期中模拟训练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册

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期中模拟训练 2024--2025学年
小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3 B．5 C．7 D．0
2．有一根钢管，第一根用去米，第二根用去，相比（ ）
A．第一根用去的多 B．第二根用去的多
C．无法比较 D．一样多
3．“是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和？”，这是著名的“哥德巴赫猜想”。下列式子中与“哥德巴赫猜想”表达的想法相一致的是（ ）。
A． B． C．
4．四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（ ）最省包装纸。
A． B．
C． D．
5．一种果汁采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6cm、宽4cm、高10cm。盒面注明“净含量250mL”，这项说明是否真实？（ ）
A．真实 B．不真实 C．无法确定 D．不同类
6．下面几何体中，（ ）从前面和右面看到的图形都一样。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有( )；这个数的最小倍数是( )。
8．一个四位数2□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
9．在0，1，2，3，9，13，16，26中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
10．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积( )；若将它切割成两个长方体，体积( )，表面积( )了。（选填“增加”“减少”或“不变”）
11．把一个棱长为6cm的正方体分成两个大小、形状完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )cm2，这两个长方体的表面积之和与原正方体的表面积相比，增加了( )cm2。
12．一个正方体的棱长总和是4.8m，它的表面积是( )m2，体积是( )dm3。
13．某海岛上的战士为当地居民修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水( )m3。
三、判断题
14．一个自然数不是奇数就是偶数。( )
15．比小而比大的分数只有． ( )
16．长方体的底面积越大，它的体积就越大。( )
17．如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。( )
18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
四、计算题
19．用分数表示下面各式的商。
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
20．简算下面各题。
857×1.9－8.57×80－85.7 12.5×32×2.5
21．计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
22．作图题。
23．把一个圆看作单位“1”，涂色表示下面的分数。
六、解答题
24．有一个三位数，能同时是2和3的倍数，而且三个数位上的数字都是互不相同的质数，这个三位数可能是多少？
25．浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少？体积是多少？
26．一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。
（1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？
（2）这个油箱最多可装油约多少升？
27．在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这块铁块的高是多少？
参考答案
1．C
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5＋7＋2＝14、15－14＝1，57□2是3的倍数，□中的数可以是1、4、7，□中的数可能是7。
故答案为：C
2．C
试题分析：两根钢管虽然同样长，但是没有说明这两根钢管具体有多长，如果钢管长1米，其就为米，两根钢管用去的一样长；如果钢管长度小于1米，其就小于米；如果钢管长度大于1米，其就大于米。由于长度不确定，所以无法比较
解：只有钢管长1米时，其才是米，
由于没有说明这两根钢管具体有多长，所以无法知道第二根的是多少米，也就无法和米相比较。
故答案为：C
点评：完成本题不要被“两根钢管虽然同样长”这个条件所迷惑，认为第二根的和米同样长。
3．A
“哥德巴赫猜想”说：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和的形式；由此解答即可。
B．14＝1＋13，其中1不是质数，所以错误；
C．14＝5＋9，其中9不是质数，所以错误。
故答案为：A
4．A
要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。
A．表面积减少了：
10×7×6
＝70×6
＝420（cm2）
B．表面积减少了：
10×7×4＋7×2×4
＝70×4＋14×4
＝280＋56
＝336（cm2）
C．表面积减少了：
10×2×4＋7×2×4
＝20×4＋14×4
＝80＋56
＝136（cm2）
D．表面积减少了：
10×2×6
＝20×6
＝120（cm2）
420＞336＞136＞120
5．B
长方体的体积＝长×宽×高，求出这种包装盒的体积并把体积单位转化为容积单位，再和净含量比较大小，即可求得。
6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为240mL＜250mL，体积应该大于容积，所以这项说明不真实。
6．A
结合组合体自身的特点，以及三视图规律，先确定看到的图形有几层，每层的小正方形有几列，根据题意，通过正视图、右视图来确定所看到图形的样子。
A.仔细观察后，从前面看2层3个正方形，从右面看有2层3个正方形。
B.仔细观察后, 从前面看是2层3个正方形，从右面看有2层3个正方形，方向相反。
C.仔细观察后, 从前面看有2层3个正方形，从右面看是2层4个正方形。
D.仔细观察后, 从前面看有2层3个正方形，从右面看是2层3个正方形，方向相反。
故答案为：A
7． 24、12、8、6、4、3、2、1 24
根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。
一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。
故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。
8． 2940 2040
