第5单元三角形巩固练习卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元三角形巩固练习卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 389.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 16:09:19 | ||
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文档简介
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第5单元三角形巩固练习卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
一、选择题
1．如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝5米，OB＝13米，A、B两点的距离可能是（ ）。
A．8米 B．10米 C．18米
2．一个三角形的两边分别长5cm和8cm，它的周长不可能是（ ）。
A．16cm B．18cm C．25.5cm
3．现有3cm、4cm、5cm、7cm和12cm长的小棒各一根，从中选三根围成一个三角形。要使它的周长最大，应选择的三根小棒长度分别是（ ）。
A．5cm、7cm和12cm B．4cm、5cm和12cm C．4cm、5cm和7cm
4．下面是三名同学为了验证“三角形的内角和是180°”采用的三种方法，不能验证这个结论的是（ ）。
A．B．
C．
5．下面有关三角形的描述不正确的是（ ）。
A．一个三角形中最小的内角度数大于45°，这个三角形一定是锐角三角形
B．有两条边相等的直角三角形一定是等腰直角三角形
C．只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形
6．如图，这个多边形的内角和是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按角分它是( )三角形。
8．三角形具有( )的特点，利用这个原理围起来的篱笆比较牢固。一个三角形中最多有( )个直角，任意三角形的内角和是( )°，一个六边形的内角和是( )°。
9．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是( )度，原来这张纸片的形状是( )三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）。
10．如果一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，第三条边为整厘米数，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
11．公园修建了如图所示的健身步道，是由两个大小不同的等边三角形组成，沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
12．如图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为( )°。
三、判断题
13．用2厘米、3厘米和5厘米长的小棒刚好能围成一个三角形。( )
14．一个七边形的内角和是1260°。( )
15．自行车的车架和空调支架都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性。( )
16．一个底角大于45°的等腰三角形，一定是锐角三角形。( )
17．把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个平角。( )
四、计算题
18．计算下面各未知角的度数。
五、解答题
19．三角形的一条边长是10厘米，另外两条边长（整厘米）的和是16厘米，这两条边长可以分别是多少厘米？你能把想到的符合条件的一组一组地都写出来吗？试试看。
20．看图回答。
21．用一根铁丝可以围成一个边长是18cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是23cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底边长多少厘米？
22．要用一根1米长的木条制作一个三角形，小明是这样想的：
①你同意小明的想法吗？说明你的理由。
②请你设计一种分割方案，使分割成的三段可以制作成一个三角形。写出你的思考过程。
23．我们每天上学都要戴红领巾，下图是一条展开的红领巾，它是一个等腰三角形。红领巾的其中一个角是30°，请你求出最大角的度数。
24．画一画。（下图中每个小方格的边长均为1厘米）
（1）张丽丽用木条拼成一个底是2厘米，高是4厘米的三角形，它可能是什么样子的呢？请你以BC为底在方格图中画一画。
（2）你有什么发现？
我发现了：___________________________________________________________ 。
《第5单元三角形巩固练习卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C B C C
1．B
【分析】由题意得，连接O、A、B三点可以形成一个三角形。其中，OA＝5米，OB＝13米，那么AB应该和其余两边可以围成三角形。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边），利用该关系判断选项中AB的长度能否和其余两边围成三角形即可。
【详解】A．5＋8＝13（米），13米＝13米，所以这三边无法围成三角形。不满足题意。
B．5＋10＝15（米），15米＞13米，所以这三边可以围成三角形。满足题意。
C．5＋13＝18（米），18米＝18米，所以这三边无法围成三角形。不满足题意。
A、B两点的距离可能是10米。
故答案为：B
2．A
【分析】三角形的周长减去已知的两边长度，等于第三条边的长度，据此分别用各选项减去已知的两边长度，再根据三角形任意两边之和大于第三边，确定不可能的情况即可。
【详解】A．16－5－8＝3（cm）
5＋3＝8，不可能；
B．18－5－8＝5（cm）
5＋5＞8，有可能；
C．25.5－5－8＝12.5（cm）
5＋8＞12.5，有可能。
它的周长不可能是16cm。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，要使围成的三角形周长最大，那么三角形的三条边也要最长。先看最长的3根小棒，5cm、7cm和12cm，5＋7＝12，不满足任意两条边的和大于第三边，因此不能选的小棒。剩下的4根小棒中4cm、5cm和7cm，4＋5＞7，满足三角形的三边关系，3cm、4cm、5cm，3＋4＞5，也满足三角形的三边关系。但4cm、5cm和7cm长的小棒围成的三角形的周长最长。
