期中模拟训练 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

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期中模拟训练 2024--2025学年
小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．如图温度计所显示的温度是（ ）。
A．﹣15℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．15℃
2．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（　　）是不正确的。
A．女生是男生的150% B．女生比男生多20%
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
3．一个圆柱侧面展开不可能得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（　　）
A．不变 B．增加2个底面
C．增加3个底面 D．增加4个底面
5．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）。
A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米
二、填空题
6．75%＝( )（填小数）＝( )折＝( )成( )。
7．一双鞋原价180元，打八折出售，现价是( )元。
8．把10000元存入银行，定期二年，年利率是1.45%，到期后共得利息( )元。
9．比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
10．下图的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表。
时间/秒 15
出水量/升 18
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。
11．一个圆柱的底面半径2分米，高6分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，侧面积是( )平方分米。
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去的体积是28cm3，那么圆锥的体积是( ) cm3。
13．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
三、判断题
14．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 ( )
15．任何一个负数都比0小。( )
16．比例尺是500∶1的图纸上，1厘米表示实际距离5米。( )
17．一个三角形按2∶1放大后面积扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
18．直接写得数。



19．看图列式计算。
20．计算下面图形的体积。
五、作图题
21．（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米处，在图上标出A城市的位置。
（2）B城市在A城市的（ ）偏（ ）40°方向。
22．如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个（ ）三角形。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形。
六、解答题
23．王阿姨在重百商场看中了一套春装，惊爆价是600元。
王阿姨问：这衣服能再便宜些吗？
销售员说：不能便宜啦，全场都是按原价的7.5折标价的，已经打了折扣的。
王阿姨说：哦，就是少了150元，能再便宜一点吗？
销售员说：您算错了，不能再便宜了。
王阿姨真的算错了吗？说说你的理解，分析道理。
24．把直径为6分米的圆柱没入装满水的水槽里，水溢出141.3升，圆柱的长是多少？
25．2015年8月王奶奶将2000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期取回时，王奶奶可得到利息多少元？
26．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打七折销售。妈妈准备给小芳买一双标价210元的这种品牌的旅游鞋。去哪家商场最合适？通过计算说明。
27．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？
参考答案
1．B
使用温度计测量温度，读数时取液柱最高处所对刻度，并注意区分温度是零上还是零下：在0刻度线上方的是零上，在0刻度线下方的是零下。
图中液柱最高处对应刻度为“5”，且“5”在“0”的下方，所以显示的温度低于0℃，应该用负数表示，即温度计所显示的温度为﹣5℃。
故答案为：B
2．B
试题分析：把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可。
解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：
1﹣＝；
A：1＝150%；
女生的人数是男生的150%；本选项正确。
B：＝50%；
女生比男生多50%；本选项错误。
C：1÷（1＋）
＝1
＝
女生人数是全班人数的，本选项正确。
D：
男生比女生少正确。
故答案为：B
点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
3．B
根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，据此解答即可。
圆柱的侧面沿高展开可能是一个长方形或正方形；沿斜线展开可能是一个平行四边形；无论怎样展开都不可能是梯形；
故答案为：B
4．D
把一个圆柱形木头截成相等的三段，需要截2次，
共增加底面：2×2＝4（个）．
5．A
因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的。
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米）
容器口到水面的距离是：30－10＝20（厘米）
容器口到水面的距离是20厘米。
6． 0.75 七五 七 五
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。
75%＝0.75＝七五折＝七成五。
7．144
把一双鞋的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出现价。
180×80%
＝180×0.8
＝144（元）
现价是144元。
8．290元
根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
10000×1.45%×2
＝145×2
＝290（元）
到期后共得利息290元。
9． 50 1∶5000/ 225
线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。
已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。
1厘米∶50米
＝1厘米∶（50×100）厘米
＝1∶5000
4.5÷
＝4.5×5000
＝22500（厘米）
22500厘米＝225米
比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。
10．（1）3；90；（从左往右）
（2）正
（1）2÷10＝0.2（升）
15×0.2＝3（升）
18÷0.2＝90（秒）
时间/秒 15 90
出水量/升 3 18
（2）（一定）
所以，这个水龙头打开的时间与出水量成正比例关系。
