小升初复习精讲精练专题二《数的运算》--人教版（复习课件）（共29张PPT）

(共29张PPT)
专题二：数的运算
思维导图
01
四则运算和估算
知识清单
1、四则运算的意义
（1）加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。
（3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，求一个数的几分之几是多少也用乘法计算。
（4）除法：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。除法是乘法的逆运算。
01
四则运算和估算
知识清单
2、四则运算的法则
01
四则运算和估算
知识清单
2、四则运算的法则
01
四则运算和估算
知识清单
4、估算
（1）进一法；
（2）去尾法；
（3）转换法；
（4）四舍五入法；
（5）取中间数。
3、四则运算的关系
（1）加法：一个加数+另一个加数=和，一个加数=和-另一个加数。
（2）减法：被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差
（3）乘法：一个因数×另一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
（4）除法：被除数÷除数=商，被除数=除数×商，除数=被除数÷商
拓展：在有余数的除法中被除数=除数×商十余数，除数=(被除数一余数)÷商
02
四则混合运算
知识清单
1、四则混合运算的顺序
（1）没有括号，只有加减法或者乘除法：从左往右依次算；
（2）没有括号，既有加减法又有乘除法：先算乘除法，再算加减法；
（3）有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、运算律和运算性质
（1）运算律
加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c＝a+（b+c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c
（2）运算性质
减法性质：a-（b+c）＝a-b-c 除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c
02
四则混合运算
知识清单
3、和、差、积、商的变化规律
（1）和的变化规律：
①一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数；
②一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。
（2）差的变化规律：
①减数不变，被减数增加或减少一个数，差也增加或减少同一个数
②被减数不变，减数增加或减少一个数，差反而减少或增加同一个数
③被减数和减数都增加或减少同一个数，差不变；
02
四则混合运算
知识清单
3、和、差、积、商的变化规律
（3）积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几
②一个因数乘几，而另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。
（4）商的变化规律：
①除数不变，被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几
②被除数不变，除数乘几或除以几(0除外),商反而除以几或乘几
③被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
03
题型训练
例题精讲
01 四则运算
1．－ ＝ ，下面的算式正确的是（ ）。
A．－ ＝ B． ＋ ＝ C． ＋ ＝
【答案】B
【解答】A． － ＝ ，减数减去被减数不等于差，表述错误，不符合题意。
B． ＋ ＝ ，减数加差等于被减数，表述正确，符合题意。
C． ＋ ＝ ，被减数加差不等于减数，表述错误，不符合题意。
03
题型训练
例题精讲
01 四则运算
2．在一个没有余数在除法算式中，如果被除数＋除数×商＝258，那么被除数等于（ ）。
A．250 B．200 C．129 D．258
【答案】C
【解答】258÷2＝129
在一个没有余数在除法算式中，如果被除数＋除数×商＝258，那么被除数等于129。
故答案为：C
03
题型训练
例题精讲
02 运算律和运算性质
1．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
①193.7×0.32＋93.7×0.68 ②0.25×3.2×12.5 ③54×0.5＋12.3÷0.3 ④72.5÷2.5÷4
②0.25×3.2×12.5
=0.25×（4×0.8）×12.5
=（0.25×4）×（0.8×12.5）
=1×10
=10
④72.5÷2.5÷4
=72.5÷（2.5×4）
=72.5÷10
=7.25
【答案】①125.7；②10；③68；④7.25
【解答】①193.7×0.32＋93.7×0.68
=（100＋93.7）×0.32＋93.7×0.68
=32＋93.7×（0.32＋0.68）
=32＋93.7×1
=125.7
③54×0.5＋12.3÷0.3
=27＋41
=68
03
题型训练
例题精讲
02 运算律和运算性质
2．在下边这个乘法竖式中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
【答案】C
【解答】这个乘法竖式中运用了乘法分配律。
故答案为：C
03
题型训练
例题精讲
03 四则混合运算
1．甲数是乙数、丙数、丁数之和的 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 ，丙数是甲数、乙数、丁数之和的 ，已知丁数是390，那么丙数是多少？
【答案】360
【解答】四个数之和：
390÷（1－ － － ）
＝390÷（1－ － － ）
＝390÷（1－ － － ）
＝390÷
＝390×
＝1800
丙数：
1800×
＝1800×
＝360
答：丙数是360。
03
题型训练
例题精讲
03 四则混合运算
2．某水果店购进80箱榴莲，每箱15千克。第一天卖出420千克，剩下的又卖了三天才卖完。算式（80×15－420）÷3解答的是（ ）。
