鲁教版（五四制）九年级上册数学 1.2.2反比例函数的图象与性质(2) 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
鲁教版数学（五四制）九年级上册课件
1.2.2反比例函数的图象与性质(2)
《目录》
1
新课导入
2
新知讲解
3
整体感知
《01》
新课导入
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2、反比例函数的图象是_________。
3、k>0时，图象在______象限，
k<0时，图象在______象限。
双曲线
一、三
二、四
1、反比例函数的表达式是______
x
y
y=kx-1
xy=k
1
结合反比例函数的图象，进一步掌握反比例函数的性质，提高从图象中获取信息的能力。
3
能利用反比例函数的增减性，比较函数值的大小。
2
探究并掌握反比例函数的增减性，体会分类讨论的思想。
利用函数图象，理解反比例函数中k的几何意义，渗透数形结合思想。
4
《02》
新知讲解
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x
y
x
x
y
y
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
任务一
结合反比例函数的图象，进一步掌握反比例函数的性质，提高从图象中获取信息的能力。
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值是怎
样变化的？能说明这是为什么吗？
X
y
y变小
x
y
O
A
x1
y1
B
x2
y2
当k>0时，
y的值随x值的增大而减小
任务一
在每一象限内
当 x1 < x2 时
y1 > y2
0 <
当x1 < x2 0 时
y1 > y2
<
1
结合反比例函数的图象，进一步掌握反比例函数的性质，提高从图象中获取信息的能力。
x
y
x
x
y
y
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
任务一
1
结合反比例函数的图象，进一步掌握反比例函数的性质，提高从图象中获取信息的能力。
x
y
x
x
y
y
思考：当k=-2,-4,-6时，反比例函数图象有哪些共同特征？
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
当 0 < x1 < x2 时
y1 < y2
当 x1 < x2 < 0 时
y1 < y2
反比例函数 的图象：
增减性：
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
x
y
x
y
当x值的绝对值无限增大时，反比例函数图象的两个分支都无限接近x轴；
当x值的绝对值无限接近于零时，反比例函数图象的两个分支都无限接近y轴。
但永远不会与x轴和y轴相交。
若反比例函数的图象经过点A(-3,6).
解：
（1）
设反比例函数的关系式为
将A（-3,6）的坐标代入 中，得
解得 k=-18.
所以这个反比例函数的表达式为
（2）因为k=-18<0，
所以在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
又 a>b>0
所以 m>n
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）在这个函数的图象上任取点A（a，m）和点B（b，n），
若a>b>0,
那么m和n有怎样的大小关系？
《03》
整体感知
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若反比例函数的图象经过点A(-3,6).
解：
（1）
设反比例函数的关系式为
将A（-3,6）的坐标代入 中，得
解得 k=-18.
所以这个反比例函数的表达式为
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）在这个函数的图象上任取点A（a，m）和点B（b，n）
若 那么m和n有怎样的大小关系？
a>b>0，
aa>0>b,
（2）因为k=-18<0，
所以在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
又 a所以 my
x
A（a，m）
B（b，n）
n > m
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
C
3
能利用反比例函数的增减性，比较函数值的大小。
评测一
若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在
反比例函数 的图象上，且 x1则（ ）
若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在
反比例函数 的图象上，
则（ ）
3
能利用反比例函数的增减性，比较函数值的大小。
评测一
已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数
的图象上，且x1>x2，
比较y1与y2的大小.
解：
y1 y2
若两点在同一象限内，则
若两点不在同一象限内，则
y1 y2
<
>
K的几何意义：

x
O
B
A
y
x
O
y
A
B
C
任务二
利用函数图象，理解反比例函数中k的几何意义，渗透数形结合思想。
4
已知点 P（3，2），Q（-2，a）都在反比例函数
的图象上.
过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成
的矩形面积为S1；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂
线与两坐标轴围成的矩形面积为S2.
则S1 = ,S2 = , a= .
6
6
-3
任务二
利用函数图象，理解反比例函数中k的几何意义，渗透数形结合思想。
4
我学会了...
使我感触最深的是…
我还感到疑惑的是…
回 扣 目 标
反比例函数
解析式
图象
过点（1，k）
双曲线
性质
增减性
对称性
等面积
颗粒归仓
数形结合
已知点A（-6，y1）、B（-4，y2）在反比例函数
的图象上，试比较y1与y2的大小。
2. 已知点 C（4，y3）、 D（6，y4）在反比例函数
的图象上，试比较y3与y4的大小.
3. 已知点E（-4，y5）、F（6，y6）在反比例函数
的图象上，试比较y5与y6的大小.
y1>y2
y3>y4
y5知识检测
蓄力远航
1-6颗 你掌握了一定的数学基础知识和基本技能，今后若能再注重数学基本思想和方法的应用，成功就会属于你!
7-14颗 你不仅掌握了基础知识和基本技能，还能够注重解题思路和方法的灵活运用，很棒
15-20颗 你的数学素养很好，有着数学家的思维和才智，祝贺你!
星级评价
阳光作业
必做：课本13页,习题 1、2
选做：课本14页，联系拓广
鲁教版数学（五四制）九年级上册课件
1.2.2反比例函数的图象与性质（2）