【详解】根据分析可知：
A．5＋7＝12，不满足任意两条边的和大于第三边，不符合题意。
B．4＋5＜12，不满足任意两条边的和大于第三边，不符合题意。
C．4＋5＞7，满足三角形的三边关系，符合题意。
现有3cm、4cm、5cm、7cm和12cm长的小棒各一根，从中选三根围成一个三角形。要使它的周长最大，应选择的三根小棒长度分别是4cm、5cm和7cm。
故答案为：C
4．B
【分析】A．图中给出了三角形三个角的度数分别为50°、65°、65°，将这三个角的度数相加50°＋65°＋65°＝180°，通过测量并计算三角形三个内角的度数和，能够验证 “三角形的内角和是180°”。
B．把一个三角形分割成两个小三角形，但是这种方法只是将一个大三角形分成了两个小三角形，并没有直接体现出三角形内角和是180°。因为分割后得到的是两个三角形，无法通过这种方式直接得出原三角形内角和为180°，所以该方法不能验证 “三角形的内角和是180°”。
C．将三角形的三个内角∠1、∠2、∠3剪下来，拼在一起形成一个平角，因为平角的度数是180°，所以可以验证 “三角形的内角和是180°”。
【详解】由分析知：这三种方法，不能验证“三角形的内角和是180°”这个结论的是B。
故答案为：B
5．C
【分析】根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形（直角三角形另两个角都是锐角），有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（钝角三角形另两个角都是锐角），有两条边相等的三角形是等腰三角形（等腰三角形两腰相等、两底角相等），三角形的内角和是180°等知识进行判断。
【详解】A. 根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，那么另两个内角也必然大于45°，任意两个角的度数和则大于90°，用180°分别减去两个角的度数，第三个角的度数一定小于90°，由此可知这个三角形的三个内角都小于90°，所以此三角形一定是锐角三角形。原题描述正确。
B. 根据两边相等的三角形叫做等腰三角形，再加上是直角三角形，所以一定是等腰直角三角形。原题描述正确。
C. 只有两个角是锐角的三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。原题描述不正确。
所以，有关三角形的描述不正确的是：只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C
6．C
【分析】根据多边形内角和＝（边数2）×180°，由图可知这个多边形是五边形，据此计算即可。
【详解】根据分析可知：
（52）×180°
＝3×180°
＝540°
这个五边形的内角和是540°。
故答案为：C
7． 35 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去110°，求出两个底角之和，再用两个底角之和除以2，求出∠2的度数。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此解答。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠2＝35°，按角分它是钝角三角形。
8． 稳定性 1 180 720
【分析】三角形具有稳定性，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如自行车的三角形支架。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形内角和是180°，一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角，一个三角形中最多有1个直角，一个三角形中最多有1个钝角。
从六边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，把六边形分成了4个三角形，如图：。六边形的内角和是（180°×4）。
【详解】180°×4＝720°
三角形具有稳定性的特点，利用这个原理围起来的篱笆比较牢固。一个三角形中最多有1个直角，任意三角形的内角和是180°，一个六边形的内角和是720°。
9． 92 钝角
【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形纸片的两个角已知，用180°减53°，再减35°，即可求出这个三角形的第三个内角度数。锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°，1直角＝90°，看这个三角形中最大的内角，最大的内角属于什么角，这个三角形就属于什么三角形。
【详解】180°－53°－35°
＝127°－35°
＝92°
如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是92度，原来这张纸片的形状是钝角三角形。
10． 15 5
【分析】三角形的三边关系为两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，6＋10＝16（厘米），10－6＝4（厘米），则第三条边的长度要小于16厘米，大于4厘米。
【详解】6＋10＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
4厘米＜第三边的长度＜16厘米
则一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，第三条边为整厘米数，那么第三条边最长是15厘米，最短是5厘米。
11． 50 25
【分析】等边三角形的三条边长度相等，则左边三角形每条边长10米，右边三角形每条边长15米。路程最长时，需要走2个10米和2个15米，即（2×10＋2×15）米。路程最短时，需要走1个10米和1个15米，即（10＋15）米。据此解答。
【详解】2×10＋2×15
＝20＋30
＝50（米）
10＋15＝25（米）
沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是50米，最短是25米。
12．360
【分析】
