选修1-1《圆锥曲线》单元测试

选修1-1《圆锥曲线》单元测试
班级__________姓名____________座号____________
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
1.双曲线的焦点坐标为（ ）.u.c.o.m
A．（– 1，0），（1，0） B（– 3，0），（3，0）
C．（0，– 1），（0，1） D．（0，– 3），（0，3）
2.椭圆的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
（A）2 （B）6 （C）4 （D）12
4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）
A． B． C． D．
6.若，则是方程表示双曲线的 条件 （ ）
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既充分也不必要
7.已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是 （ ）
A. 圆 B. 椭圆
C. 双曲线 D. 抛物线
8. 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）
A． B． C． D．
二填空题
1.准线方程为的抛物线的标准方程是 ．
2.双曲线9y2－25x2=225的焦点坐标是__________，虚轴长是_________
3.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是 .
4.抛物线上一点A到焦点的距离为，则点A到轴的距离是 。
5.已知抛物线上两上动点及一个定点M（1，2），F是抛物线的焦点，若成等差数列，则= 。
三解答题
1．写出满足下列条件的圆锥曲线方程
（1）两个焦点的坐标是和，且经过点的椭圆方程
（2）与双曲线=1有共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线方程
2.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线与椭圆C相交于两点A,B,求出弦长AB。
讨论直线与双曲线的公共点的个数．
DACDAABC
1.2. 3（ ）4.4 5.2
解? 联立直线与双曲线方程　
　　　　　　　　　　　　　??? 　　消去y得，
　　　　　?
?? 　　　　当时，．
　　　　　当时，．
由得；
由得；
由得．
所以当时，直线l与双曲线Ｃ相交于两点；
　　当时，直线l与双曲线Ｃ相切于一点；
　　当时，直线l与双曲线Ｃ相交于一点；
　　当时，直线l与双曲线Ｃ没有公共点，直线l与双曲线Ｃ相离．