A．还剩下多少千克榴莲？
B．第三天比第一天多卖出多少千克榴莲？
C．剩下的榴莲平均每天卖出多少千克？
D．平均每天卖出多少千克榴莲？
【答案】C
【解答】A．对应算式 80×15－420，（仅剩余量），不含除以3。
B．需比较第三天与第一天的销量，但题目未提供第三天销量具体数据。
C．直接对应算式，正确。
D．若求平均每天卖出多少千克榴莲，应计算4天总销量的平均是80×15÷4，与算式不符。
故答案为：C
03
题型训练
例题精讲
04 估算
1．估算 ……的结果，正确的是（ ）。
A．大于 B．大于0小于 C．大于 小于1 D．大于 小于
【答案】B
【解答】小于1，所以0＜×＜；
同理小于1，所以0＜××＜×＜；
小于1，所以0＜×××＜××＜×＜；
……
综上可得0＜×××……＜×＜
故答案为：B
03
题型训练
例题精讲
04 估算
2．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。
明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。
想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？
谁的估算方法更合理？为什么？
【解答】妹妹是将两个数同时估小。10.2元估成10元，10×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，够了。明明是将两个数同时估大。10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，够了。我认为明明的方法更合适。估算带的钱够不够？可以把实际价格估大，如果估大都够，那么钱一定够。也可以把实际价格估小，如果估小都不够，那带的钱一定不够；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。
04
专项训练
专项练习
1．根据“207÷23＝9，9＋28＝37，37×11＝407”列出综合算式是
( )。
2．在计算62×25×4时，可运用( )使计算简便，用字母a、b、c、表示为( )。
（207÷23＋28）×11＝407
乘法结合律
a×b×c＝a×（b×c）
04
专项训练
专项练习
3．用计算器计算264×79时，发现键“7”坏了。如果用这个计算器算，你会怎样算？请写出算式( )。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
438＋15( )15＋438 4700÷25÷4( )4700÷（25×4）
3.07－2.98( )1.19 360÷4×（9＋24）( )360÷（4×9＋24）
264×60＋264×19
＝
<
＝
>
04
专项训练
专项练习
5．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的( )，还剩下全长的( )没有修。
6．两个加数相加，一个加数增加1.8，另一个加数减少0.6，和（ ）。
A．增加1.2 B．减少1.2 C．增加2.4 D．减少2.4
A
04
专项训练
专项练习
7．一瓶饮料5.5元，王老师要买4瓶，带20元够吗？解决这个问题下面的估算方法最合理的是（ ）。
A．把5.5元估成6元，6×4＝24（元），24＞20，所以不够。
B．把5.5元估成5元，5×4＝20（元），20＝20，所以刚好够。
C．把5.5元估成5元，5×4＝20（元），把单价估小了刚好等于20元，所以不够。
D．把5.5元估成6元，6×4＝24（元），把单价估大了才等于24元，所以够。。
8．与28×101计算结果不相等的算式是（ ）。
A．28×（100＋1） B．28×100＋1
C．28×100＋28 D．28×1＋28×100
B
C
04
专项训练
专项练习
9．甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数（ ）。
A．少3.23 B．多3.23 C．少5.37 D．多5.37
10．已知， 那么X、Y、Z的关系是（ ）。
A．X＞Z＞Y B．Y＞Z＞X C．X＞Y＞Z D．Z＞X＞Y
A
B
04
专项训练
专项练习
11．去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？
-1
= -1
=
答：该厂去年超额完成了计划的。
04
专项训练
专项练习
12．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格表如下）
27.20-2.50＋4.50
=24.7 ＋4.50
=29.20（元）
答：需要支付29.20元。
04
专项训练
专项练习
13．龙龙用计算器算出“1＋3＋5＋45＋47＋49”的结果为“177”。慧慧说：“这个结果是错的。”你知道慧慧是怎么判断出来的吗？写出你的思考过程，并计算出正确结果。
1＋3＋5＋45＋47＋49
＝1＋49＋3＋47＋5＋45
＝（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45）
＝50＋50＋50
＝100＋50
＝150
答：慧慧是通过加法交换律和加法结合律计算数字得出结果的末尾是0判断的，正确结果是150。
04
专项训练
专项练习
14．学校图书室有故事书562本，比文艺书多208本，少儿科技书的本数比文艺书的2倍多118本。学校图书室有少儿科技书多少本？
（562－208）×2＋118
＝354×2＋118
＝708＋118
＝826（本）
答：学校图书室有少儿科技书826本。
04
专项训练
专项练习
15．敬老院活动中，同学们为爷爷奶奶表演话剧《白雪公主和七个小矮人》。老师为同学们租演出服，租一套小矮人演出服需要14.4元，租一套公主服需要27.5元。租7套小矮人演出服和1套公主服，老师带140元够吗？（用估算方法解决）
14.4＜15
27.5＜28
15×7＋28
＝105＋28
＝133（元）
所以14.4×7＋27.5＜133＜140
答：老师带140元够了。
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