11． 75.36 75.36
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积和侧面积。
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
2×3.14×2×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
这个圆柱的体积是75.36立方分米，侧面积是75.36平方分米。
12．14
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱底面积相等，高也相等；圆柱的体积∶圆锥体积＝3∶1，削去的体积是28cm3就相当于（3－1）份。用削去的体积÷（3－1）求出1份的体积，即圆锥的体积。
28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（cm3）
那么圆锥的体积是14cm3。
13． 28.26 9.42
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
圆柱：18.84÷（1－）
＝18.84÷
＝18.84×
＝28.26（dm3）
圆锥：28.26×＝9.42（dm3）
所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。
14．√
数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。此说法正确。
故答案为：√
15．√
比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。
根据分析可知：
任何一个负数都比0小。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
已知图纸的比例尺是500∶1，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出图上1厘米表示实际距离多少厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以“米”作单位的数，据此判断。
1÷
＝1×
＝0.002（厘米）
0.002厘米＝0.00002米
比例尺是500∶1的图纸上，1厘米表示实际距离0.00002米。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
按2∶1放大即把三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出扩大前后的面积，然后进行计算即可。
假设三角形的底为2，高为1
2×1÷2
＝2÷2
＝1
扩大后的面积为：（2×2）×（1×2）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4
一个三角形按2∶1放大后面积扩大到原来的4倍。所以原题干说法错误。
故答案为：×
18．5.15；6；0.04
100；；
5；3.88；
略
19．250棵
把樱桃树的棵数看作单位“1”，杏树是它的（1－40%），杏树有150棵。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出未知的单位“1”。
150÷（1－40%）
＝150÷0.6
＝250（棵）
樱桃树有250棵。
20．43.96cm3
这个组合图形是由两个完全一样的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的高是3cm，底面直径是2cm，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出两个圆锥的体积，圆柱的高是（18－3－3）cm，底面直径是2cm，再利用圆柱的体积公式：V＝，求出圆柱的体积，再把两个圆锥的体积和圆柱的体积加起来，即可求出组合图形的体积。
×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－3－3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝×3×3.14×2＋37.68
＝6.28＋37.68
＝43.96（cm3）
21．（1）见详解
（2）北；东
（1）已知比例尺为1∶30000000，A、B两城相距900千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两城的图上距离。
以B城市为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定图中A城市的位置。
（2）A城市在B城市的南偏西40°方向上，是以B城市为观测点；B城市在A城市的方向是以A城市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。
（1）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如图：
（2）B城市在A城市的北偏东40°方向。
22．（1）直角；图见详解
（2）见详解；
（3）见详解
（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图中找出A、B、C点，再依次连接起来，最后再根据图形判断三角形的类型即可；
（2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到旋转后的三角形；
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形，就是把原三角形的每条边的长度都扩大到原来的2倍，据此画出图形即可。
（1）画出的三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个直角三角形。
（3）2×2＝4（cm）
3×2＝6（cm）
（1）（2）（3）画图如下：
23．算错了；便宜了200元
几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的75%，原价＝现价÷折扣，便宜的钱数占原价的（1－75%），便宜的钱数＝商品的原价×（1－75%），据此解答。
7.5折＝75%
600÷75%×（1－75%）
＝600÷75%×0.25
＝800×0.25
＝200（元）
因为200元≠150元，所以王阿姨真的算错了。
答：王阿姨算错了，便宜了200元。
24．5分米
先求出圆柱的底面积，再用溢出水的体积除以圆柱的底面，即可得知圆柱的长。
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
141.3L＝141.3立方分米
141.3÷28.26＝5（分米）
答：圆柱的长是5分米。
25．475元
根据利息＝本金×年利率×存期，列式解答即可。
2000×4.75%×5
＝95×5
＝475（元）
答：王奶奶可得到利息475元。
26．B商场
A商场：先求出210元里面有多少个100元，有几个100元就减去几个30元，实际支付的钱数＝标价－优惠的钱数；
B商场：把这双旅游鞋的原价看作单位“1”，现价占原价的70%，现价＝原价×70%，求出鞋子的现价并和A商场实际支付的钱数比较大小，据此解答。
A商场：210÷100≈2（个）
210－30×2
＝210－60
＝150（元）
B商场：七折＝70%
210×70%＝147（元）
因为147元＜150元，所以B商场比较划算。
答：去B商场最合适。
27．12.56；12.56
占地面积＝底面面积＝，所占空间大小＝圆锥的体积＝×底面面积×高。
＝（平方米）
（立方米）
答：它的占地面积有12.56平方米，所占空间大小12.56立方米。
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