如图：虚线把这个四边形分成了两个三角形，根据三角形的内角和是180°，用三角形内角和乘2，即可求出∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数和。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
180°×2＝360°
即∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为360°。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】2＋3＝5（厘米）
5厘米＝5厘米
所以，用长2厘米，3厘米，5厘米的三根小棒能不围成一个三角形； 原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】一个三角形的内角和是180°，一个四边形可以分成4－2＝2（个）三角形，其内角和是180°×2＝360°；一个五边形可以分成5－2＝3（个）三角形，其内角和是180°×3＝540°……所以，一个n边形的内角和是（n－2）×180°。由此，求一个七边形的内角和，可以将n＝7代入式子计算出结果。据此判断。
【详解】（n－2）×180°
＝（7－2）×180°
＝5×180°
＝900°
所以，一个七边形的内角和是900°。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形稳定性是指三角形有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。
【详解】自行车的车架和空调支架都做成三角形的，这是运用三角形的稳定性。题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，因此一个底角大于45°时，则两个底角的和大于90°，而小于180°，顶角就小于90°，因此三个角都是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此判断即可。
【详解】一个底角大于45°的等腰三角形，一定是锐角三角形。故原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】四边形的内角和是360°，平行四边形的四个角拼在一起，得到一个360°的角，这个角是周角。据此判断。
【详解】把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个周角。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确四边形的内角和是360°。
18．（1）64°
（2）120°
【分析】（1）三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别是86°和30°，那么直接用180°减去两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。
（2）由图可知，三角形的两条边长度相等，那这个三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角的度数相等。一个底角的度数为30°，那么另一个底角的度数也为30°，那么直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【详解】（1）180°－30°－86°＝150°－86°＝64°
（2）180°－30°－30°＝150°－30°＝120°
19．4厘米和12厘米、5厘米和11厘米、6厘米和10厘米、7厘米和9厘米、8厘米和8厘米。
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】16＝1＋15＝2＋14＝3＋13＝4＋12＝5＋11＝6＋10＝7＋9＝8＋8
因为15－1＞10，14－2＞10，13－3＝10 所以15＋1、14＋2、13＋3不符合条件。
所以这两条边长可以是4厘米和12厘米、5厘米和11厘米、6厘米和10厘米、7厘米和9厘米、8厘米和8厘米。
20．129米
【分析】根据题意，要求苗圃周围的篱笆多长，就是求三角形的周长，三角形的周长是三边之和，代入数据计算。
【详解】54＋46＋29
＝100＋29
＝129（米）
答：苗圃一周的篱笆长129米。
21．26厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用这根铁丝的长度减去两腰的长度，就是底边的长度，据此作答。
【详解】铁丝的长度：18×4＝72（厘米）
72－23×2
＝72－46
＝26（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长26厘米。
22．①不同意；根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形
②见详解
【分析】（1）不同意小明的想法。根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形。
（2）为利于计算，按照整数计算，根据1米＝10分米，把米化成分米，10分米长的木条的一半是10÷2＝5分米，则三角形最短的两边之和要大于5分米，依据三角形的三边关系，把木条分割成10分米＝4分米＋4分米＋2分米，据此即可使分割成的三段可以制作成一个三角形。（答案不唯一）
【详解】①不同意小明的想法。虽然三角形是由三条线段围成的图形，如果不满足三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，就不能构成三角形。
②1米＝10分米
10÷2＝5（分米）
则三角形最短的两边之和要大于5分米。
10分米＝4分米＋4分米＋2分米
4＋2＞4
4－2＜4
符合三角形的三边关系，
所以把木条分割成三段，分别为4厘米、4厘米和2厘米，使分割成的三段可以制作成一个三角形。（答案不唯一）
23．120°
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，根据题意可知，底角是30°，用180°－30°×2即可求出最大角的度数。
【详解】180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
答：最大的角是120°。
24．（1）见详解；（2）底是2厘米，高是4厘米的三角形可以画无数个。
【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。根据题意可知，三角形的底是2厘米，高是4厘米，每个小方格的边长是1厘米，以BC为底画三角形，要使高是4厘米，就是距离BC 4格的地方点一点，连接该点与B和C即可，由于距离BC 4格的点不唯一，所以能画的三角形也不唯一。（2）根据题意经过分析，写出发现，合理即可。
