总重量。
【详解】25×25×25
＝625×25
＝15625（立方分米）
15625立方分米＝15.625立方米
1×15.625＝15.625（吨）
答：这个水箱能装水15.625吨。
23．324立方分米
【分析】根据题意，长方体木箱长、宽都是6分米，即这个长方体的上、下面都是“6×6”的正方形，露在外面的2个侧面都是以长方体的高为长、6分米为宽的长方形；
已知露在外面的面积是144平方分米，露在外面的面积包括长方体的上面和2个侧面，先用露在外面的面积减去上面的面积，求出2个侧面的面积，再除以2，求出一个长方形的面积，再除以6，即是这个长方体的高；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个木箱的体积。
【详解】2个侧面的面积：
144－6×6
＝144－36
＝108（平方分米）
1个侧面的面积：108÷2＝54（平方分米）
高：54÷6＝9（分米）
体积：6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米。
24．（1）40平方分米
（2）196平方分米
（3）240升
【分析】（1）根据长方体的特征，有六个面，分成3组，且是一个无盖的长方体，则这个5块中，上面是没有的，只有一块，其中长是8分米，宽是5分米的长方形只有一块，则这个无盖的长方体的占地面积就是下面长方形的面积，长方形的长是8分米，宽是5分米，根据长方形的面积＝长×宽得出面积。
（2）拼成的长方体的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，这个鱼缸至少需要的玻璃面积数就是求这个长方体5个面积的面积和。
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高。得出容积是240平方分米，1平方分米＝1L，换算单位得出240L。
【详解】（1）8×5＝40（平方分米）
答：占地面积是40平方分米。
（2）（6×8＋5×6）×2＋5×8
＝（48＋30）×2＋40
＝78×2＋40
＝156＋40
＝196（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。
（3）5×6×8＝240（平方分米）
240平方分米＝240升
答：这个鱼缸可以装240升。
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