杨桥高级职业中学沪科版九年级第二次模拟试题及答案

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2009年九年级数学
第二次模拟试题
一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若－2的绝对值是a，则下列结论正确的是（ ）
A．a＝2 B．a＝ C．a＝－2 D．a＝－
2.2009年全运会在山东举行，这次全运会的比赛总收入10300000000元，用科学计数法表示为（ ）
A.1.0310 B.10.310 C.10310 D.1.0310
3．不等式组的解集是（ ）
A．x＞－３ B．x＜２
C．２＜x＜３ D．－３＜x＜２
4．方程的解为
（A）x=1 （B）无实数解（C）x= （D）x=0
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是
A． B．
C．0 D．
6．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
A．6 B．8 　　
C．10 D．12
7．如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是
A．（－2，－4） B．（－4，－2）
C．（－2，4） D．（2，－4）
8．若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于
A．2cm B．3cm
C．4cm D．5cm
10．下列图案既是中心对称,又是轴对称的是（ ）
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11．分解因式：－+2－1= ．
12．已知：，那么的值为 ．
13．点p(x,y)和点p(x,y)是一次函数y=－ 4x+3图像上的两个点，且xy与y的大小关系是__________________.
14．函数中，自变量x的取值范围是__________.
三、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
1５.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E。
求证：AD=ED。
１６．解方式方程：＋＝２
四（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．计算：（－１）－（－）＋（）
18．观察下列各式：２＋＝２×，３＋＝３×，
４＋＝４×，．．．,１０＋＝１０×，求的值
五（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．建网就等于建一所学校．２００９年某中学为加强现代化信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置１台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台８０００元，学生用机每台３５００元；高级机房教师用机机每台１１５００元，学生用机每台７０００元.已知两个机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于２０万元也不超过２１万元，则该校拟建的初级机房和高级机房应各有多少台计算机？
20.如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.
求证：AC AE=AF AB.
六（本题12分）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD—DC—CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
七（本题12分） 甲乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达Ｂ地，停留１小时后按原路以另速度匀速返回，直到两车相遇．已知乙车的速度为６０
千米／小时，两车之间的距离ｙ（千米）与乙车行驶时间ｘ（小时）关系如图所示， （１）请在图中括号内填上正确的值，并求出甲车从
Ａ地到Ｂ地点行驶速度
（２）求从甲车返回到与乙车相遇的过程中ｙ与ｘ之
间的函数关系式，并写出ｘ的取值范围
（３）求甲车返回时的行驶速度及Ａ，Ｂ
两地之间的距离
八（本题1４分），已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.
（1）如图20，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形.
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.
2009年初三年级第二次模拟检测
数学试题参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 12．9 13．Y>Y 14．X<
三、解答题
15．证明：连接BD，可证明BADBED
16．X=3(注意要验根) 17. － 18.
19.解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，根据题意
得x=2y 55.86x58.71
因为x是整数，所以x=56，57，58 当x=57时，y=28.5应该舍
因此x=56,y=28; x=58,y=29 应该有两种方案
20 略
六． (1) M(12，0)，P(6，6).
(2) 设此函数关系式为：. ∵函数经过点(0，3)，
∴，即.
∴此函数解析式为：.(3) 设A(m，0)，则
B(12-m，0)，C，D . ∴“支撑架”总长AD+DC+CB =
= .
∵＜0. ∴ 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18.
七.（1）括号内是60 120÷3=40 40+60=100，所以甲车从A地到B地的行驶速度为100千米/小时
（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得
解得
所以y与x之间的函数关系式为y=-150x+660
自变量x的取值范围是4x4.4
(3)设甲车返回时的速度为v千米/小时，则有0.4×（60+v）=60
解得v=90千米/小时，所以甲车返回时的速度为90千米/小时
八证明：①连结.因为AB＝AC，∠BAC＝90°，为BC的中点，所以AD⊥BC ，BD＝AD，所以∠B＝∠DAC＝45°.又BE＝AF，所以△BDE≌△ADF，所以ED＝FD，∠BDE＝∠ADF ，所以∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°，所以△DEF为等腰直角三角形，②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示.连结AD. 因为AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，所以AD＝BD，AD⊥BC，所以∠DAC＝∠ABD＝45°，
所以∠DAF＝∠DBE＝135°，又AF＝BE，所以△DAF≌△DBE，所以FD＝ED，∠FDA＝∠EDB，所以∠EDF＝∠EDB+∠FDB＝∠FDA+∠FDB＝∠ADB＝90°，所以△DEF仍为等腰直角三角形.
班级 姓名 号码
第5题图
0
a
b
A
B
F
D
E
C
第6题图
(2,4)
x
y
0
第7题图
E
A
B
C
D
第9题图
A、
B、
C、
D、
O
x
y
M
3
A
B
C
D
P
Y（千米）
120
（ ）
X（小时）
0
4.4
4
3
图20
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