【详解】（1）
（答案不唯一）
（2）我发现了：底是2厘米，高是4厘米的三角形可以画无数个。（答案不唯一）
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第5单元三角形巩固练习卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
一、选择题
1．如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝5米，OB＝13米，A、B两点的距离可能是（ ）。
A．8米 B．10米 C．18米
2．一个三角形的两边分别长5cm和8cm，它的周长不可能是（ ）。
A．16cm B．18cm C．25.5cm
3．现有3cm、4cm、5cm、7cm和12cm长的小棒各一根，从中选三根围成一个三角形。要使它的周长最大，应选择的三根小棒长度分别是（ ）。
A．5cm、7cm和12cm B．4cm、5cm和12cm C．4cm、5cm和7cm
4．下面是三名同学为了验证“三角形的内角和是180°”采用的三种方法，不能验证这个结论的是（ ）。
A．B．
C．
5．下面有关三角形的描述不正确的是（ ）。
A．一个三角形中最小的内角度数大于45°，这个三角形一定是锐角三角形
B．有两条边相等的直角三角形一定是等腰直角三角形
C．只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形
6．如图，这个多边形的内角和是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按角分它是( )三角形。
8．三角形具有( )的特点，利用这个原理围起来的篱笆比较牢固。一个三角形中最多有( )个直角，任意三角形的内角和是( )°，一个六边形的内角和是( )°。
9．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是( )度，原来这张纸片的形状是( )三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）。
10．如果一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，第三条边为整厘米数，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
11．公园修建了如图所示的健身步道，是由两个大小不同的等边三角形组成，沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。
12．如图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为( )°。
三、判断题
13．用2厘米、3厘米和5厘米长的小棒刚好能围成一个三角形。( )
14．一个七边形的内角和是1260°。( )
15．自行车的车架和空调支架都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性。( )
16．一个底角大于45°的等腰三角形，一定是锐角三角形。( )
17．把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个平角。( )
四、计算题
18．计算下面各未知角的度数。
五、解答题
19．三角形的一条边长是10厘米，另外两条边长（整厘米）的和是16厘米，这两条边长可以分别是多少厘米？你能把想到的符合条件的一组一组地都写出来吗？试试看。
20．看图回答。
21．用一根铁丝可以围成一个边长是18cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是23cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底边长多少厘米？
22．要用一根1米长的木条制作一个三角形，小明是这样想的：
①你同意小明的想法吗？说明你的理由。
②请你设计一种分割方案，使分割成的三段可以制作成一个三角形。写出你的思考过程。
23．我们每天上学都要戴红领巾，下图是一条展开的红领巾，它是一个等腰三角形。红领巾的其中一个角是30°，请你求出最大角的度数。
24．画一画。（下图中每个小方格的边长均为1厘米）
（1）张丽丽用木条拼成一个底是2厘米，高是4厘米的三角形，它可能是什么样子的呢？请你以BC为底在方格图中画一画。
（2）你有什么发现？
我发现了：___________________________________________________________ 。
《第5单元三角形巩固练习卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C B C C
1．B
【分析】由题意得，连接O、A、B三点可以形成一个三角形。其中，OA＝5米，OB＝13米，那么AB应该和其余两边可以围成三角形。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边），利用该关系判断选项中AB的长度能否和其余两边围成三角形即可。
【详解】A．5＋8＝13（米），13米＝13米，所以这三边无法围成三角形。不满足题意。
B．5＋10＝15（米），15米＞13米，所以这三边可以围成三角形。满足题意。
C．5＋13＝18（米），18米＝18米，所以这三边无法围成三角形。不满足题意。
A、B两点的距离可能是10米。
故答案为：B
2．A
【分析】三角形的周长减去已知的两边长度，等于第三条边的长度，据此分别用各选项减去已知的两边长度，再根据三角形任意两边之和大于第三边，确定不可能的情况即可。
【详解】A．16－5－8＝3（cm）
5＋3＝8，不可能；
B．18－5－8＝5（cm）
5＋5＞8，有可能；
C．25.5－5－8＝12.5（cm）
5＋8＞12.5，有可能。
它的周长不可能是16cm。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，要使围成的三角形周长最大，那么三角形的三条边也要最长。先看最长的3根小棒，5cm、7cm和12cm，5＋7＝12，不满足任意两条边的和大于第三边，因此不能选的小棒。剩下的4根小棒中4cm、5cm和7cm，4＋5＞7，满足三角形的三边关系，3cm、4cm、5cm，3＋4＞5，也满足三角形的三边关系。但4cm、5cm和7cm长的小棒围成的三角形的周长最长。
【详解】根据分析可知：
A．5＋7＝12，不满足任意两条边的和大于第三边，不符合题意。
