沪科版七下（2024版）8.4.2 公式法 课件

(共23张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.4.2公式法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征，能正确运用公式进行因式分解。
01
通过小组合作探究，归纳公式法的适用条件（如平方差公式的二项式特征、完全平方公式的三项式特征）
02
体会数学公式的简洁性与实用性，增强学习数学的兴趣。
03
02
新知导入
什么是因式分解？
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫作因式分解。
什么是提公因式法？
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
02
新知导入
下列式子从左到右哪个是因式分解 哪个是整式乘法？它们有什么关系？
(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)
(2)m(a+b+c)=ma+mb+mc
ma+mb+mc=m(a+b+c)是因式分解，m(a+b+c)=ma+mb+mc是整式乘法，整式乘法和因式分解是互逆的过程。
02
新知导入
什么是完全平方公式和平方差公式？
完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(ab)2=a22ab+b2
平方差公式
(a+b)(a)=a2b2
03
新知探究
思考：如何对进行因式分解？
问题1：你能联想到什么？
问题2：你能根据它对进行因式分解吗？
03
新知探究
完全平方公式的逆用
a2+2ab+b2=___________________;
a22ab+b2=___________________。
平方差公式的逆用
a2b2=___________________。
(a+b)2
(ab)2
(a+b)(ab)
运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫作公式法.
03
新知探究
把下列各式分解因式：
例3
(1) x2+14x+49; (2) 9a230ab+25b2;
(3) x281; (4) 36a225b2.
任务一：完成这道例题。
任务二：合作交流，归纳公式法的适用条件。
03
新知探究
(1) x2+14x+49; (2) 9a230ab+25b2;
解： (1) x2+14x+49
= x2+2×7×x+72
=(x+7)2
(2) 9a230ab+25b2
=(3a)22×3a×5b+(5b)2
= (3a5b)2
完全平方公式的逆用：
（1）共含三项；
（2）首尾两项都是平方的形式且符号相同；
（3）中间项是首尾两项底数之积的2倍,符号可正可负.
03
新知探究
(3) x281; (4) 36a225b2.
解： (3) x281
= x292
=(x+9)(x9)
(4) 36a225b2
=(6a)2(5b)2
= (6a5b)(6a5b)
平方差公式的逆用：
（1）共含两项；
（2）每项都是平方的形式；
（3）两项的符号相反.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.下列多项式：①；②；③；④中，能用公式法分解因式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.因式分解：a2b21＝　 　．
5.若多项式可分解因式为的形式，则m的值为 ．
6.若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为 ．
(ab+1)(ab1)
2
9或7
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.把下列各式分解因式：
（1）
（2）
解：（1）=
（2）
05
课堂小结
a2±2ab+b2=(a±b)2
a2b2=(a+b)(ab)
运用公式(完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫作公式法.
完全平方公式的逆用：
（1）共含三项；
（2）首尾两项都是平方的形式且符号相同；
（3）中间项是首尾两项底数之积的2倍,符号可正可负.
05
课堂小结
平方差公式的逆用：
（1）共含两项；
（2）每项都是平方的形式；
（3）两项的符号相反.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.多项式 与多项式 的公因式为（　　）
A．x-1 B．x+1 C． D．(x1)
2.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（　　）
A．x2+xy B．x2+2xy+y2 C．x2+y2 D．x2xy+y2
3.简便计算： ．
A
A
25
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.当时，求下列代数式的值：
(1)；
(2)．
（1）解：
，
当，时，
原式；
06
作业布置
【综合拓展类作业】
（2）解：，
当，时，
原式
．
07
板书设计
公式法：
完全平方公式的逆用：
平方差公式的逆用：
8.4.2公式法
习题讲解书写部分
Thanks!
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