根据整数的大小比较和2、3、5的倍数特征，先确定个位数，再确定百位数即可。
2□40，2＋4＝6，6＋9＝15，6＋0＝6，所以这个数最大是（ 2940 ），最小是（ 2040 ）。
9． 1，3，9，13 0，2，16，26 2，3，13 9，16，26
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
在0，1，2，3，9，13，16，26中，奇数有1，3，9，13，偶数有0，2，16，26，质数有2，3，13，合数有9，16，26。
10． 不变 不变 增加
把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状发生变化，但是体积不变；若将正方体切割成两个长方体，体积没有发生变化，但是表面积增加了2个切面，每个切面和正方体的每个面相同。
把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积不变；若将它切割成两个长方体，体积不变，表面积增加了。
11． 144 72
把正方体分成两个大小、形状完全相同的长方体，每个长方体有2个面分别等于正方体的一个面，另外4个面分别等于正方体一个面的一半，这两个长方体的表面积之和比原来增加了2个正方形的面，因此每个长方体的表面积＝正方体的棱长×棱长×2＋棱长×棱长÷2×4，增加的表面积＝棱长×棱长×2，据此列式计算。
6×6×2＋6×6÷2×4
＝72＋72
＝144（cm2）
6×6×2＝72（cm2）
每个长方体的表面积是144cm2，增加了72cm2。
12． 0.96 64
正方体的棱长总和除以12求出它的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出它的表面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它的体积。注意最后要换算单位，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1m3＝1000dm3。
4.8÷12＝0.4（m）
0.4×0.4×6＝0.96（m2）
0.4×0.4×0.4＝0.064（m3）
0.064m3＝64dm3
则它的表面积是0.96m2，体积是64dm3。
13．530.4
根据长方体体积＝长×宽×高，求出蓄水池容积即可。
24×13×1.7＝530.4（m3）
这个蓄水池最多可蓄水530.4m3。
14．√
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此分析。
一个自然数不是奇数就是偶数，0也是偶数，判断正确。
故答案为：√
15．×
略
16．×
由长方体的体积公式可知，长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积与它的底面积和高有关，当长方体的高相等时，长方体的底面积越大，长方体的体积就越大，据此解答。
分析可知，长方体的高不变，长方体的底面积越大，它的体积就越大，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数与奇数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
根据偶数＋奇数＝奇数，可知：
如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
3×3＝9
3×3×3＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．；；
；；
根据分数与除法的关系，写出商即可。
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
20．857；9；1000
857×1.9－8.57×80－85.7
＝8.57×190－8.57×80－8.57×10
＝8.57×（190－80－10）
＝8.57×100
＝857
＝（6.75＋3.25）－（）
＝10－1
＝9
12.5×32×2.5
＝12.5×8×4×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
21．表面积是156平方厘米；体积是104立方厘米
前后面的面积和：（4×4＋5×2）×2
＝（16＋10）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
左右面的面积和：4×4×2＝32（平方厘米）
上下面的面积和：（4＋5）×4×2
＝9×4×2
＝72（平方厘米）
52＋32＋72＝156（平方厘米）
4×4×4＋5×4×2
＝64＋40
＝104（立方厘米）
物体的表面积是156平方厘米，体积是104立方厘米。
22．见详解
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
23．见详解
根据分数的意义，表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份；表示把一个整体平均分成8份，取其中的3份；表示把一个整体平均分成4份，取同样大小的5份。据此涂色即可。
据分析涂色如下：
（涂色方法不唯一）
24．372
既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
能同时是2和3的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，质数有2；
10以内的质数有：2、3、5、7，2如果在个位，百位和十位能选择的数是3和7。
答：这个三位数可能是372或732。
25．5厘米；200立方厘米
正方体棱长总和＝棱长×12，据此求出铁丝长度，再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
6×12＝72（厘米）
72÷4－8－5
＝18－8－5
＝5（厘米）
8×5×5＝200（立方厘米）
答：这个长方体的高是5厘米，体积是200立方厘米。
26．（1）210平方分米
（2）200升
（1）横截面是边长为50厘米的正方形，说明这个长方体油箱的宽和高都是50厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可；根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个油箱的容积即可。根据1升＝1000立方厘米，统一单位。
（1）（80×50＋80×50＋50×50）×2
＝（4000＋4000＋2500）×2
＝10500×2
＝21000（平方厘米）
＝210（平方分米）
答：制作这个油箱需铁皮210平方分米。
（2）80×50×50＝200000（立方厘米）＝200（升）
答：这个油箱最多可装油约200升。
27．5cm
由题意可知，下降部分水的体积与铁块的体积相等，下降部分水的体积为20×20×2，据此求出铁块的体积，再根据“长方体的高＝体积÷（长×宽）”解答即可。
（20×20×2）÷（16×10）
＝800÷160
＝5（厘米）
答：这块铁块的高是5cm。
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