B．4＋5＜12，不满足任意两条边的和大于第三边，不符合题意。
C．4＋5＞7，满足三角形的三边关系，符合题意。
现有3cm、4cm、5cm、7cm和12cm长的小棒各一根，从中选三根围成一个三角形。要使它的周长最大，应选择的三根小棒长度分别是4cm、5cm和7cm。
故答案为：C
4．B
【分析】A．图中给出了三角形三个角的度数分别为50°、65°、65°，将这三个角的度数相加50°＋65°＋65°＝180°，通过测量并计算三角形三个内角的度数和，能够验证 “三角形的内角和是180°”。
B．把一个三角形分割成两个小三角形，但是这种方法只是将一个大三角形分成了两个小三角形，并没有直接体现出三角形内角和是180°。因为分割后得到的是两个三角形，无法通过这种方式直接得出原三角形内角和为180°，所以该方法不能验证 “三角形的内角和是180°”。
C．将三角形的三个内角∠1、∠2、∠3剪下来，拼在一起形成一个平角，因为平角的度数是180°，所以可以验证 “三角形的内角和是180°”。
【详解】由分析知：这三种方法，不能验证“三角形的内角和是180°”这个结论的是B。
故答案为：B
5．C
【分析】根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形（直角三角形另两个角都是锐角），有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（钝角三角形另两个角都是锐角），有两条边相等的三角形是等腰三角形（等腰三角形两腰相等、两底角相等），三角形的内角和是180°等知识进行判断。
【详解】A. 根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，那么另两个内角也必然大于45°，任意两个角的度数和则大于90°，用180°分别减去两个角的度数，第三个角的度数一定小于90°，由此可知这个三角形的三个内角都小于90°，所以此三角形一定是锐角三角形。原题描述正确。
B. 根据两边相等的三角形叫做等腰三角形，再加上是直角三角形，所以一定是等腰直角三角形。原题描述正确。
C. 只有两个角是锐角的三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。原题描述不正确。
所以，有关三角形的描述不正确的是：只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C
6．C
【分析】根据多边形内角和＝（边数2）×180°，由图可知这个多边形是五边形，据此计算即可。
【详解】根据分析可知：
（52）×180°
＝3×180°
＝540°
这个五边形的内角和是540°。
故答案为：C
7． 35 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去110°，求出两个底角之和，再用两个底角之和除以2，求出∠2的度数。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此解答。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠2＝35°，按角分它是钝角三角形。
8． 稳定性 1 180 720
【分析】三角形具有稳定性，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如自行车的三角形支架。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形内角和是180°，一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角，一个三角形中最多有1个直角，一个三角形中最多有1个钝角。
从六边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，把六边形分成了4个三角形，如图：。六边形的内角和是（180°×4）。
【详解】180°×4＝720°
三角形具有稳定性的特点，利用这个原理围起来的篱笆比较牢固。一个三角形中最多有1个直角，任意三角形的内角和是180°，一个六边形的内角和是720°。
9． 92 钝角
【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形纸片的两个角已知，用180°减53°，再减35°，即可求出这个三角形的第三个内角度数。锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°，1直角＝90°，看这个三角形中最大的内角，最大的内角属于什么角，这个三角形就属于什么三角形。
【详解】180°－53°－35°
＝127°－35°
＝92°
如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是92度，原来这张纸片的形状是钝角三角形。
10． 15 5
【分析】三角形的三边关系为两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，6＋10＝16（厘米），10－6＝4（厘米），则第三条边的长度要小于16厘米，大于4厘米。
【详解】6＋10＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
4厘米＜第三边的长度＜16厘米
则一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，第三条边为整厘米数，那么第三条边最长是15厘米，最短是5厘米。
11． 50 25
【分析】等边三角形的三条边长度相等，则左边三角形每条边长10米，右边三角形每条边长15米。路程最长时，需要走2个10米和2个15米，即（2×10＋2×15）米。路程最短时，需要走1个10米和1个15米，即（10＋15）米。据此解答。
【详解】2×10＋2×15
＝20＋30
＝50（米）
10＋15＝25（米）
沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是50米，最短是25米。
12．360
【分析】
如图：虚线把这个四边形分成了两个三角形，根据三角形的内角和是180°，用三角形内角和乘2，即可求出∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数和。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
180°×2＝360°
即∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为360°。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】2＋3＝5（厘米）
5厘米＝5厘米
所以，用长2厘米，3厘米，5厘米的三根小棒能不围成一个三角形； 原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】一个三角形的内角和是180°，一个四边形可以分成4－2＝2（个）三角形，其内角和是180°×2＝360°；一个五边形可以分成5－2＝3（个）三角形，其内角和是180°×3＝540°……所以，一个n边形的内角和是（n－2）×180°。由此，求一个七边形的内角和，可以将n＝7代入式子计算出结果。据此判断。
【详解】（n－2）×180°
＝（7－2）×180°
＝5×180°
＝900°
所以，一个七边形的内角和是900°。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形稳定性是指三角形有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。
【详解】自行车的车架和空调支架都做成三角形的，这是运用三角形的稳定性。题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，因此一个底角大于45°时，则两个底角的和大于90°，而小于180°，顶角就小于90°，因此三个角都是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此判断即可。
【详解】一个底角大于45°的等腰三角形，一定是锐角三角形。故原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】四边形的内角和是360°，平行四边形的四个角拼在一起，得到一个360°的角，这个角是周角。据此判断。
【详解】把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个周角。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确四边形的内角和是360°。
18．（1）64°
（2）120°
【分析】（1）三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别是86°和30°，那么直接用180°减去两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。
（2）由图可知，三角形的两条边长度相等，那这个三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角的度数相等。一个底角的度数为30°，那么另一个底角的度数也为30°，那么直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【详解】（1）180°－30°－86°＝150°－86°＝64°
（2）180°－30°－30°＝150°－30°＝120°
19．4厘米和12厘米、5厘米和11厘米、6厘米和10厘米、7厘米和9厘米、8厘米和8厘米。
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】16＝1＋15＝2＋14＝3＋13＝4＋12＝5＋11＝6＋10＝7＋9＝8＋8
因为15－1＞10，14－2＞10，13－3＝10 所以15＋1、14＋2、13＋3不符合条件。
所以这两条边长可以是4厘米和12厘米、5厘米和11厘米、6厘米和10厘米、7厘米和9厘米、8厘米和8厘米。
20．129米
【分析】根据题意，要求苗圃周围的篱笆多长，就是求三角形的周长，三角形的周长是三边之和，代入数据计算。
【详解】54＋46＋29
＝100＋29
＝129（米）
答：苗圃一周的篱笆长129米。
21．26厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用这根铁丝的长度减去两腰的长度，就是底边的长度，据此作答。
【详解】铁丝的长度：18×4＝72（厘米）
72－23×2
＝72－46
＝26（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长26厘米。
22．①不同意；根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形
②见详解
【分析】（1）不同意小明的想法。根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形。
（2）为利于计算，按照整数计算，根据1米＝10分米，把米化成分米，10分米长的木条的一半是10÷2＝5分米，则三角形最短的两边之和要大于5分米，依据三角形的三边关系，把木条分割成10分米＝4分米＋4分米＋2分米，据此即可使分割成的三段可以制作成一个三角形。（答案不唯一）
【详解】①不同意小明的想法。虽然三角形是由三条线段围成的图形，如果不满足三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，就不能构成三角形。
②1米＝10分米
10÷2＝5（分米）
则三角形最短的两边之和要大于5分米。
10分米＝4分米＋4分米＋2分米
4＋2＞4
4－2＜4
符合三角形的三边关系，
所以把木条分割成三段，分别为4厘米、4厘米和2厘米，使分割成的三段可以制作成一个三角形。（答案不唯一）
23．120°
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，根据题意可知，底角是30°，用180°－30°×2即可求出最大角的度数。
【详解】180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
答：最大的角是120°。
24．（1）见详解；（2）底是2厘米，高是4厘米的三角形可以画无数个。
【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。根据题意可知，三角形的底是2厘米，高是4厘米，每个小方格的边长是1厘米，以BC为底画三角形，要使高是4厘米，就是距离BC 4格的地方点一点，连接该点与B和C即可，由于距离BC 4格的点不唯一，所以能画的三角形也不唯一。（2）根据题意经过分析，写出发现，合理即可。
【详解】（1）
（答案不唯一）
（2）我发现了：底是2厘米，高是4厘米的三角形可以画无数个。（答案不唯一）
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